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Le noyau atomique

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Sections

Introduction historique : la découverte du noyau atomique

Évolution schématique des modèles de l'atome.

Dans ce chapitre, nous allons voir comment la science a progressivement découvert la structure de l'atome et a découvert le noyau atomique. Le sujet en question déborde un petit peu de la simple étude du noyau atomique (nous verrons un petit peu de chimie dans ce chapitre), mais cela donnera une bonne base pour la suite du cours. Nous allons commencer notre périple au début des années 1900.A cette époque, la physique savait que la matière était composée d'atomes, mais elle ne savait ce qu'il avait dedans.

L'état de la physique atomique au début du 19ème siècle[modifier | modifier le wikicode]

Dès le 19ᵉ siècle, certains scientifiques avaient l'intuition que l'atome était composé de particules plus simples, sans toutefois réussir à le prouver. L'un d'entre eux était le médecin anglais William Prout, qui émis cette hypothèse dans un article paru en 1815. Prout étudiait la masse des atomes et il fit une remarque intéressante : la masse d'un atome est proportionnelle à la masse du noyau d'hydrogène. Une conclusion naturelle de cette observation était que l'atome était composé de plusieurs atomes d'hydrogènes reliés entre eux par une force encore inconnue à l'époque. Seule l'atome d'hydrogène était une particule fondamentale, les autres atomes en étant simplement des dérivés. Mais cette hypothèse a fini par être mise en défaut suite à des mesures plus précises, ce qui réfuta l'idée de Prout. La proportionnalité entre masse atomique et masse de l'hydrogène était simplement approximative. Cette approximation a d'ailleurs été nommée règle de Prout en son honneur.

Grâce à Prout et quelques autres scientifiques, les chimistes prirent l'habitude de mesurer la masse d'un atome par rapport à la masse de l'hydrogène. Par exemple, le Carbone a une masse égale à 12 atomes d'hydrogène, l'Oxygène 8 fois, etc. Le coefficient de proportionnalité est appelé le nombre de masse, noté A. Par exemple, le nombre de masse du Carbone est de 12 (A = 12), celui de l'oxygène 8, etc. Les chimistes utilisaient aussi le nombre atomique Z, qui indique la position de l’élément chimique dans le tableau périodique de Mendeleïev. Certaines relations entre Z et A laissaient penser que le noyaux n'est pas d'un seul tenant et donnent des indices sur ce qui se trouve à l'intérieur d'un atome.

  • Les chimistes ont remarqué que le nombre de masse est approximativement égal au double du nombre atomique : .
  • Un même élément chimique correspond à plusieurs formes de Z identique, mais de A très différents. Ces formes alternatives d'un même élément chimique, qui sont plus lourdes ou plus légères que l’élément normal, sont appelées des isotopes.

Par la suite, on découvrit le phénomène de radioactivité alpha, où un atome émet spontanément une particule dite alpha. Cette particule alpha a un nombre de masse égal à 4, soit quatre atomes d'hydrogènes et un Z égal à 2. Il s'agit donc d'Hélium, et plus précisément d'un de ses isotopes, nommé Hélium-4 (la forme la plus courante de l'Hélium). En 1911, le physicien Rutherford supposa que tous les atomes sont composés de particules alpha, donc de noyaux d'Hélium-4. La supposition de Rutherford permettait d'expliquer le fait que pour tous les atomes, les particules alpha comprises. Mais elle collait mal avec deux observations. Déjà, la moitié des atomes ont un Z impair, ce qui ne colle pas avec de l'Hélium ayant un Z pair. Ensuite, certains atomes lourds ne respectent pas la formule et ont un nombre de masse légèrement plus grand que 2 Z. Cet excès de A ne colle pas avec un atome composé de particules alpha et encore moins avec un atome composé d'hydrogène. On pourrait cependant pu sauver l'hypothèse en remplaçant les particules alpha par le noyau d'hydrogène pour qui , comme de nombreux chimistes l'avaient pensé auparavant, mais cela n'expliquait pas l'existence des isotopes et était incompatible avec l'approximation .

Les modèles de l'atome suite à la découverte de l'électron[modifier | modifier le wikicode]

La science fît un grand bond en avant suite à la découverte de l'électron, une particule chargée négativement et de faible masse. C'est alors que commença la découverte de la structure atomique, qui mena finalement à la découverte du noyau atomique. Les savants découvrirent que l'atome n'est pas une entité élémentaire, mais qu'il est composé de plusieurs particules individuelles, dont les électrons, qui s'assemblent pour former un atome. Thomson, qui avait découvert l'électron en 1903, a rapidement deviné que l'atome contient des électrons. Mais les électrons sont des particules chargées négativement, alors que les atomes sont neutres : l'atome doit contenir des charges positives pour compenser la charge électronique. Plusieurs modèles concurrents apparurent alors.

Dès 1903, Philipp Lenard supposait que les charges des électrons étaient compensées par des particules chargées positivement. Il avait établit un modèle où chaque électron était lié par des interactions électrostatiques à une particule positive. L'ensemble était neutre et il était logique que des charges opposées s'attirent au point de se lier. Mais il fallait expliquer pourquoi chaque couple électron-particule s'assemblait pour former un noyau. Les forces électrostatiques auraient pû servir à cela, mais les calculs ne collaient pas à certaines observations.

Thomson, quant à lui, supposa que les électrons sont noyés dans une sorte de gelée chargée positivement, chose qui a été décrit comme des raisins dans du pudding. Les électrons étaient, dans ce modèle, libres de se déplacer dans la gelée positive, leur trajectoire étant grossièrement elliptique, mais très irrégulière. Les électrons ont peu de chances de quitter l'atome, du moins, sans qu'on leur apporte d'énergie. Si un électron s'éloigne trop du centre, la répartition des charges se déséquilibre et fait naitre une charge positive au centre de l'atome. La charge induite attire alors l’électron fugueur vers le centre de l'atome, ce qui l'empêche de fuir. Thomson compris rapidement que la trajectoire des électrons avait un lien avec le phénomène des raies atomiques, mais ne put le démontrer formellement. Il fallut attendre le modèle de Bohr pour que ce lien devienne plus clair. Mais laissons cela à un cours de chimie.

En 1904, le scientifique japonais Hantarō Nagaoka proposa un modèle alternatif à celui de Thomson. Il considérait que celui-ci était incorrect, pour diverses raisons, la principale étant que des charges opposées en peuvent pas s'interpénétrer (ce qui est le cas dans le modèle de Thomson). Son modèle de l'atome était basé sur le fait que la charge positive était localisée au centre de l'atome, dans un petit espace : le noyau atomique. Les électrons tournaient autour du noyau atomique, sur des orbites elliptiques ou circulaires. La ressemblance de cette configuration fait que sa théorie a été appelée le modèle planétaire de l'atome. Il supposait que le noyau était très massif comparé aux électrons, afin de garantir la stabilité de l'ensemble. Les électrons étaient maintenus sur leurs orbites par les forces électrostatiques, à savoir l'attraction du noyau positif. Ces deux prédictions furent confirmées par la suite, mais divers éléments plus précis du modèle furent cependant réfutés par la suite. Le modèle exact était correct dans les grandes lignes, mais ses détails et sa formulation mathématique avaient quelques soucis sur lesquels nous ne nous attarderons pas.

Modèle de Philipp Lenard.
Modèle de Thomson.
Modèle planétaire de l'atome.

La découverte du noyau : l'expérience de Rutherford-Geiger-Mardsen[modifier | modifier le wikicode]

L'existence du noyau postulé par Hantarō Nagaoka fût confirmée en 1909 par l'expérience de Rutherford-Geiger-Marsden., réalisée par deux expérimentateurs, Hans Geiger et Ernest Marsden, sous la direction d'Ernest Rutherford. Cette expérience visait à étudier la répartition des constituants de l'atome en bombardant une feuille d'or par un faisceau de particules alpha. Elles auraient alors dû traverser l'atome sans interagir avec les électrons et ses autres constituants. Pour vérifier le comportement des particules alpha, un écran sensible était placé derrière la feuille d'or. Quand une particule alpha touchait l'écran, un point lumineux s'affichait sur celui-ci.

Les scientifiques s'attendaient à ce que la feuille soit globalement transparente aux particules alpha, ne laissant qu'un faisceau très fin sur l'écran. Mais ils virent que le faisceau se dispersait, avec des points étalés sur de grandes distances. Les particules alpha rebondissaient sur l'atome, pourtant presque vide. Les expérimentateurs purent montrer que 0,01 % des particules étaient déviées, les 99,99 % autres traversant la feuille d'or sans encombre. Les angles de déviation étaient assez variés et certaines particules étaient même renvoyées en arrière. Rutherford décrit ce résultat en ces termes : « tout se passe comme si vous bombardiez une feuille de papier avec un obus de 15 pouces, que le projectile rebondisse vers vous et vous touche ». Il devait y avoir quelque chose dans l'atome sur lequel les particules rebondissaient, mais quoi ?

Schéma de l'expérience de Geiger-Marsden.
Expérience de Rutherford-Geiger-Marsden.

Le problème principal était que certaines particules rebondissaient avec un angle de plus de 90° : elles revenaient en arrière. Les règles de la mécanique, appliquées aux collisions entre deux corps, nous disent que cela n'est possible que si l'impacteur est plus léger que le corps impacté. La seule explication au rebond des particules alpha est donc qu'elles cognent sur quelque chose de plus lourd qu'elles. Mais les électrons sont bien plus légers que les particules alpha, ce qui fait qu'il doit y avoir autre chose dans l'atome... Le faible nombre de particules renvoyées donne quelques contraintes sur la taille de cet autre chose : il doit être très petit. Plus cet objet massif est gros, plus les particules alpha ont de chances de cogner dessus et plus il devrait y en avoir qui rebondissent vers l'arrière. Le faible nombre de particules alpha renvoyées implique que c'est un petit objet, à peine un pourcent du volume de l'atome, voir moins. En clair : l'atome contient un petit objet très petit mais très massif, vraisemblablement de charge positive.

Rutherford établi alors une formule qui relie le pourcentage de particules qui rebondissent avec un angle de rebond . Nous la démontrerons dans le chapitre sur les diffusions nucléaires et l'étudierons plus en détail. Pour le moment, contentons-nous de dire qu'elle suppose ceci : la particule alpha ne rebondit pas vraiment sur le noyau, mais est en réalité repoussée par répulsion électrostatique. Cette répulsion dévie la particule et peut même la renvoyer si elle arrive avec la bonne trajectoire. La formule de Rutherford collait parfaitement avec les résultats de ses assistants, sauf pour des valeurs d'angle particulièrement élevées. Ils ne le savaient pas à l'époque, mais ces déviations entre formule de Rutherford et résultats permettent d'étudier la structure interne du noyau. Mais revenons à nos moutons... Rutherford utilisa cette formule pour calculer la taille du noyau et l'appliqua sur les expériences de ses assistants. Il pu ainsi déterminer la taille du noyau atomique, qui se révéla extrêmement petite. Le noyau ne fait que 1% du volume de l'atome, alors qu'il concentre la majorité de sa masse. Environ 99% de l'atome est intégralement composé de vide, électrons et noyau compris.

La découverte du proton[modifier | modifier le wikicode]

Après la découverte du noyau, les physiciens ont établi que le noyau était chargé positivement et de petite taille. Sa charge est de plus égale à la charge des électrons, mais de signe contraire. Certains scientifiques supposèrent que le noyau était lui-même composé de particules élémentaires, chargées positivement et de même masse que le noyau d'hydrogène. Parmi ces raisons, on peut citer la règle de Prout, mais celle-ci est loin d'être la seule. Antonius van den Broek a supposé que la place de chaque élément dans la classification périodique est égale à la charge de son noyau, ce qui est confirmé par les expériences d'Henry Moseley en 1913.

La découverte du proton[modifier | modifier le wikicode]

En 1919, Rutherford fi une nouvelle expérience qui lui permis de découvrir le premier composant du noyau. Il voulait vérifier les résultats d'une expérience de Mardsen, qui avait observé l'émission d'hydrogène lors de la désintégration du Radium. Mardsen avait observé l'émission de particules alpha d'un morceau de radon dans une chambre remplie d'Hydrogène gazeux. Les particules alpha émises entraient en collision avec des atomes d'Hydrogène, les envoyant sur un écran scintillant (comme dans l'expérience de Rutherford, sauf que l'écran était sensible aux atomes d'Hydrogène). Il observait bien des points scintillant quand la chambre était remplie d'Hydrogène, preuve que le dispositif marchait parfaitement. Mais, quand il vida la chambre et la rempli d'air, il vit que des points scintillants apparaissaient toujours, bien que moins souvent. Il en déduit, on sait aujourd'hui à tord, que le radon émettait de l'Hydrogène.

Pour en avoir le cœur net, Rutherford répliqua l'expérience en remplaçant l'Hydrogène par du dioxyde de Carbone, de l'Oxygène et de l'air sec. Seul l'air sec permettait d'observer ce phénomène, ce qui fit penser à Rutherford qu'il devait être lié à un gaz présent dans l'air qui n'est ni CO2 ni O2 : l'Azote. Pour le vérifier, Ruthetford bombarda des noyaux d'Azote avec des particules alpha très énergétiques. Il observa alors les scintillations, prouvant son hypothèse. Pour résumer, Rutherford pensait que les collisions entre particules alpha et Azote arrachaient des noyaux d'Hydrogène à l'Azote. Ce fût confirmé par des expériences dans des chambres à brouillards, qui permettent de voir les trajectoires des particules, qui donnaient des résultats compatibles avec l'hypothèse de Rutherford. Cette expérience montra que les noyaux peuvent se casser, suite à un choc ou spontanément, en émettant un noyau d'Hydrogène.

Les modèles du noyau avec électrons intranucléaires[modifier | modifier le wikicode]

Modèle atomique planétaire de Rutherford.

Preuve était faite que les noyaux contiennent des noyaux d'Hydrogène, qui sont composés d'une unique particule encore inconnue à l'époque : le proton. Les protons sont des particules chargées électriquement. Leur charge est positive, de même valeur absolue que celle de l’électron. Il a une masse de kg, ce qui est presque égal à 1836,15 fois celle de l’électron. La masse du noyau semble approximativement proportionnelle à la masse du proton. L'expérience de Rutherford montrait que le noyau contenait des protons et il était naturel de supposer qu'il était composé uniquement de protons. C'est d'ailleurs à la suite de ces découvertes que Rutherford proposa, en 1920, un modèle de l'atome similaire au modèle de Nagaoka (qu'il cite dans son article), mais sans ses défauts.

Mais cette hypothèse a un défaut : elle ne rend pas compte de la charge du noyau. En effet, si on suppose que le noyau atomique est composé de protons, alors la charge calculée ne correspond pas. Si on mesure la masse en unité d'atomes d'hydrogène et la charge électrique, il y a un facteur 2 entre ces deux valeurs : il doit y avoir deux fois plus de protons que d’électrons du point de vue de la masse, mais autant de protons que d’électrons du point de vue de la charge. Prenons l'exemple de l'atome de carbone 12, qui contient 6 électrons : son noyau a une charge de 6 (ce qui correspond à 6 protons), mais sa masse est de 12 fois celle du proton. Et ce problème se rencontre pour tous les noyaux, excepté pour l'hydrogène (et plus précisément pour son isotope appelé le protium). Pour résoudre ce problème, les physiciens ont postulé que le noyau contenait des électrons qui compensaient la charge de la moitié des protons. Cette théorie des électrons nucléaires avait cependant de nombreux problèmes techniques et expliquait mal certaines données expérimentales.

La découverte du neutron[modifier | modifier le wikicode]

Il fallut la découverte du neutron en 1932 par Chadwick pour changer la donne. Les scientifiques ont rapidement compris que le noyau contenait à la fois des protons et des neutrons, suite à diverses observations qui montrèrent que le neutron est un constituant du noyau. Le neutron a une charge électrique nulle, contrairement au proton et à l’électron. Sa masse est très légèrement supérieure à celle du proton (un neutron est 1,0014 fois plus lourd que le proton) et vaut kg.

Les modèles ultérieurs de l'atome[modifier | modifier le wikicode]

Par la suite, les physiciens ont inventé d'autres théories de la structure atomique, mais celles-ci ne nous intéressent pas dans ce cours. Le fait est qu'elles se préoccupent presque uniquement du cortège électronique, à savoir l'ensemble des électrons d'un atome. Les plus connues sont le modèle de Bohr et de Schrödinger : elles se basent sur la physique quantique, ce qui les rend assez difficiles à comprendre pour le profane. Ceux qui veulent en savoir plus peuvent lire le Wikilivre suivant, qui détaille les différents modèles de l'atome. Mais nous n'en aurons pas vraiment l'utilité dans ce qui suit.



Les nucléons : protons et neutrons, quarks et gluons

Comme on l'a vu dans le chapitre précédent, le noyau atomique est composé de particules plus élémentaires : des protons et des neutrons. Protons et neutrons sont souvent appelés des nucléons (terme indiquant qu'ils proviennent du noyau - nucleus). Les nucléons possèdent diverses propriétés, comme toutes les autres particules : ils ont une masse, une charge électrique (positive pour les protons, nulle pour les neutrons), une taille, une durée de vie (certaines particules peuvent se désintégrer au bout d'un certain temps), et quelques autres. Les nucléons sont les particules qui composent les noyaux atomiques et se résument aux protons et aux neutrons. Les protons et neutrons ne sont pas des particules élémentaires, ce qui veut dire qu'ils sont eux-mêmes composés de particules plus petites : les quarks.

Les quarks et les bosons[modifier | modifier le wikicode]

Les nucléons sont eux-mêmes composés de particules plus élémentaires : les quarks et les gluons. Les quarks et gluons ne sont pas eux-mêmes composés de particules plus petites, du moins dans l'état actuel de nos connaissances : on dit que ce sont de particules élémentaires. Il existe six sortes de quarks, appelées quarks up, down, strange, charm, bottom et top. Chaque type de quark est appelé une saveur, terme que nous réutiliserons quand nous parlerons de la désintégration bêta. Ils se différencient par leur charge électrique, ainsi que par d'autres propriétés physiques liées à la physique quantique (saveur, charge de couleur, ...). À noter que chaque quark est associé à un anti-quark (Pour rappel, les anti-particule sont à opposer aux particules normales : chaque particule est associée à une anti-particule dont les propriétés sont strictement inverses, à l'exception de la masse et du spin). La charge électrique des quarks et anti-quarks est une fraction de la charge électrique élémentaire (qui est, pour rappel, la charge de l'électron) : elle vaut soit le tiers, soit les deux tiers de e.

Particule de charge fractionnaire −1/3 Particule de charge fractionnaire +2/3
Down (Bas) Up (Haut)
Strange (Étrange) Charm (Charme)
Bottom (dessous) Top (dessus)
Tableau qui donne la masse, la charge électrique et le spin de chaque quark
Quark Up.
Quark Charm.
Quark Top.
Quark Down.
Quark Strange.
Quark Bottom.

Les quarks sont sensibles à une interaction appelée interaction forte, qui fait que les quarks s'attirent ou se repoussent. Il ne s'agit pas d'une interaction électrique, magnétique ou gravitaire, mais d'une interaction séparée, spécifique aux quarks et à quelques autres particules composées de quarks. Elle est liée à une propriété qu'ont les quarks, qui agit comme un équivalent de ce qu'est la masse pour la gravité ou la charge électrique pour l'électromagnétisme. Par analogie avec l’électromagnétisme, cette propriété s'appelle la charge de couleur. Mais les ressemblances s’arrêtent là et il existe de nombreuses différences entre charge électrique et charge de couleur. Par exemple, la charge de couleur ne peut prendre que trois valeurs, là où masse et charge électrique sont moins limitées. Les trois valeurs de la charge de couleur sont appelées respectivement : rouge, vert et bleu. Les anti-quarks ont quant à eux une anti-couleur, qui peut prendre les trois valeurs anti-rouge, anti-vert et anti-bleu. Les couleurs et anti-couleurs peuvent se mélanger, donnant les résultats illustrés ci-dessous. On voit que les mélanges obtenus sont analogues aux mélanges des couleurs primaires.

Couleurs des quarks.
Anti-couleurs des anti-quarks.
Mélanges possibles de couleurs.

Il faut noter que les quarks et anti-quarks peuvent s'échanger leur couleur au cours du temps. Il est ainsi parfaitement possible qu'un quark passe de la couleur rouge à la couleur verte, tant que le hadron reste de couleur blanche. Un quark peut ainsi prendre toutes les couleurs et anti-couleurs possibles, tant qu'il échange sa couleur avec celle d'un autre quark/anti-quark. Cet échange est ce qui caractérise l'interaction forte, c'est lui qui attire les quarks ensemble et les force à s'assembler en hadrons. L'échange des couleurs se fait par des particules transporteurs appelées gluons. Les gluons sont des particules non-chargées électriquement, qui possèdent une masse. Ils portent à la fois une couleur et une anti-couleur. Si on compte les combinaisons couleur/anti-couleur possibles, cela fait huit possibilités différentes, soit huit gluons différents. Ils interagissent avec les quarks et leur donnant la paire couleur/anti-couleur qu'ils portent : un gluon bleu/anti-rouge absorbé par un quark rouge va le transformer en quark bleu ; ou encore un quark vert pourra émettre un gluon vert/anti-rouge en devenant rouge. De même, les gluons naissent quand un quark perd sa couleur : il émet alors un gluon qui contient la couleur perdue, sous la forme d'une paire couleur/anti-couleur.

Échange de couleurs entre quarks, par l'intermédiaire de gluons.
Échange de couleurs entre un quark bleu et un quark vert, par l'intermédiaire d'un gluon vert/anti-bleu.

Les hadrons : mésons et baryons[modifier | modifier le wikicode]

Les quarks ont naturellement tendance à s'assembler pour former des particules plus grosses, qui sont appelées des hadrons. Il en existe plusieurs types, les deux principaux étant les mésons et les hadrons.

  • Les mésons sont formés d'un quark et de son anti-quark.
  • Les baryons sont eux formés par l'association de trois quarks.
Illustration de la structure interne de quelques hadrons. Les baryons sont sur la ligne du haut, les mésons sur celle du bas.

Si on a utilisé des noms de couleur pour la charge de couleur, c'est en raison d'une de ses propriétés. Les particules formées de quarks et d'anti-quarks ont elles aussi une couleur, qui est la "somme" des couleurs de chaque quark/anti-quark. Et les règles de cette somme ressemblent à l'addition des couleurs rouge, vert et bleu. Quand des quarks s'assemblent pour former des particules, la couleur de la particule obtenue est toujours blanche. Par exemple, un méson sera de couleur blanche : le quark aura une couleur et l'anti-quark l'anti-couleur associée. Une couleur est annulée par l'addition de son anti-couleur. Un hadron contient toujours un quark rouge, un autre vert et un autre bleu : sa couleur finale est donc le blanc. Et ainsi de suite. Il est impossible de trouver des particules colorées dans la nature, sans qu'elles fassent partie de particules composites de couleur blanche. En clair, on ne peut pas trouver de quark isolé, raison pour laquelle cette propriété s'appelle la propriété de confinement.

