Mathc initiation/Fichiers c : c71c11
Apparence
Calculons la primitive :
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Calculer la primitive de | e**(ax)/x**n dx
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Utilisons l'intégration par partie
u = ... dv = ...
du = ... v = ...
/ /
| u dv = u v - | v du
/ /
Nous savons que la dérivé de e**(xa) est a e**(xa)
Nous savons que la primitive de 1/x**n est [x**(1-n)/(1-n)]
/
| e**(ax) 1/x**n dx =
/
u = e**(xa) dv = 1/x**n dx
du = a e**(xa) dx v = [x**(1-n)/(1-n)]
(u*v) (v*du)
/ /
| e**(xa) 1/x**n dx = e**(xa) * [x**(1-n)/(1-n)] - | ([x**(1-n)/(1-n)] * a e**(xa)) dx
/ /
/ e**(xa) (-) e**(xa) a / e**(xa)
| ------- dx = --------------- (+) --- | ------- dx
/ x**n (n-1) x**(n-1) (n-1) / x**(n-1)
Remarque :
1 (-)1
----- = -----
(1-n) (n-1)
1
x**(1-n) = --------
x**(n-1)
a a
- ----- = (+) -----
(1-n) (n-1)