Dictionnaire de philosophie/A (logique)
A est le symbole qui représente les propositions universelles affirmatives dans la logique issue d'Aristote, enseignée jusqu'à la fin du XIXe siècle.
Structure de la proposition universelle affirmative
[modifier | modifier le wikicode]Une proposition universelle affirmative prend la forme canonique : tous les hommes sont mortels. Dans cette proposition, homme est le sujet, et mortel est l'attribut (ou prédicat), c'est-à-dire ce que l'on dit du sujet. Entre les deux se trouve la copule (sont), qui établit le lien logique d'attribution[1].
L'attribut mortel est affirmé de tous les hommes, c'est-à-dire qu'il est affirmé de manière universelle. Universel signifie ici que l'on considère tous les individus en particulier désignés par le sujet (tel homme, Socrate, etc.), et que l'on dit de chacun de ces individus, sans exception, qu'il possède l'attribut mortel[2]. On dit que le sujet a une extension universelle dans la proposition[3].
Les quatre types de propositions catégoriques
[modifier | modifier le wikicode]La proposition de type A constitue l'une des quatre formes de propositions catégoriques, que l'on distingue selon deux critères : la quantité (universelle ou particulière) et la qualité (affirmative ou négative)[4]. Ces quatre types sont désignés par les voyelles A, E, I, O, qui proviennent des mots latins AffIrmo (j'affirme) et nEgO (je nie).
Les médiévaux exprimaient ces quatre formes par ce moyen mnémotechnique :
- Asserit A, negat E, verum generaliter ambo ;
- Asserit I, negat O, sed particulariter ambo.
Ce qui signifie : « A affirme, E nie, tous deux de manière universelle ; I affirme, O nie, tous deux de manière particulière »[5].
Les quatre types se formulent ainsi :
- A (universelle affirmative) : Tous les S sont P (exemple : tous les hommes sont mortels)
- E (universelle négative) : Aucun S n'est P (exemple : aucun homme n'est immortel)
- I (particulière affirmative) : Quelques S sont P (exemple : quelques hommes sont sages)
- O (particulière négative) : Quelques S ne sont pas P (exemple : quelques hommes ne sont pas sages)
Rôle dans le syllogisme
[modifier | modifier le wikicode]Les propositions de type A jouent un rôle central dans la théorie du syllogisme. Le mode syllogistique Barbara, considéré par Aristote comme le syllogisme parfait de la première figure, se compose exclusivement de trois propositions de type A[6][7] :
- Tous les B sont A
- Tous les C sont B
- Donc, tous les C sont A
Par exemple :
- Tous les hommes sont mortels
- Tous les Grecs sont des hommes
- Donc, tous les Grecs sont mortels
Extension en logique modale
[modifier | modifier le wikicode]A représente également dans les propositions complexes et modales l'affirmation du mode et l'affirmation de la proposition[8]. Cette extension permet de traiter des propositions modales universelles affirmatives, comme « Il est nécessaire que tous les hommes soient mortels ».
Notes et références
[modifier | modifier le wikicode]- ↑ Pierre Joray, « Syllogisme (A) », dans Maxime Kristanek (dir.), l'Encyclopédie philosophique, 2016, https://encyclo-philo.fr/syllogisme-a
- ↑ Henrik Lagerlund (éd.), Encyclopedia of Medieval Philosophy. Philosophy between 500 and 1500, Dordrecht, Springer, 2020, article « Syllogism, Theories of »
- ↑ « Logique traditionnelle », article Wikipédia, version consultée en novembre 2025
- ↑ Henrik Lagerlund (éd.), Encyclopedia of Medieval Philosophy, op. cit.
- ↑ Antoine Arnauld et Pierre Nicole, La Logique ou l'art de penser, Paris, 1662, 2e partie, chapitre 3
- ↑ Aristote, Premiers Analytiques, I, 4, 25b37-26a2
- ↑ William Kneale et Martha Kneale, The Development of Logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 67-90
- ↑ Marko Malink, « A Logic for Aristotle's Modal Syllogistic », arXiv:2110.00316, 2022
Bibliographie
[modifier | modifier le wikicode]Sources primaires
[modifier | modifier le wikicode]- Aristote, Premiers Analytiques (Analytica Priora), livres I-II. Traduction française : Jules Tricot, Organon III : Les Premiers Analytiques, Paris, Vrin, collection « Bibliothèque des textes philosophiques », 1936 (réimpr. 1992) ; Michel Crubellier (trad.), Premiers Analytiques, Paris, Flammarion, collection « GF », 2014.
- Aristote, De l'interprétation (Peri Hermeneias). Traduction française : Jules Tricot, Organon II : De l'interprétation, Paris, Vrin, 1936.
- Antoine Arnauld et Pierre Nicole, La Logique ou l'art de penser (dite Logique de Port-Royal), Paris, 1662 (première édition). Éditions modernes : Charles Jourdain (éd.), Paris, Hachette, 1854 ; Pierre Clair et François Girbal (éd.), Paris, Vrin, 1993 ; Dominique Descotes (éd.), Paris, Champion, 2014.
Études
[modifier | modifier le wikicode]- William Kneale et Martha Kneale, The Development of Logic, Oxford, Clarendon Press, 1962 (ouvrage de référence sur l'histoire de la logique).
- Pierre Joray, « Syllogisme (A) », dans Maxime Kristanek (dir.), l'Encyclopédie philosophique, 2016, en ligne : https://encyclo-philo.fr/syllogisme-a
- Henrik Lagerlund (éd.), Encyclopedia of Medieval Philosophy. Philosophy between 500 and 1500, Dordrecht, Springer, 2020, articles « Aristotle », « Syllogism, Theories of ».
- Martine Pécharman, « Les mots, les idées, la représentation. Genèse de la définition du signe dans la Logique de Port-Royal », Methodos, 16, 2016.