Cette propriété de confinement se traduit par la conservation d'un nombre : le nombre baryonique. Celui-ci est simplement la différence entre nombre de quarks et d'anti-quarks, divisée par trois. Les mésons, qui ont autant de quarks que d'anti-quarks, ont un nombre baryonique nul. Les baryons ont obligatoirement un nombre de quarks/anti-quarks multiple de trois, vu que les trois couleurs doivent s'annihiler pour donner du blanc. Ainsi, les particules avec un nombre baryonique non-entier ne peuvent pas exister.

, où est le nombre de quarks et est le nombre d'antiquarks.

Le proton et le neutron[modifier | modifier le wikicode]

Les protons et neutrons sont des baryons, formés à partir de quarks Up et Down. Le proton est formé de deux quarks Up et d'un quark Down, alors que c'est l'inverse pour le neutron.

Nucléons
Structure interne d'un proton
Structure interne d'un neutron
Anti-nucléons
Structure interne d'un anti-proton
Structure interne d'un anti-neutron

Les propriétés des nucléons sont grossièrement celles des quarks qui les composent. Par exemple, la charge électrique d'un nucléon est la somme des charges de ses quarks. Pour la masse d'un nucléon, on peut dire qu'elle est approximativement égale à la somme de celle de ses quarks. En réalité, l'interaction forte modifie la masse du nucléon, en raison de la masse des gluons et de diverses propriétés quantiques, mais il m'est impossible d'expliquer cela facilement. Dans ce qui suit, je vais détailler quelques propriétés des nucléons.

Rayon : Le rayon du proton est encore inconnu : certaines mesures donnent la valeur de 0,84184 femtomètres alors que les mesures basées sur des collisions avec des électrons donnent une valeur comprise entre 0,875 et 0,88 fm. La raison de cette différence n'est pas encore connue à ce jour. Le rayon du neutron est approximativement le même que celui du proton.

Masse : Protons et neutrons sont des particules dont la masse est très faible, de l'ordre du milliardième de milliardième de milliardième de grammes ! Autant dire que travailler avec les unités usuelles (le gramme, le kilogramme) n'est pas aisé quand on parle des nucléons. Aussi les physiciens utilisent une autre unité : l'électron-volt. Cette unité se base sur l'équivalence entre masse et énergie découverte par Einstein, à savoir la fameuse équation . L'électron-volt correspond à l'énergie que possède un électron quand il est soumis à une tension de 1 volt, normalisée en unité de masse (à savoir, cette énergie divisée par c².

Les nucléons ont une masse proche d'environ 940 MeV/c2. La masse du neutron et du proton ne sont pas exactement égales : 938,272 millions d'électron-volt pour le proton et 939,5654 millions pour le neutron. En kilogrammes, cela fait kg pour le proton et kg pour le neutron. Un proton a une masse approximativement égale à 1836,15 fois celle de l’électron.

Le neutron est donc légèrement plus massif que le proton, mais cette différence est anecdotique : un neutron est aussi massif que 1,0014 protons. Pour beaucoup d'applications, on peut supposer que proton et neutron ont la même masse.

Charge électrique : Proton et neutron n'ont pas la même charge électrique : là où le neutron est neutre (d'où son nom), le proton a la même charge que l'électron. On peut s'en rendre compte en faisant la somme des charges électriques des quarks.

Polarisabilité électrique : Protons et neutrons peuvent se polariser électriquement, à savoir qu'on observe l'apparition d'un pôle positif et d'un pôle négatif quand on les soumet à un champ électrique. Ce comportement est lié au fait que les quarks sont chargés. Quand on les soumet à un champ électrique, la répartition des charges est modifiée : les quarks positifs sont attirés de la source du champ, alors que les quarks négatifs sont repoussés (ou l'inverse selon la polarité du champ). Les quarks positifs s'accumulent d'un côté alors que les négatifs s'empilent de l'autre, ce qui donne naissance à un pôle positif et un pôle négatif.

Spin : Les nucléons possèdent une propriété particulière, qui s'appelle le spin. Pour simplifier, ils tournent sur eux-mêmes, ce qui leur donne un moment cinétique qui n'est autre que le spin. Le spin est représenté par un vecteur qui ne peut prendre que deux directions différentes (vers le haut ou vers le bas). Pour les protons et les neutrons, ce vecteur a une norme qui vaut . Cela fait donc deux possibilités pour le spin d'un nucléon : (nucléon orienté vers le haut) et (nucléon orienté vers le bas). Le spin des nucléons vient du fait que les quarks en ont un : ils tournent sur eux-mêmes, ce qui leur donne un moment magnétique dipolaire. Le spin d'un nucléon est la somme des spins des quarks qui le composent.

Illustration simplifiée du Spin d'un nucléon.
Spin d'un nucléon en fonction du spin de ses quarks.

Moment magnétique : Les nucléons se comportent comme de minuscules aimants et ont un pôle nord et un pôle sud : on dit qu'ils ont un moment magnétique dipolaire. Pour le proton, on peut l'expliquer par un fait simple : le proton est chargé. Or, toute charge électrique qui tourne sur elle-même forme une boucle de courant, et les lois de l'électromagnétisme nous disent que cette boucle génère un champ magnétique. La logique est différente pour le neutron, qui est électriquement neutre. En réalité, cela vient du fait que les nucléons sont composés de particules chargées qui ont un spin. Le champ magnétique des nucléons est en réalité la somme des champs créés par chaque particule dans le proton ou le neutron. Le champ magnétique produit par les nucléons est très petit, mais il est exploité dans certaines techniques d'imagerie médicale (l'IRM). La valeur du moment magnétique se calcule à partir du spin avec la formule qui suit :

, avec m la masse de la particule, q sa charge et g un coefficient appelé facteur de Landé, qui vaut pour le proton, et pour le neutron. Au passage, le facteur est appelé le facteur gyromagnétique.
Moment magnétique du proton et relation avec le Spin.

Durée de vie : Les protons ont une durée de vie qui est supposée infinie, personne n'ayant observé de désintégration de protons. Le modèle standard (la théorie qui résume le mieux la physique des particules) dit que le proton est parfaitement stable et qu'il ne peut pas se désintégrer. Mais des théories physiques très élaborées prédisent que le proton se désintégrerait en plusieurs millions de milliard de milliards de milliards d'années ( années environ). Pour le neutron, la situation est encore plus intrigante : les neutrons sont stables dans les noyaux atomiques, mais se désintègrent spontanément en dehors en moins de 15 minutes. Cette désintégration donne un proton et un électron, secondés par d'autres particules. Nous reparlerons de cette désintégration dans quelques chapitres.

Proton Neutron
Charge électrique + e 0
Masse 938,272 MeV (méga électron-volt). 939,5654 MeV (méga électron-volt).
Durée de vie Infinie 880,3 secondes (environ 15 minutes)
Spin
Moment magnétique 2,792847351 μN −1,9130427 μN



Le noyau atomique : propriétés, constituants, description

Le noyau possède une masse, un rayon, une forme précise, une charge électrique, et ainsi de suite. Mais un noyau de Thorium et un noyau de Sodium différent par de nombreux points : ils n'ont pas la même masse, la même charge électrique, etc. On peut distinguer différents noyaux, qui se distinguent par leur masse, leur charge électrique, et quelques autres différences mineures. Mais ces différences proviennent toutes du nombre de nucléons, de protons et de neutrons. Selon le nombre de protons et de neutrons, la masse du noyau et sa charge varieront. Dans ce qui va suivre, nous allons étudier comment la masse et la charge électrique du noyau dépendent du nombre de nucléons. Nous verrons aussi que le nombre de nucléon influence la forme du noyau, que ce soit son volume ou son rayon, mais pas sa densité.

La durée de vie et demi-vie[modifier | modifier le wikicode]

Il existe des noyaux atomiques qui sont instables, c’est-à-dire qu'ils vont spontanément se transformer en un autre nucléide moins énergétique. Pour cela, ils peuvent soit perdre de l'énergie, soit perdre/gagner des nucléons. Par exemple, un noyau instable peut se briser en deux noyaux plus petits. Il peut aussi émettre un nucléon pour se transformer en un autre noyau. Dans la plupart des cas, le noyau perd des nucléons, ce qui ne transforme en un autre. Il peut aussi émettre de la lumière pour revenir à un état de moindre énergie, se transformant en un même nucléide, mais sans perdre de nucléons. Toutes ces transformations d'un noyau en un autre sont ce qu'on appelle des désintégrations radioactives. Nous verrons les différents types de désintégrations dans quelques chapitres, un futur chapitre leur étant dédié.

Les noyaux instables ont une certaine durée de vie moyenne, qui traduit le temps moyen entre leur création (le moment où le noyau se forme) et leur désintégration. Il faut noter que les désintégrations sont des évènements aléatoires, ce qui fait que la durée de vie est une durée de vie moyenne. Pour la quantifier, on utilise la demi-vie, à savoir la durée pour laquelle le noyau a une probabilité d' 1/2 de s'être désintégré. La durée de vie varie grandement selon les noyaux, allant de durée de vie infinitésimalement petites, tandis que d'autres mettent plusieurs millénaires avant de se désintégrer. Certains noyaux ont une durée de vie tellement faible qu'ils n'ont même pas le temps de capter des électrons. Ils ne peuvent donc pas former d'atomes, ce qui fait qu'ils n'ont pas d’éléments chimiques associés. Ces noyaux ont une durée de vie inférieure à secondes. Les autres noyaux peuvent capter des électrons et former des atomes chimiquement réactifs.

Dans le prochain chapitre, nous verrons ce qui détermine la stabilité (la durée de vie) des noyaux atomiques. Nous verrons que la stabilité des noyaux dépend de leur nombre de protons et de neutrons. Les noyaux avec un excès de protons ou un excès de neutrons se désintègrent rapidement, alors que les noyaux avec approximativement autant de neutrons que de protons sont plus stables que les autres. De même, nous verrons que les noyaux avec un nombre de protons ou un nombre de neutrons pair sont plus stables. Enfin, nous verrons que les noyaux qui ont des nombres de protons précis (2, 8, 20, 28, 50, 82 ou 126 protons) sont plus stables que les autres, de même que ceux avec un nombre de neutrons égal à 2, 8, 20, 28, 50, 82 ou 126. Mais laissons cela au chapitre suivant. Nous verrons l'origine de ces comportements dans les chapitres de fin du cours, quand nous parlerons des modèles de la goutte liquide et des modèles en couche du noyau.

Le nombre de nucléons (numéro atomique et nombre de masse)[modifier | modifier le wikicode]

Le nombre de nucléons d'un noyau est appelé son nombre de masse et est noté A. Son nom vient du fait qu'ils servait autrefois à mesurer la masse des atomes, comme nous l'avons dit dans le premier chapitre. Auparavant, les scientifiques mesuraient la masse des atomes par rapport à celle de l’hydrogène. Quand ils disaient que l'atome de Lithium-6 a un A égal à 6, cela voulait dire qu'il pèse aussi lourd que 6 atomes d'hydrogène. Le terme "nombre de masse " est resté, mais il désigne aujourd'hui le nombre de nucléons. Il faut dire que la masse de l'atome dépend principalement de celle du noyau, d'où cet abus de langage.

Le nombre atomique est égal au nombre de protons de l'atome. Pour les atomes non-ionisés, il est aussi égal au nombre d'électrons de l'atome (il y a autant d'électrons que de protons dans ces atomes). A l'origine, le nombre atomique identifiait la place dans le tableau périodique de Mendeleiev, qui correspond en réalité au nombre d'électrons (celui-ci dicte la chimie de l'atome en question). Le lien entre nombre d'électrons et de protons fait que le sens a depuis dérivé pour désigner le nombre de protons. En clair, le nombre atomique identifie l’élément chimique auquel il appartient, par son nombre de protons.

Le nombre de masse est la somme du nombre de protons Z et du nombre de neutrons N.

Notation des atomes/nucléides, en anglais.

Il existe une notation spécialisée pour désigner tel ou tel atome. Avec celle-ci, on note le symbole de l'espèce chimique à laquelle appartient l'atome, puis on place le nombre de masse à haut à gauche et le nombre de protons en bas à gauche. Ainsi, un atome de l'espèce chimique N, contenant A nucléons dont Z protons sera noté comme suit : .

  • Par exemple, l'atome de est composé de 12 nucléons dont 6 protons.
  • Comme autre exemple, l'atome de est composé de 16 nucléons dont 8 protons.
  • Comme autre exemple, l'atome de est composé de 18 nucléons dont 8 protons.

Le nombre de nucléons, de protons et de neutrons permettent d'identifier différents nucléides. Deux atomes appartiennent au même nucléide s'ils ont le nombre de protons et de neutrons (donc le même nombre de masse), ainsi que la même énergie. Certains noyaux ont le même nombre de neutrons ou de protons, ce qui permet de distinguer :

  • les isobares, qui ont le même nombre de masse (le nombre de nucléons) ;
  • les isotopes, qui ont le même nombre de protons, mais des nombres de neutrons différents ;
  • les isotones, qui ont le même nombre de neutrons, mais des nombres de protons différents ;
  • les noyaux miroirs, dont les nombres de protons et de neutrons sont échangés ;
  • les isomères nucléaires ont le même nombre de neutrons et de protons, mais pas la même énergie.

Les isomères nucléaires[modifier | modifier le wikicode]

Niveaux d'énergie 'paliers) possibles pour le noyau.

Les isomères nucléaires sont deux atomes avec le même nombre de protons et de neutrons, mais pas la même énergie. L'énergie d'un noyau ne varie pas continument, comme l'énergie d'un objet classique, mais est quantifiée, à savoir qu'elle évolue par paliers successifs. Cette particularité ne s'explique convenablement qu'avec la physique quantique et il n'y a pas d'explication classique. Parmi tous les paliers possibles, il y en a un qui correspond à l'état d'énergie minimal, celui où le noyau ne peut pas descendre plus bas. Ce palier est appelé l'état fondamental. Les nucléides qui ne sont pas à l'état fondamental sont plus énergétiques que les autres et sont dits en état excité. Certains nucléides naissent directement en état excité, à la suite d'une réaction nucléaire ou lors d'une désintégration radioactive. D'autres noyaux sont initialement à l'état fonde mental mais montent d'un ou plusieurs paliers en absorbant de l'énergie (en absorbant un photon ou sous l'effet de l'absorption thermique, par exemple). Les noyaux excités peuvent aussi redescendre d'un ou plusieurs paliers en perdant de l'énergie. Quand cela arrive, l'énergie perdue est émise du noyau sous la forme d'un photon, de lumière. Nous en reparlerons dans le chapitre sur la radioactivité, quand nous parlerons de la radioactivité gamma.

Les isobares[modifier | modifier le wikicode]

Des noyaux/atomes avec le même nombre de masse sont appelés des isobares. Des isobares ont généralement des nombres de protons et de neutrons différents, mais dont le nombre de masse est égal. Par exemple, un noyau avec un nombre de masse égal à 13 peut contenir soit 13 protons, soit 12 protons et 1 neutron, soit 11 protons et 2 neutrons, etc. Des isobares ont des masses identiques, en première approximation, du fait de la ressemblance de masse entre protons et neutrons. A contrario, des noyaux non-isobares ont des masses sensiblement différentes.

Ouvrons une parenthèse, qui anticipe le chapitre sur les désintégrations radioactives. Il arrive que certains noyaux se transmutent, quand un proton se transforme en neutron (ou inversement) : une telle désintégration est appelée une désintégration Bêta. Cette désintégration conserve le nombre total de nucléon, mais pas le nombre de protons ou de neutrons. Vu que A est conservé, le noyau se transmute en un de ses isobares.

Les isotopes[modifier | modifier le wikicode]

Si deux noyaux ont le même nombre de protons, il se peut qu'ils aient des nombres de neutrons (et donc des nombres de masse) différents : ce sont des isotopes d'un même élément chimique. Voici quelques exemples :

  • L'Hydrogène, avec son unique proton, a 3 isotopes : le Protium n'a pas de neutrons, le Deutérium a 1 neutron, le Tritium a 2 neutrons, etc.
  • L'Hélium, avec deux protons : l’Hélium 3 possède 3 nucléons (2 protons et un neutron) et l'Hélium 4 en a 4 (2 protons et 2 neutrons).
  • L'Uranium, avec ses 92 protons : l'Uranium 238 contient 238 nucléons, l'Uranium 235 en a 235, tandis que l'Uranium 234 en a 234.
  • Le Carbone, avec 6 protons : le Carbone 12, le Carbone 13 et le Carbone 14 ont respectivement 12, 13 et 14 nucléons.
Isotopes de l’Hydrogène : Protium, Deutérium et Tritium.

Les isotopes se comportent presque de la même manière du point de vue chimique, vu qu'ils ont le même nombre de protons (et donc d'électrons). Les isotopes occupent la même place dans le tableau périodique, ils appartiennent au même élément chimique, ce qui fait qu'on parle d'isotopes d'un élément chimique. Par exemple, tous les noyaux d'oxygène ont 8 protons, tous ceux d'uranium en ont 92, ceux de Thorium en ont 90, etc. Cependant, les isotopes d'un même élément chimique n'ont pas la même masse : les isotopes avec beaucoup de neutrons seront plus lourds que ceux avec moins de neutrons. La conséquence est que certaines réactions chimiques ou physiques ne seront pas identiques entre isotopes, du fait de cette faible différence de masse. Cela a de nombreuses applications en géologie, l'ensemble de la géologie isotopique est d'ailleurs basée sur ce genre de phénomènes !

Isotopes du Carbone, de l'Azote et de l'Oxygène.

Historiquement, l'existence des isotopes a rapidement été suggéré, avant même qu'on connaisse l'existence du noyau atomique ! Dès 1886, William Crookes a supposé que les atomes d'un même élément n'ont pas la tous la même masse. Cette hypothèse visait à expliquer les résultats des mesures des masses atomiques, qui variaient selon les auteurs et les conditions expérimentales. Mais cette piste a été accueillie assez fraichement, par manque de preuves expérimentales. Mais les preuves ont commencé par s'accumuler et l'existence des isotopes s'est imposée progressivement. En 1914, Boltwood remarqua que du Plomb est presque toujours associée à la Pechblende (un minerai d'Uranium). Frederic Soddy suppose, à juste titre, que le Plomb provient de la désintégration de l'Uranium et prédit (sur la base de sa loi de déplacement radioactif) que sa masse atomique doit être de 206. Il prédit, sur la base d'arguments similaires, que le Plomb tiré de la Thorite uranifère doit être de 208. Les deux formes de Plomb, provenant de désintégrations différentes, doivent avoir des poids atomiques différents. Vu que le poids atomique moyen du Plomb est de 207,2, il suppose que le Plomb est composé de deux isotopes : un avec A = 206 et un autre avec A = 208, les proportions donnant une moyenne de 207,2. La pesée expérimentale, réalisée par Theodore Richards et Max Lembert, confirme ces prédictions.

Par la suite, Aston découvrit que des atomes non-radioactifs ont aussi des isotopes. Pour cela, il ionise du Néon et accélère les ions ainsi créés via un champ électromagnétique. Ceux-ci sont ensuite envoyés sur une plaque photographique, le point d'impact sur la plaque dépendant du rapport énergie/masse. Si le Néon n'a qu'un seul isotope, on ne devrait observer qu'un seul point d'impact. Mais si le Néon n'a que deux isotopes, on doit observer deux point d'impact. L'expérience montre deux points d'impact, prouvant que le Néon possède majoritairement deux isotopes : un d'une masse atomique de 20 et un autre d'une masse atomique de 22. De plus, l'analyse de résultats montre que 90% du Néon a un A = 20 et 10% de A = 22. Cela permet de retrouver le masse atomique obtenue par les mesures précédentes, qui donnaient une masse atomique de 20,2 pour le Néon.

La forme et la taille du noyau[modifier | modifier le wikicode]

Noyau atomique.
Les nucléons et noyaux n'ont pas de limites précises, pas de frontière qui sépare leur intérieur de leur extérieur, pas de forme stable. Étant composés de particules plus élémentaires, les assimiler à une sphère exacte est une approximation certes convenable, mais reste quand même faux. En réalité, les nucléons et les noyaux sont composés de particules qui bougent sans cesse autour de leur centre de masse. Après, on peut certes calculer un rayon et un volume moyen pour cet ensemble de particules, mais difficile de faire passer ces moyennes pour une quantité physique réelle du noyau. Autant dire que les notions de forme, de rayon ou de volume du noyau sont vraiment floues.

Dans beaucoup d'illustrations, on représente le noyau sous la forme d'une framboise où les protons sont roses et les neutrons sont bleus. Et cette illustration n'est pas le fruit du hasard : il semble logique que les nucléons s'assemblent de manière compacte, donnant un noyau approximativement sphérique. Expérimentalement, les noyaux stables (qui ne se désintègrent pas en noyaux plus petits) sont dans ce cas et ont une belle forme ronde. Mais certains noyaux beaucoup plus instables (c’est-à-dire qui se brisent rapidement en noyaux plus petits) ne sont pas dans ce cas et ont une forme bizarroïde. Ils peuvent avoir des formes de double poires, de triple ou quadruples poires, etc. Pour les connaisseurs, ils ressemblent beaucoup aux orbitales atomiques.

Dans ce qui va suivre, nous allons prendre le cas d'un noyau sphérique, pour simplifier les calculs. Cela signifie que nous nous limitons aux noyaux assez gros, avec un nombre de masse élevé. En effet, un noyau trop petit n'a pas assez de nucléons pour ressembler à une sphère. Prenez par exemple l'atome d'Hélium-4, avec ses quatre nucléons : sa forme n'est pas vraiment sphérique. On estime que les noyaux ont une forme sphérique digne de ce nom quand leur nombre de nucléons dépasse la quarantaine (en clair : A < 40).

Le volume des noyaux sphériques[modifier | modifier le wikicode]

Taille du noyau dans l'atome.

Pour un noyau sphérique, les nucléons sont empilés de manière assez compacte, de qui fait qu'il y a peu d'espace vide entre les nucléons. En négligeant cet espace vide, on trouve que le volume du noyau est la somme du volume des nucléons. Et vu que tous les nucléons ont le même volume et le même rayon . Pour un noyau de ombre de masse A, on a :

Le résultat est donc que le volume d'un noyau sphérique est proportionnel à son nombre de masse.

Nous réutiliserons ce résultat dans le chapitre sur le modèle nucléaire "de la goutte liquide".

Le rayon des noyaux sphériques[modifier | modifier le wikicode]

La formule qui donne le volume du noyau nous permet de calculer son rayon en fonction du nombre de masse.

