Automate cellulaire/Jeu de la vie/Structure stable

Un certain nombre de motifs n’évoluent pas en fonction du temps (sauf actions extérieures et encore). Ces formes possèdent souvent plusieurs points ou axes de symétries.

Liste

Cette liste présente certaines structures les plus courantes.

nom français	nom anglais	poids	surface	image	commentaires
bloc	Block	4	4 (2×2) soit 100 %		La plus petite structure stable. Elle apparait souvent de façon spontanée.
	Tub	4	9 (3×3) soit 44 %		Famille des Tub.
Bateau	Boat	5	9 (3×3) soit 55 %		Famille des bateaux.
Navire	Ship	6	9 (3×3) soit 66 %		Famille des navires.
Serpent	Snake	6	8 (2×4) soit 75 %
	Carrier, Aircraft Carrier	6	12 (3×4) soit 50 %		La plus petite structure non connectée (deux îles).
Ruche	Hive, Beehive	6	12 (3×4) soit 50 %		Quatre ruche forment souvent une miellerie (honey farm, prédécesseurs possibles : bun)
barge	Barge	6	16 (4×4) soit 37,5 %
Pain	Loaf	7	16 (4×4) soit 43,75 %		Deux pains côte à côte forment un pain-double. Deux pain-double face à face forment une boulangerie (bakery)
Crochet	Fish-hook, Eater 1	7	16 (4×4) soit 43,75 %		Plus petite structure asymétrique, eater. Découvert par Bill Gosper en 1971.
long serpent, python	Long snake, Python	7
bateau	Boat	7	16 (4×4) soit 43,75 %
mare	Pond	8			Deux mares peuvent vivre en diagonale (bi-pond) ou côte à côte (pond on pond). Cette dernière est pseudo-stable puisqu'elle est constituée de deux îles.
canoe, bateau coulant	Canoe, Sinking ship	8
mangue, cigare	Mango, Cigar	8
barge	Barge	8
	Shillelagh	8	15 (5×3)		Découvert par Charles Corderman en 1971.
Tub caudé	Tub with tail	8	25 (5×5)
Crochet caudé	Hook with tail, snake eater	8	20 (5×4)
intégrale	Integral sign	9
Chapeau	Hat	9	20 (4×5)
Boucle	Loop, long hat	10	20 (4×5)		Non symétrique.

Statistiques

Nombre de structures existant selon le poids

Poids	Nombre de structures
1	0
2	0
3	0
4	2
5	1
6	5
7	4
8	9
9	10
10	25
11	46
12	121
13	240
14	619
15	1353
16	3286
17	7773
18	19044
19	45759
20	112243
21	273188
22	672172
23	1646147
24	4051711

Cette répartition est de forme exponentielle (qui tend vers $e^{1,6}$).

Structures stables les plus courantes

Rang	Structure	Poids	Fréquence relative approximative (sur 1.00)
1	Block	4	0.484
2	Beehive	6	0.287
3	Loaf	7	0.0893
4	Boat	5	0.0820
5	Tub	4	0.0183
6	Pond	8	0.0173
7	Ship	6	0.0113
8	Long boat	7	0.00536
9	Ship-tie	12	0.00205
10	Barge	6	0.00121
11	Bi-loaf	14	7.71×10-4
12	Mango	8	4.76×10-4
13	Eater 1	7	2.60×10-4
14	Long barge	8	1.85×10-4
15	Aircraft carrier	6	1.15×10-4
16	Paperclip	14	7.28×10-5
17	Long ship	8	6.18×10-5
18	Shillelagh	8	4.54×10-5
19	Integral sign	9	4.27×10-5
20	Boat-tie	10	3.98×10-5
21	Snake	6	3.96×10-5
22	Big S	14	3.77×10-5
23	Bi-pond	16	3.03×10-5
24	Trans-boat with tail	9	1.72×10-5
25	Hat	9	1.65×10-5
26	Boat-ship-tie	11	1.37×10-5
27	Long long boat	9	1.17×10-5
28	Tub with tail	8	1.07×10-5
29	Long long ship	10	9.26×10-6
30	Table on table	12	8.26×10-6

Liens

• Structure stable sur la Wikipédia.