Automate cellulaire/Jeu de la vie/Structure stable

Ajouter des liens
Un livre de Wikilivres.

Un certain nombre de motifs n’évoluent pas en fonction du temps (sauf actions extérieures et encore). Ces formes possèdent souvent plusieurs points ou axes de symétries.

Liste[modifier | modifier le wikicode]

Cette liste présente certaines structures les plus courantes.

nom français nom anglais poids surface image commentaires
bloc Block 4 4 (2×2) soit 100 % La plus petite structure stable.
Elle apparait souvent de façon spontanée.
Tub 4 9 (3×3) soit 44 % Famille des Tub.
Bateau Boat 5 9 (3×3) soit 55 % Famille des bateaux.
Navire Ship 6 9 (3×3) soit 66 % Famille des navires.
Serpent Snake 6 8 (2×4) soit 75 %
Carrier,
Aircraft Carrier 		6 12 (3×4) soit 50 % La plus petite structure non connectée (deux îles).
Ruche Hive,
Beehive 		6 12 (3×4) soit 50 % Quatre ruche forment souvent une miellerie (honey farm, prédécesseurs possibles : bun)
barge Barge 6 16 (4×4) soit 37,5 %
Pain Loaf 7 16 (4×4) soit 43,75 % Deux pains côte à côte forment un pain-double. Deux pain-double face à face forment une boulangerie (bakery)
Crochet Fish-hook,
Eater 1 		7 16 (4×4) soit 43,75 % Plus petite structure asymétrique, eater.
Découvert par Bill Gosper en 1971.
long serpent,
python 		Long snake,
Python 		7
bateau Boat 7 16 (4×4) soit 43,75 %
mare Pond 8 Deux mares peuvent vivre en diagonale (bi-pond) ou côte à côte (pond on pond). Cette dernière est pseudo-stable puisqu'elle est constituée de deux îles.
canoe,
bateau coulant 		Canoe,
Sinking ship 		8
mangue,
cigare 		Mango,
Cigar 		8
barge Barge 8
Shillelagh 8 15 (5×3) Découvert par Charles Corderman en 1971.
Tub caudé Tub with tail 8 25 (5×5)
Crochet caudé Hook with tail,
snake eater 		8 20 (5×4)
intégrale Integral sign 9
Chapeau Hat 9 20 (4×5)
Boucle Loop,
long hat 		10 20 (4×5) Non symétrique.

Statistiques[modifier | modifier le wikicode]

Nombre de structures existant selon le poids[1][2]
Poids Nombre de structures
1 0
2 0
3 0
4 2
5 1
6 5
7 4
8 9
9 10
10 25
11 46
12 121
13 240
14 619
15 1353
16 3286
17 7773
18 19044
19 45759
20 112243
21 273188
22 672172
23 1646147
24 4051711

Cette répartition est de forme exponentielle (qui tend vers ).

Structures stables les plus courantes[3]
Rang Structure Poids Fréquence relative approximative (sur 1.00)
1 Block 4 0.484
2 Beehive 6 0.287
3 Loaf 7 0.0893
4 Boat 5 0.0820
5 Tub 4 0.0183
6 Pond 8 0.0173
7 Ship 6 0.0113
8 Long boat 7 0.00536
9 Ship-tie 12 0.00205
10 Barge 6 0.00121
11 Bi-loaf 14 7.71×10-4
12 Mango 8 4.76×10-4
13 Eater 1 7 2.60×10-4
14 Long barge 8 1.85×10-4
15 Aircraft carrier 6 1.15×10-4
16 Paperclip 14 7.28×10-5
17 Long ship 8 6.18×10-5
18 Shillelagh 8 4.54×10-5
19 Integral sign 9 4.27×10-5
20 Boat-tie 10 3.98×10-5
21 Snake 6 3.96×10-5
22 Big S 14 3.77×10-5
23 Bi-pond 16 3.03×10-5
24 Trans-boat with tail 9 1.72×10-5
25 Hat 9 1.65×10-5
26 Boat-ship-tie 11 1.37×10-5
27 Long long boat 9 1.17×10-5
28 Tub with tail 8 1.07×10-5
29 Long long ship 10 9.26×10-6
30 Table on table 12 8.26×10-6

Références[modifier | modifier le wikicode]

  1. ↑ Niemiec, Mark D, Life Still-Lifes, [1]
  2. ↑ Number of stable n-celled patterns ("still lifes") in Conway's game of Life séquence A019473 OEIS.
  3. ↑ List of common still lifes sur LifeWiki.

Liens[modifier | modifier le wikicode]

Récupérée de « https://fr.wikibooks.org/w/index.php?title=Automate_cellulaire/Jeu_de_la_vie/Structure_stable&oldid=637325 »