On remplace V par la valeur précédente :

Simplifions par

Prenons la racine cubique :

On a donc le résultat suivant :

Pour sonder les noyaux, les physiciens les font entrer en collision avec des particules plus légères : des électrons, des neutrons, des particules alpha, ou autres. En observant les trajectoires après collision des particules, on peut en déduire le rayon du noyau, sa masse, et bien d'autres propriétés. C'est d'ailleurs ce qu'a fait Rutherford dans ses expériences avec des particules alpha et/ou des neutrons ! Et selon la particule utilisée, le rayon du noyau n'est pas le même.

  • Si on sonde le noyau avec des électrons (ou avec n'importe quelle particule chargée), le rayon du noyau mesuré a une valeur particulière, appelée le rayon de charge du noyau. Avec elle, le rayon d'un nucléon est approximativement égal à 1,4 femtomètres, ce qui est extrêmement petit.
  • Si on sonde le noyau avec des particules neutres électriquement, le résultat est différent et porte le nom de rayon de masse. De ce rayon de masse, on peut montrer que les nucléons ont un rayon de 1,07 femtomètres. On a donc :

Le rayon d'un noyau est 10 000 fois plus petit que l'atome : le rayon du noyau ne vaut que 0,01 % du rayon total de l'atome. Au passage, vous remarquerez que cela explique les résultats de l’expérience de Rutherford : seul 0,01 % des particules alpha étaient déviées.

La surface des noyaux sphériques[modifier | modifier le wikicode]

À partir du rayon, on peut trouver la surface du noyau. En effet, l'aire de la sphère nucléaire vaut exactement : , avec . On a donc :

En omettant les constantes et le rayon des nucléons, on trouve alors :

Cette formule nous dit que la surface du noyau est une puissance du nombre de masse (la puissance 2/3, pour être précis).

Nous réutiliserons ce résultat dans le chapitre sur le modèle nucléaire "de la goutte liquide".

La densité du noyau[modifier | modifier le wikicode]

Intéressons-nous maintenant à la densité du noyau atomique. Les physiciens ont depuis longtemps étudié la répartition de la masse dans le noyau, pour voir si certaines portions sont plus denses que d'autres. Après tout, les nucléons s'attirent entre eux, sans quoi les noyaux ne se formeraient pas. Cette attraction devrait compacter les nucléons vers le centre du noyau, ce qui fait que la densité évolue avec la distance au centre du noyau : les nucléons sont fortement liés au centre, un peu moins à la surface du noyau. Dans ce qui va suivre, nous allons voir comment la densité est répartie dans le noyau. On va supposer que la masse du noyau est la somme de la masse de ses nucléons, ce qui est une approximation de la réalité (on verra dans la section suivante que c'est plus compliqué). On va aussi supposer que protons et neutrons ont grosso-modo la même masse (on sait que ce n'est pas exact, mais que la différence entre les deux masses est négligeable).

Le cœur du noyau[modifier | modifier le wikicode]

Dans les noyaux sphériques, les nucléons sont empilés de manière compacte, ce qui fait que la densité du noyau est relativement constante dans le noyau (ici, je confonds volontairement densité et masse volumique, pour simplifier). Si c'est le cas, on peut calculer la densité du noyau à partir de la densité des nucléons, en posant la densité du noyau et celle d'un nucléon. On a alors :

On peut calculer la densité en fonction du rayon d'un nucléon. Il suffit d'injecter dans la formule précédente, ce qui donne :

On voit que densité du noyau et d'un nucléon sont égales et doivent être approximativement les mêmes pour tous les noyaux. Les seules variations de densité entre noyaux doivent provenir des différences de densité entre protons et neutrons, mais elles devraient être négligeables pour la plupart des atomes courants.

Pour ceux qui ont déjà lu le cours, ou qui savent déjà ce qu'est l'interaction forte, on peut expliquer la relative constance de la densité dans le noyau d'une autre manière. C'est dû au fait que la force forte est une force à courte distance. Au-delà d'une certaine distance, elle sature, dans le sens où elle est trop faible pour avoir le moindre impact. Chaque nucléon réagit donc seulement avec ses voisins proches et pas ceux plus éloignés. Si ce n'était pas le cas, on devrait observer une densité qui augmente progressivement en progressant vers le centre, comme on peut l'observer avec un fluide soumis à la gravité, par exemple.

La pellicule de surface[modifier | modifier le wikicode]

Densité dans le noyau, en fonction de la distance par rapport au centre.

Mais ce résultat a cependant quelques faiblesses et ne rend pas fidèlement compte de la réalité expérimentale. Si tous les noyaux ont grosso-modo la même densité, celle-ci n'est pas tout à fait constante dans le noyau. Si la densité est bien constante au centre, elle diminue à proximité de la surface du noyau. Tout se passe comme si une pellicule de faible densité entourait un cœur de densité constante. La densité diminue très rapidement dans la pellicule de surface. Les physiciens modélisent cela avec la formule de Saxon-Woods, qui donne la densité selon la distance au centre du noyau. Si on pose :

  • la densité à une distance r du centre du noyau
  • la densité au centre du noyau ;
  • r la distance par rapport au centre du noyau ;
  • R le rayon du noyau, dans la partie où la densité est constante ;
  • a un paramètre proche de la longueur sur laquelle la densité chute rapidement en périphérie.

Le paramètre est approximativement de 0.54 femtomètres, et est la même pour tous les noyaux.

L'équation précédente permet de déterminer l'épaisseur de la peau, notée e, à savoir l'épaisseur de la couche où la densité nucléaire passe de 90% de sa valeur maximale à seulement 10%. Pour cela, on peut reformuler la formule de Saxon-Woods comme suit :

On peut ensuite calculer le rayons pour lequel et le rayon pour lequel .

La différence entre ces deux rayons n'est autre que l'épaisseur de la peau e.

Si on fait le calcul avec a = 0.54 femtomètre, on trouve e = 2,4 femtomètres.

La masse du noyau[modifier | modifier le wikicode]

Pour ce qui est de la masse, il est raisonnable de dire que la masse d'un noyau est la somme de la masse de ses nucléons. Si on suppose que chaque nucléon a une masse , la masse d'un noyau de nombre de masse vaut alors :

Si on veut être plus précis, on doit distinguer la masse du proton de celle du neutron . La masse dépend alors du nombre de protons et du nombre de neutrons  :

Mais en réalité, il existe une différence entre la masse mesurée et celle calculée par la formule ci-dessus. Elle est appelée le déficit de masse et est notée  : Elle peut aller jusqu’à 10 à 15 % de la masse calculée.



La cohésion du noyau

Dans le chapitre précédent, nous avons vu que la masse d'un noyau n'est pas la somme des masses de ses nucléons. Il existe une différence entre la masse calculée ainsi et la masse mesurée. La différence en question est souvent assez importante, pouvant aller jusqu’à 10 à 15 % de la masse calculée. La différence entre masse calculée et mesurée est appelée le déficit de masse et est notée  :

La différence de masse provient bien de quelque part et il est possible d'en expliquer la provenance. Vu que c'est la différence entre la masse des nucléons individuels et celle de ces mêmes nucléons agencés en noyau, on devine qu'il s'agit d'une masse qui se perd lors de la formation du noyau. En utilisant la formule d'équivalence masse-énergie d'Einstein , on déduit que cette différence de masse correspond à une énergie , appelée énergie de liaison. La masse du noyau est donc :

, avec l'énergie de liaison.

L'énergie de liaison n'est autre que l'énergie qui se dégage lors de la formation du noyau. La masse manquante s'est donc convertie en énergie de liaison lors de la formation du noyau. On peut aussi voir l'énergie de liaison comme l'énergie qu'il faut fournir pour séparer le noyau en nucléons individuels. On devine donc que cette énergie est ce qui tient les nucléons ensemble, dans le noyau, et les empêche de quitter le noyau. Ce qui nous amène au sujet de ce chapitre : pourquoi certains noyaux sont stables, alors que d'autres se désintègrent en noyaux plus petits par radioactivité ? On sait que la raison est liée à l'énergie de liaison : plus elle est forte, plus le noyau est censé être stable.

On pourrait croire que plus l’énergie de liaison est élevée, plus le noyau est stable. Mais il faut aussi prendre en compte le nombre de nucléons du noyau, car l'énergie de liaison est répartie sur tous les nucléons du noyau. Selon que l'énergie de liaison est répartie sur beaucoup ou peu de nucléons, la stabilité du noyau ne sera pas la même. C'est donc l'énergie de liaison par nucléon qui est importante pour la stabilité du noyau : plus elle est grande, plus chaque nucléon est lié aux autres. Le graphique ci-dessous donne l'énergie de liaison par nucléon pour la majorité des noyaux connus. On voit qu'elle dépend du nombre de nucléons, avec un maximum localisé au niveau du Fer 56. Cet isotope du Fer est donc le noyau e plus stable qui existe, les autres l'étant un peu moins. Tout noyau qui n'est pas du Fer tend donc à fusionner avec d'autres noyaux ou à se désintégrer jusqu'à se transmuter en Fer 56.

Énergie de liaison par nucléon

La vallée de stabilité[modifier | modifier le wikicode]

Le graphique précédent illustre l'énergie de liaison en fonction du nombre de masse. Mais on peut aussi regarder ce qui se passe en fonction du nombre de protons et de neutrons. Le graphique ci-dessous représente l'énergie de liaison (représentée par des couleurs), en fonction du nombre de neutrons (abscisse) et de protons (ordonnée). On voit que les noyaux stables sont rassemblés sur une zone assez petite, appelée : vallée de stabilité. Les noyaux stables sont localisés sur une courbe continue proche de la droite où , avec cependant une petite inflexion vers le haut de la courbe. Cette courbe de noyaux stables est appelée la limite de stabilité. En clair, les noyaux stables ont un nombre de protons et de neutrons assez équilibré, presque égal. Les noyaux avec un excès de protons par rapport aux neutrons sont instables, de même que les noyaux avec un déficit majeur en protons. Cependant, pour les noyaux avec beaucoup de nucléons, on observe un léger excès de neutrons par rapport aux protons, qui est suffisant pour infléchir légèrement la zone de stabilité.

Énergie de liaison en fonction du nombre de protons et de neutrons.

La seule déduction possible est que l'énergie de liaison dépend du rapport entre nombre de protons et de neutrons. Cette dépendance reflète l'implication de deux processus distincts : l'interaction électrostatique entre protons, qui se repoussent, et un processus quantique assez compliqué à décrire.

  • Si on pouvait supprimer l’influence de l'interaction électrostatique, les noyaux les plus stables seraient ceux avec un nombre de protons identique au nombre de neutrons. La raison est que neutron et proton sont presque identiques, les seules différences étant leur charge électrique et une faible différence de masse qu'on peut négliger. Au niveau du formalisme de mécanique quantique, on peut les voir comme deux versions d'une même particule appelé le nucléon quantique. Celui-ci peut prendre deux états différents : un chargé qui correspond au proton et un autre qui est le neutron. Ces deux états se distinguent par un nombre quantique, appelé l'isospin, qui est de pour le neutron et de pour le proton. Si on assemble plusieurs nucléons ensemble, l'isospin est la somme des isospins de chaque nucléon. Or, une énergie est associée à l'isospin et les calculs nous disent que celle-ci est minimale si l'isospin du noyau est nulle, ou du moins la plus faible possible. Ce qui n'est possible que pour un nombre égal de protons et de neutrons. On en déduit que les noyaux les plus stables sont ceux avec autant de protons que de neutrons.
  • Mais l'équilibre d'isospin est contrarié par la charge électrique des protons : ceux-ci possèdent la même charge positive, ce qui fait qu'ils se repoussent. Cela ajoute de l'énergie au noyau, réduisant sa stabilité. Un noyau avec trop de protons va exploser de l'intérieur sous l'effet de la répulsion proton-proton. La stabilité maximale est obtenue via un compromis entre la répulsion électrostatique et l'équilibre d'isospin.

L'influence de valeurs de Z et N particulières[modifier | modifier le wikicode]

Énergie de liaison pour les noyaux avec 125 nucléons.

À l'intérieur de la vallée de stabilité, les physiciens ont remarqué que l'énergie de liaison ne varie pas continument et que certains noyaux sont beaucoup plus stables que les autres. Pour en donner un exemple, regardons l'énergie de liaison pour tous les atomes de nombre de masse égal à 125, illustrée dans le graphique ci-contre. On voit qu'elle atteint un maximum aux alentours de 50 protons. Si on réitère l'analyse pour un nombre de masse autre que 125, on observe un résultat identique : les noyaux avec 50 protons semblent plus stables que les autres.

Les nombres magiques[modifier | modifier le wikicode]

Les expériences ont montré que les noyaux les plus stables sont ceux avec un nombre de protons ou de neutrons égal à 2, 8, 20, 28, 50, 82 ou 126. Ces valeurs sont appelées des nombres magiques. On peut citer, par exemple :

  • l'oxygène (8 protons) ;
  • l'hélium (2 protons) ;
  • le calcium (20 protons) ;
  • le nickel (28 protons) ;
  • le deutérium (2 neutrons).

Et les noyaux pour lequel le nombre de protons et le nombre de neutrons sont des nombres magiques sont encore plus stables que les autres : ils sont dits doublement magiques. On pourrait par exemple citer

  • l'hélium 4 (2 protons et 2 neutrons) ;
  • l'oxygène 16 (8 protons et 8 neutrons) ;
  • le silicium 42 (14 protons et 28 neutrons) ;
  • le calcium 40 (20 protons et 20 neutrons) ;
  • le calcium 48 (20 protons et 28 neutrons) ;
  • le nickel 48 (28 protons et 20 neutrons) ;
  • le rhodium 103 (45 protons et 58 neutrons) ;
  • le plomb 208 (82 protons et 126 neutrons) ou le calcium 48 (20 protons et 28 neutrons).

Une explication de ce phénomène sera donnée dans quelques chapitres, quand nous parlerons du modèle en couche du noyau atomique.

Les noyaux à Z ou N pairs/impairs[modifier | modifier le wikicode]

Une autre observation est que les noyaux avec un nombre pair de protons ou de neutrons sont plus stables que les autres, même si le nombre en question n'est pas un nombre magique. Les noyaux avec Z et N pairs sont plus stables que ceux qui ont uniquement un Z pair ou un N pair. Ils sont dits doublement pairs. La grande majorité des nucléides connus ont un Z ou un N pair : sur 253 nucléides stables, 153 ont un Z et un N pair. Par contre, seulement 5 ont à la fois un Z et un N impairs. Il s'agit du Deutérium, du Lithium-6, du Bore-10, de l'Azote-14, et du Tantale-180.



Les rayonnements radioactifs

En 1896, le savant Becquerel remarqua que l'Uranium émet de la lumière fortement énergétique, y compris quand il est plongé dans le noir. La rumeur veut qu'il aie découvert cela par pure sérendipité, en laissant trainer un échantillon d'Uranium sur une plaque photographique emballée dans du papier. Il remarqua que l'Uranium avait impressionné la plaque alors que celle-ci n'avait pas été exposée à la lumière. Il en déduisit que l'Uranium avait impressionné la plaque avec un rayonnement électromagnétique invisible. Après avoir d'abord pensé à un phénomène dit de phosphorescence, il remarqua rapidement que l'Uranium émettait des rayonnements sans pour autant avoir absorbé de la lumière auparavant. Il ne fût cependant pas capable d'expliquer plus ce comportement et ne pût expliquer l'origine du rayonnement et sa nature. Il ne le savait pas encore, mais il avait été le premier à observer l'effet des rayonnements radioactifs dans son laboratoire...

Quelques années plus tard, les époux Pierre et Marie Curie étudièrent les rayonnements découverts par Becquerel. Ils utilisèrent des échantillons de Pechblende (un minerai d'Uranium), dont une analyse minutieuse permis d'en extraire deux composés radioactifs : un très actif qu'ils appelèrent Polonium (en référence à la Pologne, pays natal de Marie Curie) et un autre moins actifs connu aujourd'hui sous le nom de Radium. Ils remarquèrent que d'autres substances émettaient elles aussi des rayonnements : le thorium, l'actinium, etc. Vu que ces composés restaient radioactifs malgré les nombreux traitements chimiques subits, il leur était évident que la radioactivité est un phénomène non-influencé par les réactions chimiques.

Quelques années plus tard, Rutherford découvrit que tous les rayons émis par les substances radioactives ne sont pas uniques. Il en existe plusieurs types et il identifia les rayons alpha des rayons bêta. Des recherches ultérieures, menées avec le physicien Frederic Soddy, montrèrent de plus que ces rayons sont en réalité des particules. Il montra aussi que les particules alpha sont similaires aux atomes d'Hélium. Il montra que leur spectre est identique à celui des atomes d'Hélium et qu'elles ont la même masse que ce dernier. En 1900, le physicien Paul Villard découvrit les rayons dits gamma et montra qu'ils sont similaires aux rayons X, à l’exception de leur énergie, bien plus importante.

Rapidement, les physiciens supposèrent que les rayonnements radioactifs sont émis par le noyau et sont donc des phénomènes nucléaires. La radioactivité est tout simplement l'émission de rayonnement ou des particules. L'émission de ces rayonnements radioactifs a lieu après une désintégration radioactive, c'est à dire quand un noyau se transforme en un autre noyau, un autre nucléide. Tous les noyaux ne sont pas radioactifs : les désintégrations concernent seulement les noyaux atomiques dit instables, qui peuvent se désintégrer. Les noyaux stables ne se désintégrant pas (ou très in-fréquemment) et restent les mêmes.

Les types de rayonnements[modifier | modifier le wikicode]

Déflexion des différents rayonnements radioactifs par un champ magnétique.

Les scientifiques ont identifié plusieurs rayonnements radioactifs, qu'ils ont nommés avec l'alphabet grec : rayonnements alpha, bêta, gamma. Lors de l'étude des rayonnements radioactifs, les scientifiques ont cherchés à savoir s'ils étaient chargés électriquement. Pour cela, ils les ont fait passer dans un champ magnétique, pour vérifier s'ils étaient déviés. Il se trouve que certains d'entre eux le sont, ce qui signifient qu'ils ont une charge électrique, alors que d'autres ne le sont pas. Pour ceux qui sont déviés, l'angle de déviation varie suivant ce qui st émis par l'atome, signe que les rayonnements n'ont pas tous la même masse. Les scientifiques ont alors identifié plusieurs rayonnements :

  • le rayonnement alpha, chargé positivement, avec une masse importante ;
  • le rayonnement bêta, chargé positivement ou négativement, avec une masse plus faible ;
  • le rayonnement gamma, sans charge et sans masse, identique à de la lumière ;
  • le rayonnement neutronique, non-chargé, avec la même masse que le neutron ;
  • le rayonnement protonique, chargé positivement, avec la même masse que le proton.

Suite à d'autres observations, les scientifiques purent déterminer quelle était la nature de ces rayonnements. Pour résumer, le rayonnement alpha est un noyau d'hélium, que le rayonnement bêta est un électron (ou un anti-électron) et que les rayons gamma sont de la lumière fortement énergétique.

Type de rayonnement Charge électrique Particule/nature
Alpha Noyau d'Hélium-4
Bêta- Électron
Bêta+ Positron (anti-électron)
Neutronique Neutron
Protonique Proton
Gamma Lumière/Photon

Les rayons gamma : des photons très énergétiques[modifier | modifier le wikicode]

Les rayonnements gamma sont de la lumière fortement énergétiques, de quelques keV à plusieurs centaines de GeV, bien plus énergétique que les rayons X. Leur longueur d'onde est inférieure à mètres (un picomètre), ce qui donne une fréquence supérieure à Hertz (des exahertz).

Domaines du spectre électromagnétique

Chaque élément chimique/nucléide émet un rayonnement gamma assez particulier. Les rayons gamma émis ont une énergie qui est répartie sur un intervalle de fréquence assez large, appelé le spectre gamma. Mais cela ne signifie pas que toutes les valeurs dans cet intervalle sont équiprobables. On observe généralement un excès de photons émis, pour certaines valeurs de l'énergie et un déficit pour d'autres. Si on compte le nombre de rayons gamma émis par un nucléide et qu'on les classe selon leur énergie E, on obtient un graphique appelé le spectre d'émission gamma. Celui-ci varie pour chaque élément chimique/nucléide : deux nucléides différents ont des spectres gamma différents. Ci-dessous sont illustrés les spectres du Cobalt-60 et du Césium-137 : on voit qu'ils ne sont pas identiques.

Spectre gamma du Covalt-60.
Spectre gamma du Césium-137.

Les rayons alpha : des noyaux d'Hélium-4[modifier | modifier le wikicode]

Déviation d'une particule alpha dans un champ magnétique. La particule est déviée dans le même sens qu'un courant qui irait dans le même sens que la particule alpha, signe qu'elle est positive.

Les expériences de déviation magnétique ont montré que les rayonnements alpha sont déviés dans le même sens qu'un courant qui irait dans le même sens. Cela prouve qu'ils sont chargés électriquement et que cette charge est positive, égale à (deux la charge de l’électron). Ils ont une masse assez élevée, égale à celle de quatre nucléons. En conséquence, on peut supposer qu'il s'agit d'un fragment de noyau qui a quitté son noyau d'origine, quelle qu’en soit la raison. Ce morceau doit contenir, d'après sa masse, quatre nucléons, dont seulement deux sont chargés. On en déduit qu'il s'agit de noyaux d'Hélium-4, composés de deux protons et de deux neutrons.

Particule alpha (noyaux d'Hélium-4)

Comme pour les rayons gamma, on peut établir un spectre d'émission alpha, en comptant le nombre de particules alpha émises avec une énergie E. La différence avec le spectre gamma est qu'il est plus petit, compressé dans un intervalle bien plus restreint. Chaque nucléide émet des particules alpha dans un intervalle très précis, qui lui est propre. Sur le spectre alpha, chaque nucléide forme un pic assez abrupt, dont la position est spécifique au nucléide. Le pic est centré autour d'une valeur d'énergie E et est de plus symétrique (ce qui veut dire qu'il y a autant de particules alpha émises avec une énergie < à E que de particules émises avec une énergie supérieure)

Spectre alpha du Plutonium. On voit que chaque pic est associé à un nucléide précis.

Les rayons bêta : électrons et positrons[modifier | modifier le wikicode]

Les expériences de déviation ont prouvé que les rayons bêta sont des particules chargées, qui possèdent une masse. Les premières expériences semblaient montrer que les rayons bêta sont chargées négativement, avec une masse identique à celle de l’électron. Il était naturel de croire que toutes les particules bêta sont des électrons. Mais des expériences ultérieures ont montré que certaines désintégrations bêta produisaient des particules bêta toutes autres. Celles-ci ont la même masse que l’électron, mais sont chargées positivement. Il s'agit en fait d'anti-électrons (l’anti-particule de l’électron), auxquelles on a donné le nom de positrons. Pour résume,r les particules bêta sont soit des électrons, soit des positrons. On leur donne parfois le nom de particules bêta+ (positron) et bêta- (électron), pour indiquer leur charge électrique.

