Grec ancien/La numération
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Il existe en grec ancien plusieurs manières d'écrire des nombres :
- Soit à l'aide de symboles (soit signes dits « acrophoniques » parce qu'ils représentaient grosso modo la première lettre de leur nom soit par des lettres, comme la numération hébraïque ou arabe).
- Soit en écrivant les nombres en entier (un, deux, trois, quatre...).
Nous connaissons également un système de numération scientifique, inspiré des mathématiques babyloniennes. Il n'en sera pas fait état ici.
Numération acrophonique
[modifier | modifier le wikicode]Dès le Ve siècle avant l'ère chrétienne, en Attique, région d'Athènes, apparaissent des chiffres dont chaque signe (à l'exception de celui pour 1) n'est autre que la première lettre du nom du nombre, tracé dans l'alphabet local athénien [1], à savoir :
- Ι pour 1 (un trait ; seul chiffre qui n'est pas lié au nom du nombre),
- Γ pour 5 (ΠΕΝΤΕ, πέντε, pénte)[2],
- Δ pour 10 (ΔΕΚΑ, δέκα, déka),
- Η pour 100 (ΗΕΚΑΤΟΝ, ἑκατόν, hekatón) [3]
- Χ pour 1000 (ΧΙΛΙΟΙ, χίλιοι, khílioi)
- Μ pour 10 000 (ΜΥΡΙΟΙ, μύριοι, múrioi).
C'est pour cette raison qu'on parle d'une numération acrophonique.[4] La notation des nombres suivait le principe additif que l'on retrouve dans les chiffres romains. Ainsi, 3 s'exprimait par ΙΙΙ, 9 par ΓΙΙΙΙ, 400 par ΗΗΗΗ, etc.
Il existait des signes notant des valeurs intermédiaires, représentés par une ligature des deux chiffres fondamentaux pour :
- 50 →
(Γ×Δ) ; - 500 →
(Γ×Η) ; - 5 000 →
(Γ×Χ) ; - 50 000 →
(Γ×Μ).
Chacun de ces chiffres est composé de celui pour 5 auquel on a souscrit celui du multiplicateur.
Presque exclusivement épigraphique, ce système numéral s'est surtout utilisé pour indiquer des prix et des mesures. Bien que s'étant étendu, en raison du rayonnement d'Athènes, à d'autres cités grecques (avec de nombreuses variantes locales, selon les alphabets épichoriques), il a été détrôné par le système alphabétique.
Numération alphabétique
[modifier | modifier le wikicode]Ce système existe encore aujourd'hui en Grèce, à la manière des chiffres romains dans les pays de langues romanes. Il utilise, outre les lettres courantes de l'alphabet grec, trois lettres archaïques, digamma (tracé le plus souvent comme un stigma), koppa (distinct du koppa littéral ancien) et sampi (évolution d'une lettre plus ancienne). Purement additive, cette numération ne nécessite pas l'utilisation du zéro. Cependant, le calcul basé sur ces écritures est impossible : les anciens Grecs utilisaient des jetons placés sur des abaques, de bois ou de marbre, partagés en colonnes.
Histoire
[modifier | modifier le wikicode]La numération alphabétique est plus récente que la numération acrophonique. Elle a été introduite à Athènes en même temps que l'adoption du modèle ionien de Milet, en -403. Elle est cependant bien plus ancienne puisqu'on en trouve des attestations à Milet vers −700. On la nomme pour cette raison aussi « numération milésienne » ; l'alphabet de Milet, devenu « classique » grâce à Athènes, n'utilisait pas les trois lettres supplémentaires mentionnées dans l'écriture des mots : leur maintien dans la numération est donc un archaïsme qui s'explique par la nécessité d'avoir à disposition trois fois neuf signes différents.
Ces signes, évoluant avec le temps, se sont transmis à d'autres écritures ayant emprunté le reste des lettres grecques : l'alphabet copte, l'alphabet gotique et l'alphabet cyrillique.
Liste des signes
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Particularités[modifier | modifier le wikicode]Dans l'Antiquité, l'usage était de surligner les lettres utilisées pour leur valeur numérale afin de les isoler du reste du texte. Cette numération s'étant transmise à certains alphabets dérivés du grec, c'est encore le cas en copte, et ce le fut mutatis mutandis en gotique et en cyrillique utilisé en vieux slave. Parfois, les lettres sont aussi soulignées. En vieux slave, la barre de surlignement est devenue un tilde nommé titlo. Les dizaines suivent les unités jusqu'à dix-neuf inclus. Lorsque les textes ont été imprimés, et ce pour des contraintes typographiques principalement, le surlignement s'est mué en un signe unique — placé à droite des lettres numériques — ressemblant à un accent aigu. Ce signe, nommé κεραῖα, « corne ». De nombreux éditeurs ont confondu la κεραῖα avec l'accent aigu ou l'apostrophe, ce qui est sémantiquement incorrect. Ainsi, le nombre 11 s’écrivait avec la κεραῖα ιαʹ. La κεραῖα est remplacée pour les nombres supérieurs à 999 par l’αριστερή κεραῖα, « corne placée à gauche » comme on l'a vu plus haut. Enfin, la lettre ϛ n'étant plus employée aujourd'hui, le chiffre 6 correspondant est très souvent remplacé par le digramme « στ » ou plus souvent la lettre sigma finale avec laquelle stigma se confond facilement (notamment dans les anciennes écritures onciales médiévales).
Numérotation en lettres (mots complets)[modifier | modifier le wikicode] Page détaillée: Numération - écriture des nombres en lettresNotes et références[modifier | modifier le wikicode]
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