Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Contraction

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Un tenseur d'ordre P étant donné, on obtient un tenseur d'ordre en sommant toutes les termes correspondant aux mêmes valeurs de deux indices donnés, l'un covariant, l'autre contravariant.

Avec la convention d'Einstein, on écrit

Puisque l'on a , on peut effectuer la contraction sur deux composantes contravariantes ou bien deux composantes covariantes au moyen du tenseur métrique :