Les particules bêta ont une énergie cinétique variable, comprise entre zéro et une valeur maximale. Par exemple, la désintégration bêta du Bismuth 210 crée des électrons dont l'énergie est comprise entre 0 et 1,15 électron-volts, avec une moyenne à 0,4 électron-volts. Encore une fois, on peut établir un spectre bêta en faisant le compte pour un grand nombre de désintégrations bêta.

Energie des particules bêta produites par désintégration bêta.



Pénétration des rayonnements radioactifs dans la matière

Les rayonnements radioactifs peuvent pénétrer dans la matière sur quelques centimètres avant d'être stoppés. Mais tous n'ont pas la même facilité à pénétrer la matière : certains sont arrêtés par une simple feuille de papier, alors que d'autres traversent du métal, voire du béton. Le rayonnement alpha est notamment arrêté par une simple feuille de papier, signe que celui-ci est une particule massive qui interagit fortement avec la matière. Le rayonnement bêta est arrêté par une feuille d'aluminium. Quant au rayonnement gamma, il demande plusieurs centimètres de plomb pour être stoppé. Le rayonnement neutronique est arrêté par la matière assez difficilement : il faut le ralentir avec de grosses épaisseur de matière (plusieurs centimètres d'eau ou des murs de béton renforcés avec du bore).

Pénétration dans la matière des différents rayonnements radioactifs.

L'interaction matière-rayons alpha/bêta/neutriniques[modifier | modifier le wikicode]

Collision des rayonnements radioactifs sur les atomes d'un solide.

Ces différences proviennent des charges et de la masse des rayonnements : les rayonnements lourds sont arrêtés plus rapidement que les légers, de même que les rayonnements chargés. La raison à cela est que les rayons qui traversent la matières sont soumis à des interactions électromagnétiques entre matière et atomes. Elles sont de plusieurs types, mais on peut les classer en deux grands types :

  • Les collisions. Les rayonnements vont entrer en collision avec les atomes présents dans le matériau. Les atomes du matériau sont considérés comme immobiles, alors que le rayon ne l'est pas. Le résultat est que l'impacteur va transférer une partie de sa quantité de mouvement à l'atome, ce qui le ralentit. Le rayonnement ralentit à chaque collision, ce qui le freine plus ou moins rapidement. Au bout d'un certain nombre de collisions, le rayonnement est ralentit. Plus la probabilité de collision est forte, plus le rayonnement ralenti. Précisément, tout dépend de la distance moyenne entre deux collisions (la longueur de libre parcours moyen). Plus les atomes sont proches, plus ce libre parcours moyen sera court et plus les collisions sont fréquentes. Cela fait que les matériaux denses sont de très bon ralentisseurs de rayons radioactifs.
  • La répulsion électrostatique. D'autres processus sont liés à la répulsion électrostatique et agissent uniquement sur les particules chargées. Les rayonnements interagissent avec le champ électrique présent naturellement dans le matériau traversé, ce qui les ralentit. Par exemple, une particule bêta- (un électron) va être repoussé par les électrons présents dans le matériau, ce qui le freine rapidement. Même chose pour une particule alpha, qui sera repoussée par les noyaux atomiques du matériau. Par contre, un neutron ne sera pas freiné par ce mécanisme, vu qu'il n'est pas chargé. Ce processus est prédominant pour les particules chargées, la probabilité d'une collision étant assez "rare" (rappelons que la matière est composée à plus de 99% de vide).

La formule de Bethe[modifier | modifier le wikicode]

De manière générale, la distance de pénétration dépend des différences d'énergie cinétique entre rayonnements : plus un rayonnement est énergétique, plus il pénètre loin dans la matière. Le résultat est que les particules alpha sont celles qui pénètrent le moins dans la matière : non seulement elles sont massives, mais elles sont en plus bien chargées électriquement. Les particules bêta sont elles aussi arrêtées rapidement, surtout à cause de leur charge électrique (leur masse étant plus légère que celle d'une particule alpha). Les neutrons sont freinés essentiellement par les collisions, de même que les rayons gamma. La masse nulle et la forte énergie de ces derniers les rend plus difficiles à freiner que les neutrons, d'où leur fort pouvoir de pénétration.

Il existe une formule qui résume l'influence de ces éléments sur la profondeur de pénétration d'un rayonnement : la formule de Bethe. Celle-ci dit combien d'énergie cinétique une particule perd en parcourant une distance x dans le matériau freinant.

, avec c la vitesse de la lumière, la permittivité électrique du vide, e et m la charge et la masse de l’électron, I une constante qui dépend du matériau et n la densité électronique du matériau freinant.

Il existe aussi une version relativiste de cette formule, que voici :

Les chambres à brouillard[modifier | modifier le wikicode]

Les collisions d'un rayon radioactifs sur un atome peuvent l'ioniser, si ils sont assez énergétiques. Dans les faits, tous les rayonnements radioactifs sont des rayonnements ionisants (qui ionisent les atomes). Cette ionisation est à l'origine des dégâts de la radioactivité sur les tissus biologiques, comme nous le verrons plus tard. Mais c'est aussi grâce à ce phénomène que l'on peut détecter les rayons radioactifs. Pour cela, on utilise une chambre froide hermétique dans laquelle on de la vapeur d'eau ou d'alcool assez diluée. La chambre est refroidie à une faible température, inférieure à 0 degrés, histoire que la vapeur d'eau/alcool puisse se condenser en brouillard. Mais les conditions physiques dans la chambre sont telles que la vapeur ne peut se condenser spontanément. Il faut pour cela que la vapeur d'eau s’agglomère autour d'impuretés, qui font office de noyaux de condensation. L'ionisation induite permet justement de créer de telles impuretés. Lorsqu'un rayon radioactif cogne une molécule d'eau/d'alcool, elle peut l'ioniser. L'ion ainsi formé sert de noyau de condensation et donne naissance à une petite gouttelette d'eau/alcool. Le rayon radioactif donne naissance à plusieurs gouttelettes sur son trajet, ce qui donne une petite trainée de brouillard sur sa trajectoire. C'est ainsi que l'on peut détecter des rayonnements radioactifs.

Principe d'une chambre à brouillard.

L'interaction matière-rayons gamma[modifier | modifier le wikicode]

Absorption partielle de lumière (pour ce qui nous intéresse, d'un rayon gamma).

Le cas des rayons gamma est un petit peu à part. Vu qu'il s'agit de lumière, ils sont absorbés lorsqu'ils traversent la matière. Quand on éclaire une surface, celle-ci absorbe une partie de la lumière qu'elle reçoit et les rayons gamma ne font pas exception. L'intensité de la lumière diminue avec la distance parcourue dans le matériau. L'absorption se fait progressivement sur le trajet de la lumière, une faible portion étant absorbée à chaque centimètre traversé.

La loi de Beer-Mambert[modifier | modifier le wikicode]

Si on prend un bloc de matériau d'épaisseur , l'intensité en entrée et en sortie seront différentes. Prenons un rayon gamma qui traverse une distance . L'expérience montre que celui-ci perd un pourcentage bien précis de son intensité, que nous noterons . On a alors :

Il est raisonnable de supposer que l'absorption est constante pour une distance identique. Ce qui fait que l'on a, pour une distance infinitésimalement petite  :

, avec un coefficient appelé l'absorbance.

En intégrant pour une profondeur allant de 0 à x, on a :

La primitive du premier terme se calcule avec la formule suivante :

On utilise la formule :

En prenant l'exponentielle, on trouve l'absorption en fonction de la distance de pénétration. L'équation obtenue dit que l'absorption des rayons gamma est exponentielle avec la distance.

, avec l'intensité à la surface du matériau.

On peut réécrire cette équation en utilisant le paramètre , qui peut s'interpréter comme la distance pour que l'intensité soit divisée par .

Cette équation de l'optique s'appelle la Loi de Beer-Lambert.

En utilisant cette équation, on peut démontrer que 95% de la lumière est absorbée à une distance de . On peut donc raisonnablement dite, en approximation, que la lumière ne pénètre que sur une distance bien précise, proche de . Cette distance n'est pas très grande pour les matériaux opaques, mais devient sensible pour les matériaux transparents. Pour les rayons gamma, beaucoup de matériaux sont transparents, ou presque transparents. Cela traduit que l'absorbance des matériaux est très faible pour les rayons gamma (mais pas forcèment pour les autres formes de lumière).

Les mécanismes d'interaction rayons gamma-matière[modifier | modifier le wikicode]

L'absorption des rayons gamma est liée à divers mécanismes similaires à ceux mentionnés pour la matière. Vu que les rayons gamma ne sont pas chargés, seules les collisions avec les atomes peuvent les ralentir. On pourrait croire que leur nature lumineuse les empêche d'entrer en collision avec la matière, mais ce n'est pas le cas. Quand un rayon gamma cogne un atome, plusieurs phénomènes peuvent se produire : soit le photon rebondit sur l'atome, soit il l'ionise, soit un crée une paire électron-positron. Ces phénomènes s'appellent respectivement l'effet Compton, l'effet photoélectrique et l'effet de création de paires. Avec l'effet Compton, la lumière rebondit sur l'atome impacté et lui transfère une partie de son énergie : le rayon gamma perd de l'énergie. Avec l'effet photoélectrique, le photon gamma cogne un électron et lui transmet son énergie. L'électron acquiert assez d’énergie pour quitter l'atome, ce qui l'ionise. Enfin, il se peut que le photon se désintègre en une paire électron/positron. Cela peut arriver spontannément dans le champ électrique su solide traversé, ou alors suite à une collision avec un noyau atomique.

Diffusion Compton.
Effet photoélectrique.
Production d'une paire électron/positron - collision avec un noyau.

Le mécanisme dominant dépend fortement de l'énergie du photon gamma incident. Ci-dessous est illustré le mécanisme dominant en fonction de l'énergie du photon gamma.

Processus dominants de l'absorption gamma, en fonction de la profondeur.



Les désintégrations radioactives

On a vu dans le chapitre précédent que certains noyaux, dits instables, ont naturellement tendance à émettre des rayonnements pour perdre de l'énergie. Cette tendance s'appelle la radioactivité : est dit radioactif tout phénomène qui fait qu'un atome va émettre un rayonnement. Reste que cette radioactivité recouvre plusieurs phénomènes très différents : entre les noyaux qui émettent une particule alpha, des conversions de protons en neutrons et l'émission de rayons gamma, il y a de quoi faire. Dans les grandes lignes, on distingue trois types de radioactivité : la radioactivité gamma, la radioactivité alpha, la radioactivité bêta et ses sous-types. Comme vous l'avez deviné, elles se distinguent par les rayonnements émis : on parle de radioactivité alpha quand un noyau émet une particule alpha, de radioactivité bêta quand il émet un rayonnement bêta, et de radioactivité gamma quand le noyau émet du rayon gamma.

La désintégration alpha[modifier | modifier le wikicode]

Désintégration alpha.

Avec la désintégration alpha, le noyau émet une particule alpha (qui contient deux protons et deux neutrons, pour rappel). Il s'agit d'un cas particulier de ce qu'on appelle la fission nucléaire (voir chapitre suivant), où un noyau se scinde en deux noyaux plus petit : ici, il se scinde en un noyau d'Hélium-4 et un autre noyau. Pour en donner un exemple, prenons celui de la désintégration alpha du noyau de Radium-226, qui se désintègre en un noyau de Radon-222 et une particule alpha. On peut remarquer que le noyau final (pas la particule alpha, mais l'autre), a un nombre de masse inférieur de 4 à celui du noyau initial. Ce qui est normal, le 4 correspondant aux nucléons partis dans la particule alpha. En clair, la désintégration ne conserve ni le nombre de protons, ni le nombre de neutrons (et donc encore moins le nombre de masse).

Désintégration alpha du Radium-222.

Énergétique de la désintégration alpha[modifier | modifier le wikicode]

Si on fait la somme de la masse du noyau final et de la particule alpha, on ne retombe pas sur la masse du noyau initial, mais sur une masse un peu inférieure. De la masse a été perdue lors de la désintégration alpha, ce qui veut dire que de l'énergie a été libérée (de par l'équivalence masse-énergie). Cette énergie perdue provient d'un déficit d'énergie de liaison dans le noyau initial (rappelons que l'énergie de liaison est négative). Dit autrement, l'énergie de liaison (par nucléons) du noyau final est supérieure à l'énergie de liaison du noyau initial : la désintégration a fait évoluer le noyau initial sous une forme plus stable. Si on regarde bien, les désintégrations alpha ont lieu pour des noyaux qui ont un excès de nucléons, qui tend à les rendre instables.

La différence de masse se convertit en énergie cinétique et se répartit entre la particule alpha et le noyau. On peut comparer cela à un tir de pistolet : tout se passe comme si le noyau tirait une particule alpha. La particule alpha acquiert de l'énergie cinétique, de même que le noyau, qui recule sous l'effet du "tir". Initialement, le noyau est supposé immobile. La désintégration propulse la particule alpha dans une direction et le noyau final recule dans la direction opposée. Les quantités de mouvement de la particule alpha et du noyau final doivent donc être égales. On devine que la particule alpha va aller beaucoup plus vite que le noyau, vu qu'elle est beaucoup plus légère que le noyau, pour une même quantité de mouvement. Si on met la situation en équation, la conservation de la quantité de mouvement donne la formule suivante, avec la masse du noyau, la masse de la particule alpha, la vitesse du noyau et la vitesse de la particule alpha.

En réarrangeant, on a :

La conservation de l'énergie cinétique nous dit que l’énergie cinétique totale est la somme de l'énergie cinétique du noyau et de la particule alpha  :

On ijecte alors l'équation dans la précédente :

Après quelques manipulations algébriques, on trouve :

On peut encore faire une autre approximation en supposant que la masse des noyaux est simplement proportionnelle au nombre de nucléons (masse du noyau = nombre de nucléons masse d'un nucléon). Les équations précédentes se simplifient alors :

Les calculs nous disent que la particule alpha emporte environ 98 % de l'énergie, laissant les maigres 2% de restes au noyau. Pour donner un exemple, la désintégration alpha du radium-226 en radon-222 libère approximativement 4,6 MeV. La raison est que le noyau final est beaucoup plus lourd que la particule alpha.

Le mécanisme de la désintégration alpha[modifier | modifier le wikicode]

Quelques observations laissent penser que le noyau a une structure interne, à savoir que les nucléons sont regroupés en paquets de nucléons fortement liés entre eux. Et les particules alpha sont des regroupements de nucléons, présents naturellement dans le noyau. Les particules alpha émises lors des désintégrations alpha sont déjà présentes dans le noyau avant la désintégration. Une désintégration a lieu quand une particule alpha préformée sort du noyau, s'en échappe. Cela arrive quand elle acquière une énergie cinétique suffisante pour vaincre l'attraction nucléaire et sortir du noyau.

Les désintégrations bêta[modifier | modifier le wikicode]

Désintégration bêta de l'iodine 131 en xénon 131.

La radioactivité bêta se traduit par l'émission d'une particule bêta, qu'il s'agisse d'un électron ou d'un positron. Cette émission est toujours accompagnée par la transmutation d'un nucléon : soit un neutron devient un proton, soit c'est l'inverse. Le résultat est que le nombre de nucléons reste identique, alors que le nombre de protons ou de neutrons change. Pour le dire autrement, il s'agit d'une transformation qui transforme le noyau en un de ses isobares. Un exemple est donné ci-contre, avec la désintégration bêta de l'Iodine 131, qui devient du xénon 131 après émission d'une particule bêta. On voit que le nombre de masse reste le même : il est de 131 pour le Xénon-131 et l'Iodine-131. La différence se fait sur le nombre de protons et de neutrons : 53 pour l'Iodine-131, contre 54 pour le Xénon-131. L'atome a donc gagné un proton et perdu un neutron.

Comme autre exemple, on peut citer la désintégration bêta du Cobalt-60 en Nickel 60 :

La conversion d'un proton en neutron (ou inversement) pose un problème : la charge électrique et l'énergie doivent se conserver, alors que le neutron et le proton ont des charges et masses différentes. La conservation de la charge est garantie par l'émission d'un électron ou de son anti-particule, le positron. Lorsqu'un proton est crée à partir d'un neutron, un électron est produit en même temps afin de compenser la charge du proton. Dans le cas où un neutron est produit à partir d'un proton, un positron est créé en même temps pour compenser la perte de charge du nucléon transmuté. Si vous faites un bilan des charges, vous remarquerez que la charge est conservée : aucune charge n'est crée ni détruite. Pour cela, il faut impérativement que cette conversion fasse intervenir d'autres particules que les nucléons qui se transmutent.

Énergétique de la désintégration bêta[modifier | modifier le wikicode]

Logiquement, les calculs réalisés pour la désintégration alpha devraient marcher en remplaçant la particule alpha par l'électron, mais ce n'est pas le cas. L'énergie de masse du neutron n'est pas égale à la somme de celle du proton et de l'électron. Le problème est que la particule bêta émise a une énergie cinétique variable, comprise entre zéro et une valeur maximale. Par exemple, la désintégration bêta du Bismuth 210 crée des électrons dont l'énergie est comprise entre 0 et 1,15 électron-volts, avec une moyenne à 0,4 électron-volts. Si on fait le compte pour un grand nombre de désintégrations bêta, on obtient le graphique ci-dessous, appelé spectre bêta.

Énergie des particules bêta produites par désintégration bêta.

Cette observation est incompatible avec les calculs réalisés pour la désintégration alpha, qui prévoient que l'énergie cinétique de l'électron ne peut prendre qu'une valeur unique. Pour résoudre ce problème, Pauli a théorisé qu'une partie de l'énergie partait dans une autre particule, produite par la désintégration et émise en plus de la particule bêta. Cette particule a été appelée neutrino et anti-neutrino, suivant que la transmutation soit proton->neutron ou neutron->proton. Pauli a déterminé sa masse à partir du spectre bêta et de quelques calculs théoriques, et a établi que le neutrino doit avoir une charge nulle (d'après la conservation de la charge). Cette prédiction a été confirmée par la découverte du neutrino, avec la masse et la charge identique à celle calculée par Pauli.

Les types de désintégration bêta[modifier | modifier le wikicode]

Rearrangement du cortège électronique, suite à une capture électronique.

On distingue plusieurs types de radioactivité bêta, appelées radioactivité bêta plus, bêta moins et capture électronique.

  • Avec la radioactivité bêta plus, un proton se transforme en un neutron, un positron et un neutrino.
  • Avec la radioactivité bêta moins, un neutron se transforme en un proton, un électron et un anti-neutrino.
  • Avec la capture électronique, un électron du cortège électronique interagit avec un proton du noyau et se transforme en neutron et un neutrino.
Radioactivité Beta-plus.
Radioactivité Beta-moins.

Le cas de la capture électronique est un peu particulier, qui est plus rare que les autres formes de désintégration bêta. Lorsqu'elle se produit, un électron du cortège atomique disparait, laissant un trou dans le cortège électronique. Ce dernier se réorganise, certains électrons changeant de place (d'orbitale, pour les puristes) pour combler le vide laissé par leur défunt camarade. Ce changement de place leur fait perdre de l'énergie, qui est évacuée de l'atome sous la forme d'un photon Auger.

L'origine des désintégrations bêta : l'interaction faible[modifier | modifier le wikicode]

Les désintégrations bêta font intervenir la transformation d'un proton en neutron ou la réaction inverse. Cette transformation est régie par une interaction particulière, appelée l'interaction faible. C'est une des quatre forces fondamentales de la nature, avec la gravité, l'électromagnétisme et la forte forte. Elle n'intervient que dans les désintégrations nucléaires et quelques autres phénomènes mineurs. Les particules qui interagissent avec l'interaction faible sont nombreuses, mais le cas le plus important pour ce qui nous intéresse est celui des quarks. Précisons cependant que d'autres particules que les quarks sont sensibles à l'interaction faible.

Pour rappel, il existe plusieurs types de quarks, nommés up, down, bottom, top, strange et charm. Chaque type de quark se distingue par une quantité précise, appelée la saveur du quark. L'interaction faible a le pouvoir de changer la saveur des quarks, comme le montre l'exemple de la transformation proton-neutron, où un up est transformé en down (ou inversement). Les diagrammes ci-contre et ci-dessous (pas très faciles à lire, vous m'excuserez) montrent toutes les désintégrations possibles d'un quark vers un autre. On voit que les quarks sont répartis en deux classes : les down, strange et strange d'un coté et up, charm et top de l'autre. Un quark peut se transformer en tous les membres de l'autre classe, mais ne peut pas se désintégrer en un quark de la même classe que lui. De plus, les désintégrations ne sont pas équiprobables et que certaines ont plus de chances de survenir que les autres.

Désintégrations faibles possibles entre quarks.

Le lien avec les désintégrations bêta est que les protons et neutrons sont composés de quarks, des particules chargées de petite taille. Un proton contient deux quarks up et un quark down, alors qu'un neutron contient deux down et un up. Les transmutations de proton à neutron doivent modifier la composition des quarks : un quark up doit se transformer en down ou inversement. Si un quark up d'un proton se change en down, on obtient un neutron (et inversement pour le passage d'un neutron à un proton).

Les particules interagissent (par interaction faible) en s'échangeant des particules qui servent d'intermédiaires : les bosons , et . Par exemple, la transformation d'un quarks up en down entraine l'émission d'un boson , comme illustré ci-dessous. C'est ce boson qui se désintègre en une paire électron-neutrino, émise lors de la désintégration bêta-. L'émission de tels boson est nécessaire pour conserver la charge, la masse et l'isospin. Dans l'exemple de la désintégration bêta, les quarks up et down n'ont ni la même masse, ni la même charge (mettons de coté l'isospin). La différence entre les deux doit être compensée par l'émission ou l'absorption d'un boson d'interaction faible.

Processus de désintégration bêta moins. On voit qu'un quark down se transforme en quark up en libérant un boson W-, qui lui-même se désintègre en un couple électron/anti-neutrino.

Il existe un équivalent pour l'interaction faible de ce qu'est la charge électrique pour l'électromagnétisme ou la masse pour la gravité. Cet équivalent s'appelle l'isospin faible et il prend des valeurs assez précises : ou pour les fermions, et pour les bosons. L'isospin faible est une quantité conservée par les réactions faibles, de la même manière que la charge et la masse sont des grandeurs conservées. Du moins, c'est le cas dans la quasi-totalité des cas, sauf des exceptions qui font intervenir le fameux boson de Higgs, mais c'est une autre histoire...

La désintégration gamma[modifier | modifier le wikicode]

Radioactivité gamma (transition isomérique).

La radioactivité gamma correspond au cas où un noyau émet un photon pour se débarrasser d'un surplus d'énergie. Le rayonnement gamma émis possède presque systématiquement une grande énergie, ce qui fait qu'il appartient à la classe des rayonnements gamma : la radioactivité gamma tient son nom de là. Elle peut avoir lieu de manière spontanée, mais elle a surtout lieu immédiatement après une désintégration alpha ou bêta : le noyau nouvellement formé contient un surplus d'énergie qu'il évacue sous la forme d'un photon.

