Mathématiques niveau seconde/Géométrie plan

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Les théorèmes de géométrie de Seconde[modifier | modifier le wikicode]

Notations[modifier | modifier le wikicode]

AB désigne une longueur

(AB) désigne une droite

[AB] désigne un segment

désigne un vecteur

Milieu[modifier | modifier le wikicode]

  • « I est le milieu de [AB] »
équivaut à «  »
équivaut à «  »


Médiatrice[modifier | modifier le wikicode]

  • « M appartient à la médiatrice de [AB] »
équivaut « M = I ou (IM) est perpendiculaire à (AB) avec I milieu de [AB])»
équivaut « AM = MB »

Cercle[modifier | modifier le wikicode]

  • « M est un point du cercle de centre O et de rayon R »
équivaut à « OM = R »
  • « M est un point du cercle de diamètre [A,B] privé des points A et B»
équivaut à « (AM) est orthogonale à (BM) »

Parallélogrammes[modifier | modifier le wikicode]

  • « ABCD est un parallélogramme »
équivaut « AB=CD et BC = AD et ([AC] et [BD] sécants)»
équivaut « (AB) est parallèle à (CD) et (BC) est parallèle à (AD) »
équivaut « [AC] et [BD] sont sécants en leurs milieux »
équivaut «  »

Triangles semblables[modifier | modifier le wikicode]

  • « ABC et DEF sont deux triangles semblables »
équivaut « et » (et donc
équivaut «  »
équivaut « et  »

Colinéarité[modifier | modifier le wikicode]

  • Définition :

«  sont colinéaires »

signifie « ou où k est un nombre réel».
  • « (AB) et (CD) sont parallèles »
équivaut « et sont des vecteurs non nuls colinéaires».
  • Si A est différent de B, « A, B et C sont alignés »
équivaut « C appartient à (AB) »
équivaut « et sont colinéaires»