Algèbre linéaire/Matrice inverse

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L'inverse à gauche d'une matrice est une matrice telle que . L'inverse à droite d'une matrice est une matrice telle que . L'inverse d'une matrice , noté , est une matrice qui est à la fois l'inverse à gauche et l'inverse à droite.

Si la matrice n'est pas une matrice carrée, disons qu'elle est de dimension par alors ne peut pas avoir d'inverse, en revanche elle pourra avoir un inverse à gauche si ou un inverse à droite si .

Une matrice carrée ne peut avoir qu'un seul inverse. Si est une matrice carrée et que est son inverse à gauche (respectivement à droite) alors nécessairement sera aussi son inverse à droite (resp. à gauche) et sera donc l'inverse de .