Pour en donner un exemple, prenons le cas de la désintégration bêta du Cobalt-60 en Nickel 60 :

Après la désintégration bêta, le noyau de Nickel-60 contient un surplus d'énergie, provenant de sa forme originelle (l'atome de Cobalt). Il s’empêche alors de l'évacuer en émettant un photon, afin de redescendre vers son niveau d'énergie minimal (son état fondamental).

Les types de désintégration gamma[modifier | modifier le wikicode]

Il en existe deux grands types :

  • Si le photon quitte l'atome, on parle de transition isomérique : c'est de loin le cas le plus fréquent. Ce nom provient du fait que l'atome est transformé en un de ses isomères nucléaire : il passe d'un isomère nucléaire à un autre, suite à une désintégration gamma.
  • Il arrive que le photon émis soit absorbé par un électron de l'atome et lui transmette son énergie. L’électron ainsi surchargé en énergie peut quitter l'atome, ce qui l'ionise : on parle alors de conversion interne. Pire : une fois que l'électron a été émis, un réarrangement des électrons dans l'atome a lieu, ce qui peut mener à l'émission de nouveaux photons, appelés photons Auger. Plus un atome a d'électrons, plus cela a de chances d'arriver. A noter que, formellement, les conversions internes sont un cas particulier de radioactivité bêta et non de radioactivité gamma. L'énergie fournie à l'électron est égale à l'énergie du photon gamma, à laquelle on retranche l'énergie de liaison de l'électron à l'atome (l'énergie d'ionisation associée à cet électron). Cette énergie de liaison est quantifiée du fait de l'existence de niveaux d'énergie pour les électrons. Sachant que l'énergie du photon gamma l'est aussi, l'énergie finale de l'électron est donc quantifiée : les électrons émis par conversion interne ont donc une énergie bien précise, qui ne peut prendre que certaines valeurs. C'est grâce à cela qu'on les distingue des électrons émis par désintégration bêta-, dont l'énergie cinétique est sur un continuum.

Le processus physique à l'origine de la désintégration gamma[modifier | modifier le wikicode]

La radioactivité gamma est causée par un phénomène physique particulier, qui est lié à l'énergie du noyau. Tout noyau possède une certaine quantité d'énergie, énergie qui peut varier suivant la situation. Mais un noyau est une particule très petite : à de telles échelles, les lois de la physique à utiliser sont les lois de la physique quantique. Sans rentrer dans les détails, ces lois disent que l'énergie d'un noyau ne peut évoluer que par paliers, à partir d'une énergie minimale. Dit autrement, seules certaines valeurs d'énergie sont autorisées. L'énergie d'un noyau monte d'un palier en absorbant de l'énergie extérieure, par exemple en absorbant un photon. Il arrive aussi que l'énergie d'un noyau descende d'un palier, la différence d'énergie se transformant en un photon : on dit que le noyau se désexcite. C'est ce phénomène de désexcitation qui permet au noyau d'émettre des photons gamma.

Résumé[modifier | modifier le wikicode]

Modes de désintégration radioactive

On vient de voir qu'il existe différents types de radioactivité, qui se caractérisent pas l'émission d'une particule alpha, bêta ou gamma. Il en existe plusieurs types, résumés dans le tableau ci-dessous. Chaque type de radioactivité correspond à une situation où :

  • le nombre de masse est conservé, de même que le nombre de protons (radioactivité gamma) ;
  • le nombre de masse est conservé, mais pas le nombre de protons (radioactivité bêta) ;
  • ni le nombre de masse, ni le nombre de protons ne sont conservés (radioactivité alpha).

A ces trois formes de radioactivité, on peut ajouter le cas où un noyau perd un neutron ou un proton. L'émission d'un proton et d'un nucléon ne conserve pas le nombre de masse (mais qui conserve Z dans le cas de l'émission d'un neutron).

Radioactivité gamma
  • Transition isomérique
  • Conversion interne
A et Z inchangés : Nombre de masse et de protons conservés
Radioactivité bêta
  • Radioactivité bêta moins
  • Radioactivité bêta plus
  • Radioactivité par capture électronique
A inchangé, mais Z réduit ou augmenté d'une unité.
Radioactivité alpha Pas de sous-type A réduit de quatre unité et Z de 2 unités.
Émission d'un nucléon Émission d'un proton A et Z réduits d'une unité.
Émission d'un neutron A réduit d'une unité, Z inchangé.

La radioactivité alpha permet d'éliminer des nucléons de noyaux trop lourds, trop chargés en nucléons. Rappelons en effet que l'énergie de liaison par nucléons est assez faible pour les noyaux lourds. Qui plus est, elle baisse régulièrement avec le nombre de nucléons, jusqu’à atteindre un minimum pour le Fer-56. Les noyaux plus lourds que le Fer-56 vont donc tenter de réduire leur nombre de nucléons, pour devenir du Fer-56. La radioactivité alpha est justement un des processus qui le leur permet. Quant à la radioactivité bêta, elle permet d'éliminer un excès soit de protons, soit de neutrons. La radioactivité bêta plus permet aux noyaux de se débarrasser d'un excès de protons, alors que la bêta moins lui permet d'éliminer un excès de neutrons. Rappelons que les noyaux les plus stables ont approximativement autant de protons que de neutrons (modulo l'effet de la répulsion électrostatique). Les conséquences sont visibles sur le graphique N-Z, qui illustre la vallée de stabilité. On voit que les noyaux qui ne se désintègrent pas sont placés sur une courbe, qui correspond approximativement à la droite . Les noyaux situés au-dessus de cette droite ont un excès de neutrons, qu'ils éliminent pas désintégration bêta moins, alors que ceux en dessous ont un excès de protons qu'ils éliminent pas désintégration bêta plus. La désintégration alpha n'a lieu que pour des noyaux suffisamment lourds, au-delà d'un Z=56. Mais d'autres mécanismes permettent aux noyaux instables de se transmuter en noyaux plus stables. Mais ces processus de fission nucléaire et d'émission d'un nucléon seront vus dans le chapitre suivant.

Désintégrations en fonction de Z et N.



L'émission et la capture de nucléons

Dans ce chapitre, nous allons aborder les situations où un noyau absorbe ou émet un nucléon. On peut les classer en plusieurs types, qui sont décrit ci-dessous.

  • La capture d'un nucléon correspond à l'absorption d'un nucléon isolé par un noyau. Le nombre de masse augmente d'une unité, Z augmentant si le nucléon est un proton.
    • La capture de proton est un cas particulier de fusion nucléaire (deux noyaux fusionnent pour n'en former qu'un seul), où un noyau fusionne avec un noyau d'hydrogène.
    • La capture de neutron est un cas particulier de fusion nucléaire, où un noyau fusionne avec un neutron isolé.
  • L'émission d'un nucléon se traduit par l'émission d'un ou plusieurs nucléons par le noyau.
    • L'émission d'un proton peut être vue comme un cas particulier de fission nucléaire (un noyau qui se casse en deux), où l'un des noyau résultant est un noyau d'hydrogène.
    • L'émission d'un neutron, quant à elle, ne peut pas être vue comme un cas particulier de fission nucléaire (un neutron isolé n'est pas un noyau).
Proton Neutron
Émission Émission protonique Émission neutronique
Capture Capture protonique Capture neutronique

L'émission de nucléons[modifier | modifier le wikicode]

L'émission de nucléons se traduit par la réduction du nombre de masse du noyau d'au moins une unité. Le noyau peut émettre soit un nucléon (un proton ou un neutron), soit en émettre deux à la fois. S'il n'émet qu'un seul nucléon, on parle d'émission simple. S'il en émet deux à la fois, on parle de double émission. Les doubles émissions sont rares, bien plus que les émissions simples (déjà elles-mêmes peu fréquentes). Le nucléon émis peut être un proton ou un neutron :

  • Avec une émission de proton, A la fois A et Z sont réduits d'une unité.
  • Avec une émission de neutron, A est réduit d'une unité alors que ce n'est pas le cas de Z.
Avec l'émission d'un neutron, le noyau est transformé en un de ses isotopes.

Énergétique de l'émission d'un nucléon[modifier | modifier le wikicode]

Le noyau est plus stable après avoir émis un proton ou un neutron, ce qui veut dire qu'il a perdu de l'énergie. Cette énergie, libérée par la réaction, se réparti entre le proton et le noyau final. L'application de la conservation de la quantité de mouvement nous permet de déterminer comment se fait cette répartition (le raisonnement est similaire à celui donné dans la section sur la radioactivité alpha). On trouve alors les deux équations suivantes, avec et l'énergie cinétique et la masse du noyau final, et et celles du proton/neutron émis.

On a alors :

Le mécanisme de l'émission de nucléons[modifier | modifier le wikicode]

L'émission d'un nucléon regroupe deux phénomènes différents, dont les mécanismes ne sont pas les mêmes.

  • Le premier fait suite à une désintégration bêta, qui laisse un noyau dans un état excité (surchargé en énergie). L'excès d'énergie est supérieur à l'énergie nécessaire pour éjecter un nucléon, et sert donc à éjecter un neutron ou un proton du noyau. On parle alors d'émission bêta-retardée. Ce cas de figure est de loin le plus courant : plus de 160 noyaux capables d'émission retardée ont été identifiés à ce jour, contre moins de 47 pour le second phénomène.
  • Dans le second cas, le noyau n'est pas dans le cas de figure précédent. Il peut être excité, mais il est la plupart du temps dans son état d'énergie minimale. Cette fois-ci, le noyau a un excès ou un déficit de neutrons/protons et l'émission lui permet de s'en débarrasser. C'est pourquoi on parle d'émission radioactive de nucléon.

L'émission radioactive de nucléons a lieu pour des noyaux en excès ou déficit de protons/neutrons. Un noyau qui possède un excès en neutron va en éjecter un ou deux de son noyau, tandis qu'un noyau avec un excès de protons va en expulser un ou deux de son noyau. Vu que seul un ou deux nucléons sont évacués du noyau, on se doute que ces noyaux sont très proches de la situation d'équilibre, approximativement Z = N. Sur le graphique Z-N, ils sont très proche de la limite de stabilité, la droite qui identifie les noyaux stables dans la vallée de stabilité. Cependant, l'émission d'un nucléon est un processus assez rare. Il faut dire qu'un noyau avec un excès de protons/neutrons peut s'en débarrasser par radioactivité bêta.

Le mécanisme qui se cache derrière l'émission radioactive d'un nucléon est l'équivalent de la radioactivité alpha, mais pour un nucléon seul. D'ailleurs, les théories qui expliquent l'émission de nucléons sont les mêmes que celles qui rendent compte de la radioactivité alpha. Pour les résumer, le nucléon est préformé dans le noyau, où il s'y déplace comme bon lui semble. Il s'échappe du noyau quand il acquiert une énergie cinétique suffisante, qui surpasse l'attraction nucléaire.

L'émission d'un proton est censée être plus probable : sa charge entraine une répulsion électrostatique, qui le propulse plus facilement que le neutron.

Plus rarement, l'émission d'un nucléon est induite par l'absorption d'un photon gamma : le noyau passe en état excité et se désexcite en émettant un nucléon. Ce phénoméne est appelé la photodésintégration, ce qui signifie désintégration radioactive induite par un photon. Un exemple est la transformation du Deutérium en Protium suite à la l'absorption d'un photon gamma :

La capture de nucléons[modifier | modifier le wikicode]

La capture d'un nucléon a lieu quand un nucléon isolé rentre dans un noyau atomique et fusionne avec lui. Par contre, les captures de nucléons peuvent être annulées par photodésintégration : le noyau absorbe un photon et passe en état excité instable, avant de désintégrer en émettant un nucléon. La concentration en noyaux formés par capture de nucléon dépend des apports mais aussi des pertes. Les les apports dépendent seulement de la fréquence des captures, les pertes sont causées par les photodésintégrations. Les deux processus sont favorisés par la température, ce qui fait qu'il existe une température optimale où les noyaux formés par capture sont les plus abondants.

La capture d'un proton est plus difficile que celle d'un neutron , en raison de la répulsion électrostatique. Le proton est repoussé par le noyau et ne peut le toucher qu'au prix d'un apport d'énergie assez important, alors que le neutron n'a pas ce problème, vu qu'il n'est pas chargé et donc non-soumis à la répulsion électrostatique du noyau. La conséquence est que la capture protonique ne s'observe que dans des environnements très chauds, où les protons ont une énergie cinétique très importante. Plus l'environnement est chaud, plus les captures protoniques sont fréquentes.

Il faut noter que la capture protonique transforme un noyau d'un élément chimique en un autre. Ce qui n'est pas le cas avec la capture neutronique, qui transforme le noyau en un de ses isotopes. Le noyau obtenu après fusion a un nucléon de plus que le noyau initial : son nombre de masse augmente, et son nombre atomique peut aussi changer lors de la capture d'un proton.

  • Avec la capture d'un proton, un noyau voit son nombre de masse A et Z augmenter tous de d'une unité.
  • Avec la capture d'un neutron, le noyau voit son nombre de masse A augmenter d'une unité, alors que Z reste le même.

Les réactions nucléaires induites par capture neutronique[modifier | modifier le wikicode]

La capture d'un neutron donne naissance à un nucléide instable qui se désintègre rapidement, pour éliminer l'énergie apportée par la fusion. Pour cela, le noyau peut émettre un photon gamma, émettre un nucléon (de préférence le même que celui absorbé), ou fissionner (c'est à dire qu'il éclate en plusieurs noyaux séparés). Selon la méthode de désintégration/fission du noyau, on distingue plusieurs réactions :

  • La réaction (n,) : le noyau capture un neutron, puis subit une désintégration gamma.
  • La réaction (n,p) : le noyau capture un neutron, puis émet un proton.
  • La réaction (n,2n) : le noyau capture un neutron, puis en émet plusieurs. La réaction la plus courante est la réaction (n,2n) où le noyau émet deux neutrons différents - c'est celle-ci qui est mise en équation ci-dessous. Il arrive plus rarement que le noyau émette non pas deux, mais 3, 4, 5 ... bref : plusieurs neutrons.
  • La réaction (n,) : le noyau capture un neutron, puis subit une désintégration alpha.
  • La réaction (n,f) : le noyau capture un neutron, puis subit une fission (il se casse en deux noyaux plus petits).

Les réactions en chaine : bombes atomiques et réacteurs nucléaires[modifier | modifier le wikicode]

La réaction (n,2n) est de loin la plus intéressante, vu que l'une d'entre elle est utilisée dans les réacteurs nucléaires pour produire de la chaleur et de l’électricité. Il s'agit de l'exemple classique de la fission induite de l'Uranium-235. Quand celui-ci capture un neutron, il se transforme en Uranium-236 instable, qui fissionne. Le résultat de la fission est un noyau de Barium-141, un noyau de Krypton-32 et deux à trois neutrons. Les neutrons émis lors de cette fission peuvent eux aussi être capturé par des noyaux environnants, et le processus recommence. Au final, on obtient une suite de réactions en chaine qui s'auto-entretiennent.

Fission nucléaire de l'Uranium 235.
Fission en chaine d'Uranium-235.

La réactivité[modifier | modifier le wikicode]

Le comportement de la réaction en chaine peut se résumer avec un paramètre appelé la réactivité, noté . Grossièrement, c'est un paramètre qui dit si la réaction s'emballe exponentiellement, reste stable comme dans un réacteur, ou ralentit jusqu'à finir par cesser complètement.

  • Si , la réaction s'emballe exponentiellement ;
  • Si , la réaction est stable ;
  • Si , la réaction ralentit progressivement et cesse après un certain temps.

Pour comprendre ce qu'est la réactivité, nous devons introduire le concept de génération de neutron. Pour cela, partons d'une situation où N neutrons sont émis par désintégration de l'Uranium : c'est la première génération de neutrons. Sur ces n neutrons, certains vont être absorbés par des noyaux d'Uranium, d'autres non. Ceux absorbés vont entrainer une désintégration et entrainer l'émission de nouveaux neutrons : ces neutrons forment la seconde génération de neutrons. Et ainsi de suite : certains de ces neutrons vont être absorbés par l'Uranium et donner naissance à de nouveaux neutrons, de troisième génération, etc. Plusieurs générations de neutrons vont se succéder ainsi, chacun étant créée par un ensemble de désintégrations. La réactivité est définie par la différence entre nombre de neutrons produit lors d'une génération et nombre de neutrons produits à la génération suivante. Si on note le nombre de neutrons de génération , on a :

Si on suppose qu'il est constant (ce qui est souvent une bonne approximation, on trouve rapidement que :

, avec le nombre de neutrons émis en première génération.

Si , le nombre de neutrons augmente ou diminue exponentiellement (en suivant une loi de puissance, pour être précis). Mais si , le nombre de neutrons (et donc de désintégrations) reste stable.

Bombes atomiques et réacteurs nucléaires[modifier | modifier le wikicode]

Les réactions en chaine sont utilisées dans les bombes atomiques, mais aussi dans les réacteurs nucléaires. La différence tient dans la réactivité : supérieure à 1 pour une bombe nucléaire, égale ou légèrement inférieure à 1 pour un réacteur nucléaire.

Si le matériau atteint une certaine masse, appelée masse critique, on a et le nombre de neutrons augmente exponentiellement. Chaque désintégration donne plusieurs neutrons, qui sont absorbés par des atomes d'Uranium, qui eux-mêmes donnent plusieurs neutrons et ainsi de suite. Le nombre de désintégrations augmente alors de manière exponentielle avec le temps, qui ne s’arrête qu'une fois tout l'Uranium consommé. Chaque désintégration libère de l'énergie, ce qui fait que la réaction en chaine entraine une énorme production d'énergie incontrôlée. Ce n'est ni plus ni moins ce qui se passe dans une explosion nucléaire.

Diagramme d'un réacteur nucléaire thermique, qui montre le combustible nucléaire, le matériau modérateur et les barres de contrôle.

Un réacteur nucléaire utilise l'énergie des désintégrations de l'Uranium pour chauffer de l'eau. Un réacteur nucléaire utilise le même principe que la réaction en chaine, sauf qu'on limite le nombre de désintégrations pour éviter qu'il ne croisse exponentiellement. Pour cela, on doit faire en sorte que la quantité de neutrons en circulation reste plus ou moins constante : chaque neutron donne naissance en moyenne à un neutron, qui lui-même donne naissance à un nouveau neutron et ainsi de suite. En clair, sur les deux neutrons émis par une désintégration de l'Uranium, l'un doit être retiré de la circulation et ne doit pas interagir avec un atome d'Uranium. Tout cela implique de retirer des neutrons de la circulation et les absorber. Pour ceci, on utilise des matériaux absorbants qui absorbent des neutrons. Ainsi, on garantit que le nombre de neutrons n'augmente pas exponentiellement, ce qui calme la réaction en chaine. L'absorption des neutrons n'est autre qu'une réaction de capture neutronique de type (n,) entre le matériau modérateur et le neutron. Comme matériau absorbant, on utilise de l'Hydrogène pour les neutrons rapides, et du Cadmium pour absorber les neutrons "lents" :

En outre, le réacteur fait aussi en sorte que la plupart des neutrons soit ralentis. Les neutrons lents sont appelés de neutrons thermiques et ont une énergie cinétique inférieure à 0,025eV et une vitesse inférieure à 2 190 m/s. Il faut dire que les neutrons lents ont plus de chance de fusionner avec des atomes d'Uranium, contrairement aux neutrons rapides. Soit ils quittent le réacteur trop rapidement pour interagir avec l'Uranium, soit ils ne déclenchent pas de fission après capture. Le ralentissement des neutrons s'effectue avec un matériau dit modérateur, sur lequel les neutrons vont se cogner. A chaque collision, le neutron va céder une partir de sa vitesse à l'atome qu'il cogne, ce qui va le ralentir. Au fur et à mesure des collisions, le neutron va progressivement ralentir, jusqu’à devenir un neutron thermique.

Les processus R, S, P et RP[modifier | modifier le wikicode]

Dans un autre registre, la capture de neutrons et de protons est impliquée dans la formation de certains éléments chimiques plus lourds que le Fer. En effet, tous les éléments plus lourds que le Fer, avec plus de nucléons, sont instables. Ils tendent à se désintégrer par radioactivité ou par fission en noyaux plus légers. Cela explique pourquoi ces éléments sont rares, mais pose un problème. En effet, une quantité infinitésimale de ces éléments a été synthétisée après le Big-Bang et leur quantité devrait avoir diminuée depuis à cause des désintégrations. Mais si on fait le compte, les éléments lourds sont bien plus nombreux que ce que les calculs nous disent. La seule explication est que ces éléments lourds se sont synthétisés après le Big-Bang, par des mécanismes encore assez mal compris. On ne sait pas très bien où a lieu cette synthèse : dans les supernovas, dans les étoiles massives, dans les centres galactiques, ailleurs ? Par contre, on sait que leur synthèse est réalisée par des réactions de capture de nucléons, appelées processus R, S, P et RP.

Les processus S et R sont des processus de capture de neutrons, alors que les processus P et RP sont des processus de capture de protons. Les processus de capture neutronique (S et R) donnent des noyaux très riches en neutrons, bien éloignés de la ligne de stabilité. Même chose pour les processus de capture protonique (P et RP), qui donnent des noyaux riches en protons, avec peu de neutrons.

Une autre différence tient dans la vitesse des captures, le temps d'attente entre deux captures. On distingue ainsi les processus où deux captures successives sont temporellement éloignées et ceux où les captures s'enchainent rapidement.

  • Pour les processus R et RP, les captures de nucléons s'enchainent suffisamment rapidement pour que les noyaux obtenus n'aient pas le temps de se désintégrer entre deux captures. Cela se produit quand le flux de nucléons est très important, ce qui signifie qu'il faut une source de nucléons très active. La source a donc une température très élevée, de plusieurs millions de degrés au minimum. On suppose que ces réactions peuvent avoir lieu dans les supernovas, durant lesquelles les flux de particules sont certes très brefs (quelques secondes) mais sont aussi très intenses.
  • Pour les processus S et P, les nucléons sont absorbés lentement et les noyaux obtenus ont le temps de se désintégrer entre deux captures. Ici, le flux de nucléons est plus lent, moins soutenu, ce qui signifie que la source de nucléons a une température bien plus basse.

La distinction entre processus lents et rapide est de première importance et explique les résultats différents entre les deux processus. Pour les processus lents P et S, certains noyaux formés ne sont pas stables et subissent très souvent des désintégrations bêta. Le processus d'ajout de nucléons se poursuit alors sur un noyau différent, produit par désintégration bêta. Cela n'arrive pas aussi fréquemment avec les processus rapides R et RP, pour lesquels les désintégrations bêta sont plus rares (mais elles existent). Les deux processus peuvent partir du même élément, mais donner des éléments très différents.

