Mathc initiation/Fichiers c : c77cd4

Sommaire

Etude de cos(x)**m sin(x)**n  (n) 

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 Etude de :  | cos(x)**m sin(x)**n dx = 
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            Si n est impaire, 
                 (1) on sauve un sin(x), 
                 (2) le sin(x)**(n-1) paire est remplacé par
                 (3)    sin(x)**2 = (1-cos(x)**2).

            On introduit (4) u = cos(x),  du = -sin(x) dx
   
   
                               n                          n-1
           /                           /  
Exemple :  | cos(x)**5 sin(x)**3 dx = | cos(x)**5  sin(x)**2      sin(x)dx       (1)     
           /                          /
                        
                                       /                           
                                    = | cos(x)**5  sin(x)**2      sin(x)dx       (2)      
                                      / 
                        

                                       /                           
                                    = | cos(x)**5  (1-cos(x)**2)  sin(x)dx       (3)  
                                      /
                        
                        
                 On pose  u = cos(x), du = -sin(x)dx, -du = sin(x)dx    
                 
                 
                                         /                           
                                    = - | u**5  (1-u**2)  du                     (4)   
                                        /