Calcul différentiel et intégral pour débutants/Chute libre : solutions des exercices

• On suppose que le corps en chute libre a une vitesse initiale $V$ différente de $0$

On a donc $y(0)=0$ et $y'(0)=v_{y}(0)=V$

Calculer $v_{y}(T)$ pour tout $T$

$v_{y}(T)=v_{y}(0)+\int _{0}^{T}a_{y}(t)dt=V+\int _{0}^{T}10dt=V+10T$

Calculer $y(T)$ pour tout $T$

$y(T)=y(0)+\int _{0}^{T}v_{y}(t)dt=\int _{0}^{T}(V+10t)dt=VT+5T^{2}$

parce que $\int _{0}^{T}Vdt=VT$ et $\int _{0}^{T}10tdt=5T^{2}$