Vitesse de capture\Nucléon capturé Neutron Proton
Lente Processus S (Processus de capture neutronique lent - slow neutron-capture process) Processus P (Processus de capture protonique rapide - slow proton-capture process)
Rapide Processus R (Processus de capture neutronique rapide - rapid neutron-capture process) Processus RP (Processus de capture protonique rapide - rapid proton-capture process)

Un exemple est celui du processus S, un processus de capture de neutrons, illustré ci-dessous. On voit qu'il commence à l'Argent, mais que diverses désintégrations bêta lui permette de créer des noyaux de Cadmium, d'Indium, d'Etain, d'Antimoine, et ainsi de suite.

Processus-S de l'Argent à l'Antimoine.
Partie finale du processus-S.



Les réactions nucléaires

Exemple de réaction nucléaire.

Les réactions nucléaires sont des transformations de noyaux atomiques et/ou de nucléons. Lors d'une telle réaction, des noyaux et des nucléons interagissent pour donner d'autres noyaux/nucléons. Par exemple, un noyau peut se transformer en un ou plusieurs autres noyaux. Les désintégrations radioactives sont formellement des réactions radioactives, qui font passer un nucléide vers un autre. Mais il existe d'autres formes de réactions entre noyaux dont nous n'avons pas parlé dans le chapitre précédent. Elles portent les doux noms de fission et de fusion nucléaire. On peut aussi rajouter les réactions de diffusion nucléaire, que nous verrons dans le chapitre suivant.

  • La fission nucléaire correspond au cas où un noyau se scinde en plusieurs noyaux plus petits.
  • La fusion nucléaire a lieu quand des noyaux fusionnent ensemble pour former un noyau plus gros.

Le mécanisme derrière ces réactions nucléaires est lié à l'énergie de liaison. Rappelons que l'énergie de liaison par nucléon dépend du noyau : les noyaux légers accusent un manque d'énergie de liaison, de même que les noyaux trop lourds. Un minimum d'énergie est obtenu pour le Fer-56, qui est l’élément le plus stable de tous. Les différents noyaux, moins stables que le Fer, vont alors tenter de gagner ou de perdre des nucléons pour s'en rapprocher. Si les noyaux légers se rapprochent du Fer-56 en gagnant des nucléons, ce qui est possible en fusionnant avec d'autres noyaux légers (phénomène de fusion nucléaire). Par contre, les noyaux lourds s'en rapprochent en perdant des nucléons, que ce soit par désintégration alpha, par émission nucléaire ou par fission nucléaire.

Lien entre fusion/fission et énergie de liaison par nucléon.

A noter que la quasi-totalité des réactions nucléaires peuvent avoir lieu spontanément, sans intervention extérieure. On les appelle alors des réactions nucléaires spontanées. Comme pour la radioactivité, les réactions spontanées ne sont pas prévisibles et ont lieu plus ou moins aléatoirement. Tout au plus, on peut supposer que des processus interne au noyau causent sa scission ou l'émission de nucléons. Mais il est aussi possible d'induire des réactions nucléaires, en bombardant un noyau avec des nucléons. Le nucléon impacteur peut interagir avec le noyau et causer sa perte, mais il peut aussi simplement rebondir dessus. Les réactions de rebond sont appelées des réactions de diffusion nucléaire. Dans les autres cas, le nucléon impacteur peut faire fissionner le noyau ou fusionner avec lui : il peut être absorbé par le noyau, par exemple. Ces réactions de fission ou fusion suite à impact sont de véritables réactions nucléaires dignes de ce nom et sont appelées des réactions nucléaires induites, sous entendu : induites par l'impact/absorption du nucléon.

La fission nucléaire[modifier | modifier le wikicode]

Représentation artistique du processus de fission nucléaire.

Il arrive que le noyau se scinde en plusieurs noyaux distincts : on parle alors de fission nucléaire. Ce processus n'arrive que pour des noyaux instables très lourds, qui profitent de la fission pour réduire leur énergie de liaison (et donc leur nombre de nucléons). Rappelons que l'énergie de liaison varie avec le nombre de nucléons, avec un minimum localisé au niveau du Fer-56. Pour les noyaux plus lourds que le Fer-56, l'énergie de liaison augmente avec le nombre de masse A. Les noyaux sont de plus en plus instables quand le nombre de nucléons augmente. Dans ces conditions, au lieu d'avoir un noyau avec beaucoup de nucléons, mieux vaut avoir deux noyaux avec moins de nucléons chacun. C'est ce qui est responsable du processus de fission nucléaire. A noter que la radioactivité alpha a la même raison : éliminer un excès de nucléons par rapport au Fer-56. La différence est que la fission se produit essentiellement pour des noyaux beaucoup plus lourds, qui ont beaucoup d'énergie à perdre. De simples désintégrations alpha ne permettraient pas de se rapprocher suffisamment rapidement du Fer-56, alors que la fission le peut.

De l’ambiguïté de la notion de fission[modifier | modifier le wikicode]

Petite remarque : on peut considérer l'émission d'un proton et la radioactivité alpha comme des formes particulières de fission. Une définition restreinte de la fission est que la fission doit donner naissance à deux noyaux approximativement similaires, aux nombres de masse semblables. La radioactivité alpha, où un noyau avec un A très élevé ne perd que 4 nucléons, ne rentre alors pas dans ce cadre, pas plus que l'émission d'un proton. Mais si on vise large, la fission représente tout cas où un noyau se scinde en deux autres noyaux. Cette définition plus large englobe parfaitement la radioactivité alpha et l'émission de proton : après tout, les particules alpha sont des noyaux d'Hélium-4 et les protons sont des noyaux d'hydrogène... Pour résumer, la fission au sens large regroupe :

  • L'émission d'un proton, équivalente à une fission donnant un noyau d'hydrogène : .
  • La radioactivité alpha, où le noyau se scinde en un noyau d'Hélium-4 et un autre noyau : .
  • La radioactivité de clusters, où un noyau émet un "mini-noyau" assez petit : . Le mini-noyau est un regroupement de plusieurs nucléons, plus gros qu'une particule alpha, mais plus petit qu'un fragment de fission.
  • La fission proprement dite, où les deux noyaux produits ont une taille similaire, assez grosse (les produits de la fission sont des noyaux lourds).
On peut cependant noter que la radioactivité de clusters et la radioactivité alpha se basent sur un mécanisme physique similaire, différent de la fission normale. Avec les radioactivités alpha et de clusters, la particule émise était préformée dans le noyau initial. On trouvait déjà la particule dans le noyau initial, avant qu'elle ne soit éjectée. Les théories qui expliquent la radioactivité alpha (comme la théorie de Gamow survolée dans le chapitre sur la radioactivité) fonctionnent aussi très bien pour expliquer la radioactivité de clusters. Ce n'est pas le cas pour la fission ou l'éjection d'un nucléon. Par exemple, pour la fission, aucun des deux noyaux n'était préformé avant la fission.

La fission induite[modifier | modifier le wikicode]

Fission nucléaire de l'Uranium 235.

La fission induite est un cas de fission engendré par un projectile envoyé sur le noyau.

Fission induite

Selon la nature du projectile et le processus causant la fission, on distingue :

  • La fission par photofission. Le projectile est un photon gamma de haute énergie qui est absorbé par le noyau. L'absorption fait passer le noyau impacté dans un état excité, où il est en surplus d'énergie. Le noyau peut éliminer ce surplus (se désexciter) en émettant un photon gamma, ou en fissionnant. Dans le dernier cas, on fait face à une fission induite par photofission.
  • La fission par spallation. Ici, le projectile est une particule matérielle qui impacte le noyau tellement fort qu'il se brise en plusieurs éléments. Ce n'est donc pas tellement une fission mais plus un cassage de noyau avec des projectiles très énergétiques.
  • La fission par capture d'un nucléon. Ici, le projectile est un neutron de faible énergie, qui est absorbé par le noyau. La différence avec la spallation est que l'impact n'est pas assez puissant pour casser le noyau. L'absorption du nucléon fait passer le noyau en état excité, ce qui le force à fissionner pour se désexciter. Un exemple classique, vu au chapitre précédent, est celui de la fission induite de l'Uranium-235. Quand un noyau d'U-235 absorbe un neutron, il devient un noyau d'U-236 instable qui fissionne en un noyau de Barium-141, un noyau de Krypton-92 et quelques neutrons. La fission en question est illustrée ci-contre.

La fusion nucléaire[modifier | modifier le wikicode]

Avec la fusion nucléaire, plusieurs noyaux fusionnent en un seul noyau. En voici deux exemples :

  • Le premier schéma donne l'exemple de la fusion entre deux noyaux de Lithium-6 et de Deutérium (un isotope de l'hydrogène). Ceux-ci fusionnent pour donner un noyau de Béryllium-8, avec 4 protons et 4 neutrons, qui se désintègre immédiatement en deux noyaux d'Hélium-4 (deux protons et deux neutrons).
  • Le second schéma donne l'exemple de la fusion entre deux noyaux de tritium et de deutérium (deux isotopes de l'hydrogène). Ceux-ci fusionnent pour donner un noyau d'hélium 5, avec deux protons et trois neutrons, qui se désintègre immédiatement en un noyau d'hélium 4 (deux protons et deux neutrons) et un neutron. On voit que, dans cet exemple tout du moins, une partie de l'énergie de masse des atomes qui ont fusionné est transformée en énergie cinétique, ces dernières étant exprimées en électron-volts.
Fusion du Lithium-6 et du Deutérium.
Fusion Deutérium-Tritium.
Formellement, les réactions de capture d'un nucléon peuvent être considérées comme des cas particuliers de fusion, où l'un des noyau fusionnant est réduit à un nucléon unique. Mais l'auteur de ce cours a préféré séparer la capture d'un nucléon de la fusion, par souci de clarté, de la même manière qu'il a décidé de séparer l'émission d'un nucléon de la fission.

Énergétique de la réaction de fusion[modifier | modifier le wikicode]

Influence de la température sur la probabilité de fusion de deux noyaux de Deutérium.

La fusion ne peut se produire que dans des conditions bien précises. Il faut notamment que la force nucléaire soit suffisante pour rapprocher les deux noyaux, ce qui n'est possible que si les noyaux sont près les uns des autres. Si les noyaux sont trop éloignés, la répulsion électrique des protons va l'emporter sur la force nucléaire et les noyaux ne pourront pas s'assembler. Pour rapprocher les noyaux, on peut les projeter les uns contre les autres à une vitesse suffisante. L'énergie cinétique des noyaux atteindra alors une valeur suffisante pour compenser la répulsion électrique. Cela arrive quand la température est très élevée. Ainsi, la fusion n'a lieu efficacement qu'à des températures très élevées.

Fusion - forces nucléaires.

Il faut noter que le noyau final est plus stable que les deux noyaux fusionnants. En clair : son énergie est inférieure à la somme des énergies des noyaux initiaux. La raison est que l'énergie de liaison du noyau final est plus importante que celle des noyaux initiaux, d'où une légère perte. Ce surplus d'énergie est dissipé sous forme d'énergie cinétique. Pour résumer, la fusion nucléaire dégage de l'énergie, sous forme de chaleur.

Exemple : la nucléosynthèse stellaire[modifier | modifier le wikicode]

L'intérieur du soleil

Un exemple classique de fusion nucléaire est celle qui se produit à l'intérieur des étoiles. Rappelons que les étoiles sont des boules de gaz à l’intérieur desquelles se produisent des réactions nucléaires. Ce sont ces dernières qui produisent de la chaleur et de la lumière : sans elles, les étoiles ne brilleraient pas. Les processus de fusion stellaire sont assez nombreux et regroupent plusieurs réactions de fusion distinctes. Toutes ont en commun d'avoir lieu à de fortes températures, qu'on ne peut trouver qu'au centre de l'étoile, dans une portion appelée le noyau stellaire. A cet endroit, la gravité est telle que la matière est compressée à des pressions inimaginables et s'échauffe sous l'effet de la pression. Les conditions de température et de pression sont optimales pour déclencher des réactions nucléaires. Tout autour du noyau, on trouve des couches de gaz moins chaudes, mais dans lesquelles il ne se produit pas de réactions nucléaires. On distingue deux couches, dans lesquelles les processus de transfert de chaleur vers la surface sont différents : par rayonnement pour la couche radiative et par convection pour la couche convective. Au-dessus, on trouve l'atmosphère de l'étoile.

L'intérieur d'une étoile en fin de vie, où les éléments chimiques se sont décantés pour donner des couches de composition chimique uniforme.

Peu après le Big-Bang, les premiers noyaux à s'être formé étaient de l'Hydrogène et de l'Hélium : environ 75% d'H et 25% d'He, avec quelques traces des autres éléments. Les premières étoiles à s'être formées étaient intégralement composées d'Hydrogène et d'Hélium, les deux éléments chimiques les plus communs dans l'univers. Les autres éléments sont apparus dans les étoiles, grâce aux réactions nucléaires que l'on trouve en leur sein. Les étoiles peuvent être vues comme de formidables réacteurs nucléaires de fusion, qui créent les éléments lourds (au-delà de H et de He) lors de leur vie. Sans étoiles, nous n'aurions jamais eu de Carbone, d'Oxygène, de Silicium, etc.

Toute étoile venant de naitre est majoritairement composée d'H et de He, avec quelques pourcents d'autres éléments. Elle commence par transformer son H en He. Puis, elle va fusionner son Hélium pour donner du Carbone, qui lui-même sera transformée en Oxygène, et ainsi de suite jusqu’au Fer. L'étoile décante sous l'effet de la gravité et se stratifie progressivement par sa densité, chaque élément chimique donnant une couche à l'intérieur de l'étoile. Une fois arrivé au Fer, celui-ci ne peut plus fusionner en noyaux stables. Les réactions nucléaires s’arrêtent alors et l'étoile meurt. La section qui va suivre va expliquer comment les étoiles fabriquent ces éléments, comment chaque élément est fabriqué l'un après l'autre au cours de la vie de l'étoile.

Dans les grandes lignes, on peut distinguer plusieurs réactions nucléaires principales dans les étoiles :

  • la chaine proton-proton et le cycle CNO (Carbon Nitrogen Oxygen), qui transforme l'Hydrogène en Hélium ;
  • le processus triple-alpha, qui transforme l'Hélium en Carbone;
  • Les réactions alpha et les processus p et r, qui fabriquent des noyaux plus lourds que le Carbone (Oxygène, Azote, Silicium, ...).

Chacun a lieu dans une plage de température particulière : chaque processus ne se déclenche que si une température minimale est atteinte, sans quoi les noyaux ne peuvent fusionner. Ci-dessous, le schéma donne la température à laquelle a lieu chaque processus, ainsi que la vitesse à laquelle il génère de nouveaux noyaux.

Réactions nucléaires stellaires en fonction de la température.

La chaine proton-proton[modifier | modifier le wikicode]

La première réaction que nous allons voir est prédominante chez les jeunes étoiles, surtout celles de faible masse. Il s'agit de la chaine proton-proton, qui combinent plusieurs noyaux d'Hydrogène pour former de l'Hélium-4. Plutôt que d'une réaction unique, la chaine proton-proton est une chaine de réactions qui s'enchainent les unes à la suite des autres. La réaction commence avec un noyau d'hydrogène, sur lequel des réactions de fusion et d'ajout de protons vont agir l'une après l'autre, augmentant ainsi son nombre de masse jusqu’à obtenir de l'Hélium-4.

On distingue plusieurs réactions en chaine proton-proton, qui sont au nombre de quatre. En tout, on distingue les chaines proton-proton de type I, II, III et IV. Environ 83.30% de l'Hélium est créé par la chaine de type I, 16.68% par celle de type II, et 0.02 % par celle de type III - la chaine de type IV est tellement rare qu'elle est négligeable. Elles partagent toutes les deux premières étapes, qui sont identiques dans toutes les réactions en chaine proton-proton. Lors de ces deux premières étapes, un noyau d'hydrogène subit deux réactions de capture protonique, qui donne naissance à de l'Hélium-3. Vous remarquerez que le résultat final, l'Hélium-3, contient un neutron, qui est naturellement produit par désintégration bêta. Les réactions suivantes sont des réactions de fusion, qui varient selon la chaine considérée.

La réaction proton-proton classique, aussi appelée chaine proton-proton de type I, est illustrée ci-contre. Elle comprend les trois étapes suivantes :
  • En premier lieu, deux protons/noyaux d'Hydrogène (protium) fusionnent et donnent un noyau de Deutérium. En réalité, la fusion des deux noyaux d'H donne un diproton (un noyau d'Helium-0) instable, qui se désintègre en Deutérium par désintégration bêta.
  • Ensuite, le noyau de Deutérium fusionne avec un proton et donne un noyau d'Hélium-3. La réaction dégage un excédent d'énergie, que le noyau élimine par désintégration gamma, ce qui génére un photon gamma.
  • Et enfin, deux noyaux d'Hélium-3 fusionnent pour donner un noyau d'Hélium-4 et deux protons libres.

La première étape de la réaction, la fusion de deux protons en Hélium, est extrêmement rare : seulement une collision sur un plusieurs milliards donne lieu à cette fusion. Il faut dire que la fusion de deux protons donne naissance à un diproton (noyau d'Hélium-0) très instable, qui se désintègre spontanément en deux protons isolés. La désintégration bêta, qui donne naissance un noyau de Deutérium, nécessaire pour poursuivre la chaine proton-proton, est beaucoup plus rare.

Chaine proton-proton de type I.
Avec la chaine proton-proton de type II, l’enchainement des réactions est le suivant :
  • La première et seconde étapes restent identique.
  • Un noyau d'Hélium-3 fusionne avec un noyau d'Hélium-4 et donne un noyau de Béryllium-7. La réaction dégage de l'énergie sous la forme d'un rayon gamma.
  • Le noyau de Béryllium subit un processus de capture électronique et se change en Lithium-3.
  • Le noyau de Lithium-7 fusionne avec un proton donnant un noyau instable, qui fissionne en deux noyaux d'Hélium-4.
Chaine proton-proton de type II.
Avec la chaine proton-proton de type III, l’enchainement des réactions est le suivant :
  • La première et seconde étapes restent identique.
  • Comme pour la seconde chaine, un noyau d'Hélium-3 fusionne avec un noyau d'Hélium-4 et donne un noyau de Béryllium-7. La réaction dégage de l'énergie sous la forme d'un rayon gamma.
  • Le noyau de Béryllium-7 fusionne avec un proton pour donner du Bore, qui se désintègre par radioactivité gamma.
  • Le bore se désintègre par radioactivité bêta en Bérillium-8.
  • Le béryllium-8 se désintègre en deux noyaux d'Hélium-4.
Chaine proton-proton de type III.
Avec la chaine proton-proton de type IV, l’enchainement des réactions est le suivant :
  • La première et seconde étapes restent identique.
  • Le noyau d'Hélium-3 fusionne avec un proton donnant un noyau instable, qui se désintègre par radioactivité bêta pour donner de l'Hélium-4.

Précisons enfin que le Deutérium peut aussi être produit par une réaction nucléaire impliquant deux protons et un électron. La réaction fait intervenir une capture électronique, différente de la désintégration bêta de la chaine proton-proton.

L'ensemble des réactions des différentes chaines proton-proton et la réaction précédente peut se résumer grâce au graphique ci-dessous.

Cycle Proton-proton.

Le cycle CNO[modifier | modifier le wikicode]

Les chaines proton-proton ne sont pas les seules réactions qui transforment l'Hydrogène en Hélium dans les étoiles. Il faut aussi citer une autre classe de réactions, regroupées sous le nom de cycles CNO (Carbon Nitrogen Oxygen). Ces dernières impliquent des atomes de Carbone, d’Oxygène et d'Azote, qui sont consommés dans la réaction, mais sont régénérés avant la fin du cycle. En clair, ils agissent comme catalyseurs de la réaction nucléaire. En ne tenant compte que du début et du résultat final de la réaction, le cycle CNO s'écrit comme suit :

Les électrons et positrons créés par la réaction s'annihilent pour donner des rayons gamma. LA réaction se simplifie donc en :

Il existe en tout quatre cycles CNO différents, appelés cycle CNO I, II, III et IV, à l'instar des chaines proton-proton.

Cycle CNO I Le cycle CNO-I se déroule comme suit :
  • Un atome de Carbone-12 capte un proton et devient de l'Azote-13.
  • Puis l'Azote-13 se désintègre en Carbone-13 par désintégration bêta.
  • Le Carbone-13 capte un proton et devient de l'Azote-14.
  • L'Azote-14 capte un proton et devient de l'Oxygène-15.
  • L'Oxygène-15 se désintègre en Azote-15 par désintégration bêta.
  • L'Azote-15 capte un proton et donne un noyau instable qui se désintègre en Hélium-4 et en Carbone-12.
Cycle CNO.
Cycle CNO II Le cycle CNO-II se déroule comme suit :
  • L'Azote-15 capte un proton et donne un noyau d'Oxygène-16 excité qui se désintègre par désintégration gamma.
  • L'Oxygène-16 capte un proton et donne du Fluor-17 excité qui se désintègre par désintégration gamma.
  • Le Fluor-17 subit une désintégration bêta et donne de l'Oxygène-17.
  • L'Oxygène-17 capte un proton et donne de l'Azote-14 et un noyau d'Hélium-4.
  • L'Azote-14 capte un proton et donne de l'Oxygène-15 excité.
  • L'oxygène-15 subit une désintégration bêta et donne de l'Azote-15.
Cycle CNO III Le cycle CNO-III se déroule comme suit :
  • L'Oxygène-17 capte un proton et donne du Fluor-18 et un rayon gamma.
  • Le Fluor-18 subit une désintégration bêta et donne de l'Oxygène-18.
  • L'Oxygène-18 capte un proton et donne de l'Azote-15 et un noyau d'Hélium-4.
  • L'Azote-15 capte un proton et donne de l'Oxygène-16 et un rayon gamma.
  • L'Oxygène-16 capte un proton et donne du Fluor-17 et un rayon gamma.
  • Le Fluor-17 subit une désintégration bêta, ce qui donne de l'Oxygène-17.
Cycle CNO IV Le cycle CNO-IV se déroule comme suit :
  • L'Oxygène-18 capte un proton et donne du Fluor-19 et un rayon gamma.
  • Le Fluor-19 capte un proton et donne de l'oxygène-16 et un noyau d'Hélium-4 :
  • L'Oxygène-16 capte un proton et donne du Fluor-17 et un rayon gamma.
  • Le Fluor-17 subit une désintégration bêta, ce qui donne de l'Oxygène-17.
  • L'Oxygène-17 capte un proton et donne du Fluor-18 et un rayon gamma.
  • Le Fluor-18 subit une désintégration bêta, ce qui donne de l'Oxygène-18.

Le processus triple-alpha[modifier | modifier le wikicode]

Processus triple-Alpha.

Le processus triple-alpha est une réaction nucléaire qui transforme trois particules alpha (noyaux d'Hélium-4 en un atome de Carbone 12.

Elle a lieu en deux étapes.

  • La première réaction fusionne deux noyaux d'Hélium-4 pour donner du Bérylium-8.
  • La seconde fusionne le noyau de Béryllium de l'étape précédente avec une particule alpha, pour donner du Carbone-12.

La réaction libère environ 7.275 MeV d'énergie. Elle n'a lieu que si la température est suffisamment intense, typiquement vers une centaine de millions de degrés (< °c. Cela n'arrive qu'une fois que l'étoile a consommé la quasi-totalité de son Hydrogène en Hélium. La température chutant temporairement, suite au tarissement des réactions proton-proton, l'étoile se contracte alors. La hausse de pression qui en découle fait grimper la température du noyau stellaire, jusuq'à ce que les réactions de chaine triple-alpha puissent démarrer. L'étoile transforme alors son Hélium en Carbone.

Les réactions alpha[modifier | modifier le wikicode]

Les réactions alpha fabriquent des éléments lourds, plus lourds que le Carbone-12, par addition de particules alpha. Il s'agit formellement d'une chaine de réactions nucléaires, chacune fusionnant une particule alpha à l'atome formée dans la réaction précédente. La chaine de réaction commence au Carbone-12, qui est l'équivalent de trois particules alpha. Vu que chaque réaction ajoute une particule alpha, tous les atomes de la chaine sont formés d'un multiple de particules alpha, ce qui leur vaut le nom d'éléments alpha. Ils comprennent : l'Oxygène (O), le Néon (Ne), le Magnésium (Mg), le Silicium (Si), le Soufre (S), l'Argon (Ar), le Calcium (Ca), le Titane (Ti), le Chrome (Cr), le Fer (Fe) et le Nickel (Ni). La chaine s’arrête au Nickel-56, qui est le plus stable des éléments de la chaine.

Les fusions du Carbone, du Néon, de l'Oxygène et du Silicium[modifier | modifier le wikicode]

Réactions de fusion du Carbone.

Les étoiles à un âge avancé contiennent de grandes quantités de Carbone, qui peuvent fusionner en éléments plus lourds. Cela peut se faire par les réactions alpha, vues précédemment, mais aussi par un autre ensemble de réactions : les réactions de fusion du Carbone. La différence avec les réactions alpha est qu'elles n'impliquent pas de particule alpha, mais uniquement des noyaux de Carbone qui fusionnent entre eux. Deux noyaux de Carbone fusionnent entre eux et donnent un atome de Magnésium excité, qui peut se désintégrer de 5 manières différentes. Ces réactions sont les suivantes :

Le Néon subit lui aussi des réactions de fusion avec d'autres éléments. Il peut fusionner avec un noyau d'hélium ou capturer un neutron, sans compter qu'il peut être brisé suite àn l'absorption d'un photon gamma (photofission). Les réactions de fusion du Néon sont les suivantes :

Réactions de fusion de l'oxygène.

D'autres réactions sont des réactions de fusion de l'oxygène, qui font fusionner deux atomes d'Oxygène.

Enfin, nous devons terminer avec les réactions de fusion du Silicium. A la différence des réactions précédente, il s'agit ici d'une chaine de réactions qui se suivent les unes les autres, et qui impliquent toutes la fusion du Silicium avec une particule alpha. Exactement comme les réactions alpha, mais qui commenceraient avec le Silicium.



La loi de désintégration radioactive

À l'heure actuelle, les désintégrations sont considérées comme des phénomènes totalement aléatoires. Peut-être arriverons-nous un jour à une compréhension plus fine de l'origine des désintégrations, mais il est pour le moment impossible de prédire quand un noyau va se désintégrer. Cependant, l'aléatoire des désintégrations reste soumis à quelques régularités, qu'on peut décrire par des lois mathématiques.

La loi de désintégration radioactive[modifier | modifier le wikicode]

Si on prend un paquet de N noyaux instables, on sait que leur quantité va diminuer avec le temps. Les noyaux se désintégreront progressivement, ne laissant que leurs collègues pas encore désintégrés. On peut rendre compte de cela avec une loi statistique assez connue. Pour cela, il faut prendre un nombre de noyaux, avec suffisamment grand pour limiter les variations d'origine statistiques. Dans ces conditions, chaque noyau a une probabilité de se désintégrer durant un temps . On trouve alors la formule suivante, par définition.

Cette formule se réécrit comme suit :

Cette équation nous dit que le terme , appelé l'activité, est le nombre de noyaux qui se désintègrent durant un temps (c’est-à-dire ). Les physiciens peuvent mesurer l'activité d'un échantillon avec des détecteurs spécialisés, qui mesurent les rayonnements émis par les atomes radioactifs (un rayonnement = une désintégration). Pour la plupart des matériaux radioactifs, le nombre de désintégrations par secondes est assez élevé, ce qui demande d'utiliser des unités spéciales. L'unité la plus simple à manier est le Becquerel, nommé en l'honneur du physicien qui a découvert la radioactivité : un becquerel est égal à une désintégration par seconde. Mais son usage donne des résultats assez importants, de l'ordre de plusieurs dizaines de milliers de Becquerels pour la radioactivité d'un corps humain. Pour éviter ce désagrément, on utilisait autrefois le Curie, une unité nommée en l'honneur de Marie et Pierre Curie. Un Curie correspond aux nombres de rayonnements produits par un gramme de Radium, soit environ 37 milliards de désintégrations par secondes. Pour mettre les deux unités en comparaison, un millionième de Curie (1 microcurie) vaut 37 000 becquerels (Bq).

Une décroissance exponentielle[modifier | modifier le wikicode]

Graphe de la loi de décroissance exponentielle.

La formule précédente est une équation différentielle, que l'on peut résoudre. La résolution donne une formule, qui donne le nombre de noyaux non-désintégrés en fonction du temps. Cette formule est appelée loi de désintégration radioactive.

, avec le nombre de noyaux à l'instant .

Elle peut se réécrire aussi comme suit. Cette formule montre que le nombre de noyaux instables décroit exponentiellement avec le temps.

La constante de temps radioactive[modifier | modifier le wikicode]

Les physiciens utilisent souvent l'inverse de la probabilité , à savoir : , appelée : constante de temps radioactive. La formule précédente se réécrit alors comme suit :

Pour comprendre ce qu'est physiquement cette constante de temps, il suffit de prendre . On a :

Cette équation dit qu'il s'agit du temps pour que , c'est à dire 36,78% de la quantité initiale. Dit autrement c'est le temps pour que le nombre de noyaux ait diminué de , soit environ 63,2 %.

La demi-vie[modifier | modifier le wikicode]

La demi-vie est le temps mis pour que la moitié des noyaux se désintègre, on la note . On peut la calculer avec l'équation précédente. On pose . En faisant le remplacement dans l'équation , on trouve :

On prend le logarithme de deux cotés pour éliminer l’exponentielle :

Les formules liées au logarithme permettent de simplifier le premier terme :

On divise ensuite par  :

En utilisant la constante de temps, on obtient :

Les filiations radioactives[modifier | modifier le wikicode]

Il se peut que le noyau produit suite à une désintégration soit lui aussi instable. Il n'est pas rare qu'un noyau instable se désintègre en un noyau lui-même instable, qui lui-même se désintègre en noyau instable, etc. Le résultat est une chaine de désintégration, aussi appelée filiation radioactive. En parcourant la chaine de désintégration, le noyau perd de plus en plus de nucléons, jusqu’à tomber sur un noyau stable, où la chaine de désintégration cesse.

Le cas à deux désintégrations successives[modifier | modifier le wikicode]

Pour commencer, nous allons étudier le cas où deux désintégrations successives peuvent avoir lieu, à savoir un atome A se transmute en un atome B, qui lui-même se change en atome C : A -> B -> C. L'atome A a pour constante de désintégration , de même que les atomes B et C ont respectivement et pour constante de désintégration.

Le nombre d’atomes de A à un instant t suit la loi de désintégration radioactive vue plus haut :

, avec le nombre de noyaux de A à l'instant .

L'atome B est dans un cas un peu différent. Certes, il se désintègre en atomes C en respectant la loi de désintégration radioactive. Mais il faut aussi prendre en compte l'ajout de nouveaux atomes de B, qui naissent des désintégrations de A. On a donc l'équation suivante (le terme de droite comprend les pertes et les apports : ) :

Or, on sait que , avec le nombre de noyaux de A à l'instant . En injectant cette équation dans la précédente, on a :

La résolution de cette équation différentielle donne, après de laborieux calculs :

Attention : l'ordonnée est en unités logarithmiques ! La courbe décroissante est celle du nucléide A, alors que la courbe en forme de U inversé est celle du nucléide B. On voit que sa concentration augmente, avant de redescendre assez rapidement. Rappelons que la courbe de décroissance de A est une droite parce que les unités en ordonnées sont logarithmiques.

Graphiquement, cela donne le graphique ci-contre. On voit que augmente avant de diminuer. On peut calculer le temps où atteint sa valeur maximale à partir des équations précédentes. Pour cela, on a juste à trouver le temps t qui annule la dérivée de (la dérivée s'annule quand t est à la valeur maximale). Pour cela, calculons la dérivée de l'équation précédente, ce qui donne :

L'équation précédente ne s'annule que si :

La dérivée d'une différence est égale à la différence de dérivées :

On applique la formule  :

On prend le logarithme des deux cotés :

On isole t :

Le cas général (les équations de Bateman)[modifier | modifier le wikicode]

Dans la réalité, les filiations radioactives ont bien plus de 2 réactions successives. Le cas général, avec plus de deux désintégrations successives, est plus complexe à étudier. Dans ce qui va suivre, nous allons prendre une chaine de N désintégrations : . Chaque désintégration est similaire à l'équation du noyau B de la section précédente : la quantité du noyau diminue du fait des désintégrations, mais il reçoit des apports des désintégrations du noyau . Si on note le nombre de noyaux de l'espèce , on a :

On pourrait développer chaque terme, en calculant chaque et en l'injectant dans chaque , comme nous l'avons fait dans le cas à deux désintégrations. Mais au-delà de 3 à 4 désintégrations successives, les calculs deviennent trop laborieux pour que cela soit faisable. Heureusement, il existe une formule qui permet de trouver formule explicite générale pour , formule découverte par Henri Bateman. Celle-ci, très compliquée, est mentionnée juste par souci de complétude.

Pour les curieux, voici un document qui démontre la formule de Bateman : chaine de désintégration et équation de bateman.

Les branchements radioactifs[modifier | modifier le wikicode]

Certains noyaux peuvent se désintégrer de plusieurs manières, chacune donnant un noyau différent. Chaque possibilité de désintégration est appelée une voie de désintégration et a sa propre probabilité de désintégration. Le cas le plus simple est celui où un noyau a deux voies de désintégration, chacune avec sa probabilité. Un bon exemple est celui du Potassium-40, qui peut se désintégrer en Calcium-40 ou en Argon-40. La probabilité pour que le Potassium-40 se désintègre en Calcium-40 est d'environ 89,28%, l'autre voie de désintégration n'ayant qu'une faible probabilité de 10,72%

Double voie de désintégration.
Voies de désintégration du Potassium-40.

Dans ce cas, on peut reformuler la loi de désintégration radioactive comme suit :

On voit que la probabilité de désintégration totale est la somme de la probabilité de désintégration de chaque voie. Ce résultat se généralise avec plus de deux voies de désintégration.

La constante de temps associée est de :



L'interaction nucléaire

Il n'est pas rare de trouver des nucléons isolés, en dehors de tout noyau, mais ce n'est pas la norme. La plupart se trouvent dans des noyaux atomiques et il faut fournir de l'énergie pour les en séparer De plus, les nucléons ont naturellement tendance à s'assembler en noyaux atomiques s'ils sont très proches. Ce phénomène est assez similaire, dans les grandes lignes, à la formation d'un atome à partir de noyaux et d'électrons. Dans le cas de l'atome, c'est la force électromagnétique qui fait qu'électrons et noyaux s'attirent au point de s'assembler en atomes. Pour la formation d'un noyau à partir de nucléons, c'est presque la même chose : les nucléons s'attirent au point de s'assembler en noyaux. Sauf que pour la formation des noyaux, l'interaction électromagnétique n'est pas en cause : les neutrons ne sont pas influencés par cette interaction, sans compter que les protons se repoussent vu qu'ils sont de même charge électrique. La gravité n'est pas non plus en cause : le calcul nous dit que les masses des nucléons sont trop faibles. On est bien obligé d'admettre qu'il existe une autre force qui attire les nucléons entre eux, la force nucléaire. Celle-ci agit sur les nucléons et quelques particules semblables nommées hadrons.

La force nucléaire[modifier | modifier le wikicode]

Graphique qui montre plusieurs résultats expérimentaux concernant la force nucléaire en fonction de la distance au nucléon.

Expérimentalement, la force nucléaire se moque de la nature des nucléons : à distance égale, cette force sera identique entre deux neutrons, deux protons, ou entre un proton et un neutron. Cette propriété est appelée l'indépendance à la charge de la force nucléaire. L'expérience montre que la force nucléaire peut être aussi bien attractive que répulsive : tout dépend de la distance entre les deux nucléons. Quand les deux nucléons sont extrêmement proches, la force nucléaire est fortement répulsive. En conséquence, le noyau atomique est presque incompressible : rapprocher deux nucléons demande une force énorme pour surcompenser la force nucléaire. Mais si les deux particules sont "loin", la force nucléaire est attractive.

Il est intéressant de remarquer que sur les longues distances, la force nucléaire diminue exponentiellement avec la distance. Par contre, la répulsion électromagnétique entre protons ne diminue pas aussi rapidement. À partir d'une certaine distance, la répulsion entre protons sera plus forte que la force nucléaire. Les physiciens en déduisent que les noyaux avec un grand nombre de protons peuvent plus facilement se briser ou perdre des nucléons. Certains pensent même qu'il existe une limite maximale au nombre de protons dans un noyau ou au rapport entre protons et neutrons.

Le potentiel nucléaire[modifier | modifier le wikicode]

La force nucléaire a des points communs assez forts avec la gravité, le magnétisme et l'électricité. Notamment, ces forces proviennent chacune d'une source : objet massif pour la gravité, charge électrique pour l'électricité, aimant pour le magnétisme, et nucléon pour la force nucléaire. De plus, ces forces fournissent une énergie potentielle aux objets sur lesquels elles agissent. Vous avez peut-être déjà entendu parler de l'énergie potentielle de gravitation/de pesanteur, ou encore de l'énergie potentielle électrostatique. Eh bien la même chose existe pour l'énergie nucléaire. Chaque nucléon influence les nucléons environnants en leur fournissant une énergie potentielle nucléaire, qui dépend de la distance avec la source (mais pas que). La force nucléaire vient du fait que les nucléons tentent de minimiser leur énergie potentielle et se déplacent vers l'endroit où elle est la plus faible, c’est-à-dire proche du nucléon à l'origine du potentiel. La forme du potentiel, à savoir sa relation avec la distance du nucléon, est illustrée avec le graphique suivant, qui montre la valeur du potentiel entre deux nucléons, exprimée en fonction de la distance qui les sépare.

Illustration du potentiel nucléaire (simplifié). On voit qu'il existe une distance idéale, qui minimise l'énergie des nucléons (notée Rmin), mais aussi une distance minimale liée au fait que les nucléons ne peuvent pas s'interpénétrer. Il existe une différence d'énergie (notée epsilon) entre un nucléon totalement libre, non-soumis à la force nucléaire, et un nucléon à la distance idéale.

Une bonne approximation du potentiel nucléaire est de dire qu'il est constant dans tout le noyau, sauf en périphérie où il diminue très rapidement avec la distance. La formule de Saxon-Woods donne une bonne approximation du potentiel nucléaire, avec :

  • le potentiel et est le potentiel au centre du noyau ;
  • est la distance par rapport au centre du noyau ;
  • est le rayon du noyau, dans la partie où le potentiel est constant ;
  • est la longueur sur laquelle le potentiel chute rapidement en périphérie.

Cette énergie potentielle est impossible à calculer à l'heure actuelle (début 2016), même si diverses théories en donnent une approximation convenable. On sait que la force nucléaire est une sorte de résidu de la force qui s'exerce entre les quarks et les gluons. Les quarks d'un même nucléon s'attirent entre eux, mais les spécificités de la force forte font que cette attraction déborde quelque peu des nucléons. Le résultat est qu'il apparait une force nucléaire entre nucléons. Une théorie complète de la force nucléaire doit donc être dérivée de la chromodynamique quantique, la théorie qui décrit l'interaction forte, les quarks et les gluons. Mais certaines théories se passent de ce genre de fioritures et donnent des développements plus simples à comprendre.

La théorie de Yukawa[modifier | modifier le wikicode]

Illustration de la théorie de Yukawa. On voit que des processus ayant lieu à l'intérieur des nucléons donnent naissance à des mésons (des pions, des kaons et bien d'autres particules), qui passent d'un nucléon à l'autre. L'émission et l'absorption d'un de ces mésons transfère de l'énergie et de la quantité de mouvement du nucléon émetteur au nucléon récepteur, ce qui induit une attraction ou une répulsion.

Historiquement, le premier modèle du potentiel nucléaire crée par un nucléon a été inventé par Yukawa en 1935. Selon sa théorie, le nucléon source émet des particules qui servent d'intermédiaires pour la force nucléaire. Quand un nucléon environnant absorbe ces particules intermédiaires, il est attiré ou repoussé du nucléon source. La particule intermédiaire possède de plus une masse, ce qui fait que la force induite a une portée assez limitée. En élaborant cette idée dans le cadre de la physique quantique, Yukawa trouva la formule suivante pour le potentiel, où g est une constante, m est la masse de la particule intermédiaire et r est la distance entre les deux nucléons.

Après la publication de la théorie de Yukawa, les physiciens se mirent en quête de la particule intermédiaire. Les premiers soupçons se portèrent sur des particules comme le méson pion, le méson rho, le méson sigma, le méson oméga, etc. Mais les propriétés de ces particules donnaient une force nucléaire soit totalement attractive, soit totalement répulsive : aucune ne donnait une force nucléaire attractive à longue distance et répulsive à faible distance. De nos jours, on pense qu'il existerait plusieurs types de particules intermédiaires. La répulsion à courte distance provient des mésons rho et sigma, l'attraction à courte distance provient des mésons oméga, et l'attraction à longue distance provient des mésons phi (les pions).



Le modèle de la goutte liquide

Le modèle de la goutte liquide fournit une approximation correcte de l'énergie de liaison et permet de rendre compte de la vallée de stabilité avec une bonne précision. Cette théorie montre rapidement ses limites : elle ne permet pas d'expliquer l'existence de nombres magiques, ni pourquoi les noyaux avec un nombre Z ou N pair sont plus stables que les autres. Néanmoins, elle permet de rendre compte de la forme de la vallée de stabilité assez facilement. Son point faible est de ne pas prendre en compte l'organisation des nucléons dans le noyau, chose que les modèles suivants font.

Il se base sur une analogie entre un noyau atomique et une goutte de liquide, d'où son nom. En effet, un noyau est un ensemble de nucléons liés entre eux par une force attractive à longue distance, qui se repoussent à courte distance. Une goutte d'eau est assez similaire, dans le sens où elle est aussi composée de particules (des molécules d'eau) qui s'attirent à longue distance et se repoussent à courte distance (à cause d'effets électromagnétiques). Les hypothèses du modèle de la goutte liquide sont donc les suivantes : le noyau contient beaucoup de nucléons, ces nucléons sont sphériques et le noyau a une forme sphérique (dans le cas le plus simple). Le modèle de la goutte liquide dit que l'énergie de liaison du noyau est la somme de plusieurs énergies distinctes : une énergie de volume, une énergie de surface (tension superficielle), une énergie de répulsion électrostatique coulombienne, une énergie d’asymétrie et une énergie d’appariement.

Énergies impliquées dans le modèle de la goutte liquide.

Le modèle de base[modifier | modifier le wikicode]

Pour simplifier, ce modèle dit que l'énergie de liaison est la somme de plusieurs termes :

  • une énergie liée à la force nucléaire ;
  • une énergie liée à la répulsion des protons ;
  • et d'autres termes d'origine quantique.

L'énergie de volume[modifier | modifier le wikicode]

L'énergie de volume rend compte du fait que chaque nucléon d'un noyau est entouré par d'autres nucléons. Chaque nucléon va donner une certaine énergie potentielle nucléaire aux autres nucléons du noyau. L'énergie potentielle nucléaire du noyau est donc la somme de l'énergie potentielle nucléaire de chaque nucléon. Pour rappel, la force nucléaire a une portée limitée : chaque nucléon interagit avec ses voisins immédiats, mais pas avec les autres nucléons du noyau. Ainsi, chaque nucléon n'interagit qu'avec un nombre constant de nucléons voisins. Dit autrement, l'énergie potentielle est égale au nombre de nucléon, multiplié par une constante qui rend compte du nombre de voisins et de la force nucléaire entre deux nucléons.

, avec l'énergie de volume et la constante qui rend compte du nombre de voisins et de la force nucléaire entre deux nucléons.

L'énergie de surface[modifier | modifier le wikicode]

Mais ce raisonnement ne veut que pour les nucléons situés dans le noyau. Les nucléons situés à la surface ont un nombre de voisins qui est inférieur : ils ne sont pas totalement entourés. En conséquence, on doit corriger l'énergie de volume pour en tenir compte. On doit donc retrancher une énergie de surface à l'énergie de volume, cette énergie de surface dépendant du nombre de nucléons situés à la surface du noyau. Cette énergie est donc proportionnelle à la surface du noyau, qui est elle-même proportionnelle à (résultat tiré du chapitre sur la description des noyaux atomiques). D'après ce raisonnement, on obtient l'équation suivante :

, avec l'énergie de surface, une constante et le rayon du noyau.

L'énergie de répulsion électrostatique[modifier | modifier le wikicode]

Enfin, il faut aussi tenir compte du fait que les protons d'un noyau se repoussent à cause de leur charge électrique. Cette répulsion est causée par une énergie potentielle électrostatique, qui s'ajoute à l'énergie du noyau. En clair, cette répulsion diminue l'énergie de liaison en ajoutant un terme d'énergie coulombienne. Sans rentrer dans les détails, on peut considérer que le noyau est une sphère dont la densité de charge (la charge électrique par unité de volume) est constante. Sous une telle hypothèse, les lois de l’électrostatique nous disent que l'énergie potentielle électrostatique est donnée par la formule qui suit, où est l'énergie coulombienne, est la charge totale de la sphère et est le rayon de la sphère.

Pour le noyau, on a : et (avec le rayon d'un nucléon, qui est une constante). En injectant dans la formule précédente, on trouve :

Regroupons tous les termes constants dans un même terme, séparé du terme avec Z et A (les deux seules variables).

Collapsons le terme purement constant en une seule constante .

L'énergie de liaison totale[modifier | modifier le wikicode]

L'énergie de liaison totale du noyau est simplement la somme des termes vus plus haut.

Le modèle de la goutte liquide se résume donc en une seule équation, que voici :

Diverses études statistiques ont tenté de trouver des valeurs pour les coefficients , et qui rendent compte efficacement de la masse des noyaux. Les résultats sont très disparates. Pour donner un exemple, certaines études donnent un égal à 16 quand d'autres donne un résultat de 14, et la différence est encore plus marquée pour les autres termes. Et les coefficients trouvés ne fonctionnent bien que pour des noyaux avec un A très grand. Pour les noyaux légers, avec un A faible, cette formule ne marche pas (ce qui est cohérent avec les hypothèses du modèle).

Les extensions du modèle[modifier | modifier le wikicode]

Le modèle de la goutte liquide vu précédemment ne donne pas de très bons résultats. Il a notamment tendance à surestimer l'énergie de liaison des noyaux. Pour rendre le modèle plus fiable et plus précis, d'autres termes ont étés ajoutés : l'énergie d'asymétrie et l'énergie d'appariement. Puis, de nouveaux modèles ont vu le jour et ont étendu le modèle de la goutte liquide : on pourrait citer le modèle collectif, par exemple. Mais nous allons nous concentrer sur les extensions les plus simples, celles qui se contentent de rajouter quelques termes dans l'équation précédente.

L'énergie d'asymétrie[modifier | modifier le wikicode]

Terme d'asymétrie (anglais).

L'énergie d'asymétrie, rend compte du fait que les noyaux sont plus stables quand le nombre de neutrons et de protons est identique (si on néglige l'effet de la répulsion électrostatique). Tout excès de neutrons ou de protons entraine une hausse de l'énergie du noyau. Néanmoins, cet effet dépend du nombre de nucléons dans le noyau : un excès de deux protons n'a pas le même effet dans un noyau composé de 50 nucléons que dans un noyau composé de 2 nucléons. Rendre compte de ce phénomène demande juste d'ajouter un terme qui est proportionnel à la différence entre nombre de protons et de neutrons, et inversement proportionnel au nombre de nucléons. Ainsi, l'énergie d'asymétrie vaut :

L'énergie d'appariement[modifier | modifier le wikicode]

Terme d'appariement en fonction du nombre de masse du noyau considéré.

L'énergie d'appariement tente de rendre compte du fait que les noyaux avec un nombre pair de neutrons ou de protons sont plus stables que les autres. Empiriquement, il semblerait que cette énergie a une valeur absolue proportionnelle à la racine carrée de A. Pour les noyaux avec Z et N pair, cette énergie est comptée en positif, additionnée à l'énergie de liaison. Pour les noyaux avec Z et N impair, cette énergie est comptée en négatif, soustraite à l'énergie de liaison. Pour les noyaux avec Z et N de parité différente, cette énergie est nulle.

Les prédictions du modèle de la goutte liquide[modifier | modifier le wikicode]

En ajoutant les deux termes d'asymétrie et d’appariement au modèle de base, on trouve l'équation suivante, connue sous le nom de formule de Bethe-Weizsäcker :

L'équation de la vallée de stabilité[modifier | modifier le wikicode]

La formule de Bethe-Weizsäcker permet de rendre compte de la vallée de stabilité des noyaux. En effet, l'énergie de répulsion électrostatique augmente en Z², alors que les autres termes varient linéairement en fonction de A. Ce qui veut dire qu'au-delà d'un certain Z/A, l'énergie de répulsion électrostatique doit surpasser l'énergie de liaison liée aux forces nucléaires. On peut calculer le rapport Z/N idéal à partir de l'équation précédente : il suffit de dériver l'équation par rapport à Z. On trouve alors l'équation ci-dessous. Le résultat obtenu rend assez bien compte de la ligne de stabilité, mais ce n'est pas parfait.

La parabole de masse[modifier | modifier le wikicode]

On peut reformuler la formule de Bethe-Weizsäcker pour un A (nombre de masse) fixé.

Cette équation est un polynôme du second degré de la forme :

, avec , et .

Cette équation est celle de plusieurs paraboles, appelées paraboles de masse. Pour comprendre pourquoi cette équation correspond à plusieurs paraboles, il faut remarquer que l'énergie d'appariement peut prendre plusieurs valeurs différentes : soit elle est nulle, soit elle est positive, soit elle est négative. Pour simplifier, nous allons partir du principe que le nombre de masse est fixé une fois pour toute. En clair, les seules désintégrations possibles sont les désintégrations bêta, qui convertissent les noyaux en un de leur isobare. Avec un A fixé, on peut distinguer deux cas selon la valeur de l'énergie d'appariement  : soit elle est nulle et A est impair, soit elle est non-nulle et A est pair. Ces deux cas permettent de comprendre un peu mieux les désintégrations bêta et permettent notamment de prédire quels noyaux subissent des désintégration bêta+ et quels sont ceux qui subissent des désintégrations bêta-.

  • Pour une énergie d'appariement nulle, A est impair. Dans ce cas, l'équation est celle d'une parabole unique : il n'y a qu'une seule parabole. L'état le plus stable est obtenu pour une énergie minimale, ce qui fait que l'isobare stable est celui situé au creux de la parabole. Les noyaux situés sur la branche de droite tendent à perdre des protons pour atteindre le fond de la parabole, via désintégration bêta plus. En l'inverse, ceux sur la branche de gauche gagnent des protons par désintégration bêta moins.
  • Pour une énergie d'appariement non-nulle, le nombre de masse A est pair. On peut alors se retrouver dans un des deux cas suivant : et N et Z sont pairs, ou alors et N et Z est sont impairs. Chaque cas donne une parabole différente de l'autre, ce qui fait deux paraboles différentes au total. Ces deux paraboles sont illustrées ci-contre. La parabole du dessus est toujours celle des noyaux impair-impair, alors que celle du dessous est toujours celle des noyaux pair-pair. Le creux de leur parabole est plus bas, ce qui fait que les noyaux pair-pair sont plus stables que les noyaux impair-impair. Chose connue depuis quelques chapitres, mais pas expliqué alors.
Illustration de la parabole de masse pour A impair (égal à 125).
Illustration de la parabole de masse pour un A pair.



Le modèle en couche du noyau

Il est maintenant temps de voir les derniers modèles abordés dans ce cours : ceux des couches nucléaires et du gaz de Fermi. Tout deux se basent sur les mêmes hypothèses, que nous développerons par la suite. Les hypothèses en question sont la quantification de l'énergie et le principe d'exclusion de Pauli. Les théories a base de couches nucléaires ont clairement de bons résultats empiriques : elles expliquent l'existence des nombres magiques, ainsi que la stabilité des noyaux avec un nombre égal de protons et de neutrons. Mais les hypothèses de ce modèle font qu'il a des limites. En premier lieu, il marche très bien pour les noyaux avec un nombre de masse petit, mais donne de mauvais résultats pour les gros noyaux.

La quantification de l'énergie[modifier | modifier le wikicode]

Potentiel de Woods-Saxon.

Premièrement, ces modèles considèrent que le potentiel nucléaire est constant dans tout le noyau, sauf éventuellement en périphérie où il diminue très rapidement avec la distance. Ce sont donc des théories dites de champ moyen, où le vrai potentiel nucléaire (très variable selon la position des nucléons dans le noyau) est simplement remplacé par sa moyenne en tout point du noyau. La formule suivante, celle de Saxon-Woods, permet de calculer ce potentiel, en posant :

  • le potentiel et est le potentiel au centre du noyau ;
  • est la distance par rapport au centre du noyau ;
  • est le rayon du noyau, dans la partie où le potentiel est constant ;
  • est la longueur sur laquelle le potentiel chute rapidement en périphérie.

En clair, chaque nucléon est donc bloqué dans un puits de potentiel de la même manière que dans le modèle de Gamow de la radioactivité alpha. Sauf que cette fois-ci, le modèle prend en compte la physique quantique pour décrire des nucléons individuels. Celle-ci nous dit que l'énergie d'une particule dans un puit de potentiel ne peut pas prendre toutes les valeurs possibles : elle évolue par paliers, chaque palier correspondant à une valeur bien précise de la longueur d'onde de la particule. La formalisation mathématique de ce raisonnement (la résolution de l'équation de Schrödinger dans un potentiel sphérique de Saxon-Woods) donne des niveaux d'énergie bien précis pour les nucléons du noyau.

Le principe d'exclusion de Pauli[modifier | modifier le wikicode]

Ensuite, l'état d'une particule est définie par plusieurs nombres quantiques, qui permettent de décrire totalement l'état de la particule : l'énergie de la particule et son spin en sont de bons exemples. Dans un atome ou un noyau, deux particules ne peuvent pas avoir les mêmes nombres quantiques : elles doivent avoir au moins un nombre quantique de différent. Dit autrement, si deux particules ont la même énergie (ou le même spin, le même moment angulaire), alors elles doivent avoir un de leur nombre quantique différent. C'est ce qu'on appelle le principe d'exclusion de Pauli.

Ainsi, il est possible que plusieurs nucléons aient la même énergie dans le noyau. Il suffit qu'ils aient des spins, des charges électriques ou des moments angulaires différents. Conceptuellement, tout ce passe comme si les nucléons étaient répartis sur différents niveaux d'énergie, niveaux qui acceptent un nombre limité de particules. Mais attention : le nombre de particules acceptée dépend du niveau : le premier niveau ne peut accepter que deux particules, le second en accepte 6, etc. Ces niveaux d'énergie sont aussi appelées des couches nucléaire.

Un noyau cherche à minimiser à tout prix son énergie. Pour cela, il tente de remplir les couches les plus basses, celles avec l'énergie la plus faible. Ainsi, les noyaux les plus stables sont ceux pour lesquels les couches les plus basses sont totalement remplies, les couches supérieures étant vides. Si une couche est partiellement remplie, le noyau ne sera pas aussi stable qu'un noyau avec des couches soit totalement vides soit pleines. Cela permet d'expliquer l'existence des nombres magiques : en tenant compte de la capacité des couches calculée par la théorie, on trouve que les noyaux dont le nombre de protons/neutrons est un nombre magique ont des couches totalement remplies.

Du fait de leur charge, un proton et un neutron peuvent tout deux appartenir à la même couche. Si on prend en compte les autres nombres quantiques (qui sont les communs aux deux particules), on devine que chaque couche contient un nombre égal de protons et de neutrons. Cela permet d'expliquer pourquoi les noyaux les plus stables ont tendance à avoir le même nombre de protons et de neutrons : cela permet de remplir totalement les couches nucléaires. Si jamais il y a un excès de neutrons ou de protons, cet excès sera relégué dans une couche supérieure et aura donc un plus d'énergie que s'il était dans la couche du dessous. En se désintégrant dans l'autre type de nucléon, cet excès passera dans la couche inférieure en diminuera son énergie : le noyau devient alors plus stable.



Les théories de la désintégration alpha

On pourrait croire que la désintégration alpha est une forme de fission comme une autre, mais il semblerait que ce ne soit pas le cas. Quelques observations laissent penser que le noyau doit avoir une structure interne, à savoir que les nucléons sont regroupés en paquets de nucléons fortement liés entre eux. Et les particules alpha émises lors des désintégrations alpha seraient des paquets préformés, présents dans le noyau avant la désintégration. Une désintégration a lieu quand une particule alpha acquière une énergie cinétique suffisante pour vaincre l'attraction nucléaire et sortir du noyau. Cette théorie de la radioactivité a été formalisée mathématiquement par Gamow dans le formalisme de la mécanique quantique. Nous allons donner ci-dessous un petit aperçu vulgarisé de ce modèle.

La théorie de Gamow de la désintégration alpha[modifier | modifier le wikicode]

La particule alpha possède une énergie potentielle qui est la somme de l'énergie potentielle nucléaire et de l'énergie potentielle liée à la répulsion entre protons. Pour simplifier, le potentiel nucléaire est constant dans le noyau, et nul à l'extérieur. Le potentiel électrostatique diminue avec la distance à l'extérieur du noyau et est complètement supplanté par la force nucléaire dans le noyau. Le potentiel ressemble donc à ce qui indiqué dans le schéma du dessous : il forme une sorte de puits, entouré par une barrière de potentiel.

Puit de potentiel utilisé dans le modèle de Gamow.
Illustration de la théorie de Gamow, avec son puit de potentiel nucléaire et le passage d'une particule alpha à travers celui-ci.

La particule ne reste pas immobile, mais circule dans le noyau. Pour simplifier, l’intérieur du noyau est considéré comme un gaz de particules alpha et de nucléons. Dans sont mouvement intranucléaire, elle se cogne régulièrement sur les autres particules alpha et nucléons. De l'énergie est échangée lors de ces collisions, ce qui fait que la particule alpha peut gagner ou perdre de l'énergie. Entre deux collisions, elle se déplace grosso-modo en ligne droite (vu que le potentiel est supposé constant). Dans son mouvement, il lui arrive de toucher la barrière de potentiel. Deux possibilités s'offrent alors : soit la particule rebondit sur la barrière de potentiel et reste dans le noyau, soit elle a suffisamment d'énergie cinétique pour la traverser. D'après les lois de la physique classique, une particule alpha sort du puits de potentiel quand elle acquiert une énergie cinétique supérieure à la barrière de potentiel. LA probabilité de sortie du noyau dépend de deux choses : la fréquence des collisions sur la barrière de potentiel, et la probabilité de sortie .

Calcul de la fréquence de collision avec la barrière[modifier | modifier le wikicode]

La fréquence de collision avec la barrière de potentiel est assez simple à calculer. Il suffit de calculer le temps entre deux collisions, c'est à dire le temps pour passer d'un bout à l'autre du noyau, et l'en prendre l'inverse.

, avec le temps entre deux collisions sur la barrière de potentiel.

Pour une particule alpha de vitesse et un noyau de rayon , ce temps est le temps mis par la particule pour parcourir le diamètre du noyau (pour passer d'un bout à l'autre) :

, ce qui donne :

On peut relier la vitesse de la particule à son énergie cinétique et à sa masse  : . En injectant dans l'équation précédente, on a :

On peut simplifier cela en :

Calcul de la probabilité de sortie= lors d'une collision[modifier | modifier le wikicode]

Effet tunnel d'une particule alpha intranucléaire.

D'après ce calcul classique, on voit que la probabilité de sortie d'une particule alpha est proportionnelle à la racine carré de son énergie cinétique. On peut vérifier si cette expression est valide expérimentalement. Il suffit de compter le nombre de particules alpha émises en fonction de leur énergie cinétique, à savoir étudier le spectre alpha. Mais les résultats expérimentaux ne collent pas du tout avec la formule précédente. De plus, les calculs réalisés dans le cadre de la physique classique disent que la probabilité d'une désintégration alpha est très faible, bien inférieure à celle mesurée expérimentalement.

Le problème est cependant résolu dans le cadre de la physique quantique. Celle-ci dit que même si une particule n'a pas une énergie cinétique suffisante, elle a une certaine probabilité de passer à travers la barrière de potentiel : une vraie téléportation. Ce phénomène est appelé l'effet tunnel. La probabilité d'une désintégration bêta dépend donc de deux paramètres : la fréquence à laquelle la particule entre en collision avec la barrière de potentiel et la probabilité de téléportation à travers la barrière.

Les calculs réalisés dans le cadre de la mécanique quantiques nous donnent la probabilité de traversée de la barrière de potentiel, qui est la suivante :

, avec et la masse et l'énergie de la particule alpha, le rayon du noyau et Z le nombre atomique (nombre de protons).

Les autres théories de la désintégration alpha[modifier | modifier le wikicode]

Par la suite, d'autres théories ont postulé que le noyau est formé d'un liquide/gaz de particules alpha. La première théorie de ce genre est celle de Hafstad et Teller, qui a été complétée depuis par d'autres modèles du même genre : le modèle des spherons, ainsi que le modèle 2D d'Ising sont les plus connus. A l'appui de ces théories, les noyaux qui ont un nombre de nucléons multiple de quatre sont nettement plus stables que les autres. De tels noyaux ont en effet une énergie de liaison par nucléon plus importante que les noyaux de A proche (en moyenne). D'après ces théories, l’énergie de liaison devait être proportionnelle au nombre de liens entre particules alpha, ce qui est observé expérimentalement. L'énergie de liaison d'un lien entre deux particules alpha serait remarquablement constante, de l'ordre de 4,5 Mev. Mais ces théories ont malheureusement quelques défauts, le principal étant qu'elles ne s'appliquent que pour les noyaux avec un A faible. En effet, qui dit noyau formé de particules alpha dit autant de protons que de neutrons. Mais cette condition n'est respectée que pour les noyaux avec peu de nucléons. Les noyaux avec beaucoup de nucléons ont des nombres de protons et de neutrons inégaux.

Quelques expériences sur le sujet sont mentionnées dans cet article (en anglais) : Clusters in nuclei.



Les familles radioactives

Ce chapitre est une annexe qui peut être passée en première lecture.

Dans les chapitres précédents, nous avons parlé rapidement des chaines de désintégration, à savoir du fait que certains noyaux se désintègrent en noyaux instables, qui eux-même se désintègrent et ainsi de suite. Dans ce chapitre, nous allons étudier quatre chaines de désintégration assez connues des physiciens. Il s'agit des chaines qui commencent par le Thorium-232, le Neptunium-237, et l'Uranium-235 et 238. Toutes, sauf celle du Neptunium, terminent sur un isotope stable du Plomb : du Plomb 206 pour la chaine de l'Uranium-238, du Plomb 207 pour l'Uranium-235 et du Plomb-208 pour le Thorium-232.

Sur les schémas du chapitre, chaque flèche correspond à une désintégration. En dessous de la notation du nucléide (élément chimique, nombre de masse et de protons), se trouve la demi-vie de désintégration de l’élément.
Chaque chaine est de plus résumée dans un tableau qui liste chaque noyaux produit par désintégration. Le premier noyau est celui en haut du tableau et chaque passage d'une ligne traduit une désintégration.

La famille de l'Uranium-235[modifier | modifier le wikicode]

Chaine de désintégration de l'Uranium 235.

La chaine de L'Uranium-235 commence en réalité au Plutonium-239 et termine sur un noyau stable de Plomb-207.

Élément chimique Radioactivité Demi-vie
Plutonium 239 Radioactivité alpha 24 110 années
Uranium 235 Radioactivité alpha 7 milliards d'années
Thorium 231 Radioactivité bêta 25,2 h
Protactinium 231 Radioactivité alpha 32 700 ans
Actinium 227 Radioactivité bêta 21,8 années
Thorium 227 Radioactivité alpha 18,72 jours
Radium 223 Radioactivité alpha 11,43 jours
Radon 219 Radioactivité alpha 3,96 secondes
Polonium 215 Radioactivité alpha 1,78 millisecondes
Plomb 211 Radioactivité bêta 36,1 minutes
Bismuth 211 Radioactivité alpha 2,15 minutes
Thallium 207 Radioactivité bêta 4,77 minutes
Plomb 207 Stable

La famille de l'Uranium-238[modifier | modifier le wikicode]

Chaine de désintégration de l'Uranium-238.

Encore une fois, la chaine de désintégration commence à un isotope du Plutonium : le Plutonium-242. .

Élément chimique Radioactivité Demi-vie
Plutonium 242 Radioactivité alpha 373 000 ans
Uranium 238 Radioactivité alpha 4,4688 milliards d'années
Thorium 234 Radioactivité bêta 24 jours
Protactinium 234 Radioactivité bêta 1,2 minutes
Uranium 234 Radioactivité alpha b245 000 ans
Thorium 230 Radioactivité alpha 75 000 ans
Radium 226 Radioactivité alpha 1602 ans
Radon 222 Radioactivité alpha 3,8 jours
Polonium 218 Radioactivité alpha 3 minutes
Plomb 214 Radioactivité bêta 27 minutes
Bismuth 214 Radioactivité bêta 20 minutes
Polonium 214 Radioactivité alpha 160 μ-secondes
Plomb 210 Radioactivité bêta 22,3 ans
Bismuth 210 Radioactivité bêta 5 jours
Polonium 210 Radioactivité alpha 138,376 jours
Plomb 206 Stable

La famille du Thorium-232[modifier | modifier le wikicode]

Chaine de désintégration du Thorium-232.

La chaine de désintégration du Thorium-232 commence en réalité au Plutonium-244.

Élément chimique Rayonnement Demi-vie
Plutonium 244 Radioactivité alpha 80 millions d'années
Uranium 240 Radioactivité bêta 14,1 heures
Neptunium 240 Radioactivité bêta 62 minutes
Plutonium 240 Radioactivité alpha 6.560 années
Uranium 236 Radioactivité alpha 23,42 millions d'années
Thorium 232 Radioactivité alpha 14,05 millions d'années
Radium 228 Radioactivité bêta 5,75 années
Actinium 228 Radioactivité bêta 6,15 heures
Thorium 228 Radioactivité alpha 1,9 années
Radium 224 Radioactivité alpha 3,63 jours
Radon 220 Radioactivité alpha 55,6 secondes
Polonium 216 Radioactivité alpha 0,145 secondes
Plomb 212 Radioactivité bêta 10,64 heures
Bismuth 212 Deux voies de désintégration :
  • Radioactivité bêta (probabilité de 64,06 %)
  • Radioactivité alpha (probabilité de 35,94 %)
60,55 minutes
β− : Polonium 212 Radioactivité alpha 0,3 μ-secondes
α : Thallium 208 Radioactivité bêta 3,053 minutres
Plomb 208 Stable

La famille du Neptunium-237[modifier | modifier le wikicode]

Chaine de désintégration du Neptunium 237.

La chaine du Neptunium-237 commence encore une fois à un isotope du Plutonium : le Plutonium-241.

Seuls les deux noyaux en fin de chaine sont observés dans la nature. Il s'agit respectivement du Bismuth-209 et du Thalium-205

Élément chimique Radioactivité Demi-vie
Plutonium 241 Radioactivité bêta 14,4 années
Américium 241 Radioactivité alpha 432,7 années
Neptunium 237 Radioactivité alpha 2 140 000 années
Protactinium 233 Radioactivité bêta 27 jours
Uranium 233 Radioactivité alpha 159 000 années
Thorium 229 Radioactivité alpha 75 400 années
Radium 225 Radioactivité bêta 14,9 jours
Actinium 225 Radioactivité alpha 10 jours
Francium 221 Radioactivité alpha 4,8 minutes
Astate]] 217 Radioactivité alpha 32 millisecondes
Bismuth 213 Radioactivité alpha 46,5 minutes
Thallium 209 Radioactivité bêta 2,2 minutes
Plomb 209 Radioactivité bêta 3,25 heures
Bismuth 209 Radioactivité alpha 19 milliards de milliards d'années
Thallium 205 Stable
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