Mathc initiation/Fichiers c : c77cd8

Sommaire

Etude de tan(x)**m sec(x)**n  (mn) 

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 Etude de :  | tan(x)**m sec(x)**n dx = 
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            Si m est paire et n est impaire,
             
              (1) On utilise tan(x)**2 = (sec(x)**2-1) pour ne conserver que les sec(x)**n

              (2) On utilise la méthode de réduction des sec(x)**n.
            
   
                                              
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Exemple :  | tan(x)**4 sec(x)**3 dx = | (tan(x)**2)**2  sec(x)**3 dx        
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                                       /                           
                                    = |  (sec(x)**2-1)**2  sec(x)**3 dx                  (1)     
                                      / 
                        
                        
                                       /                           
                                    = |  (sec(x)**4-2sec(x)**2+1) sec(x)**3 dx      
                                      /      
                                      
                                      
                                       /                           
                                    = |  (sec(x)**7-2sec(x)**5+sec(x)**3)  dx     
                                      /                                        
                                          
                                       /                    /             /                           
                                    = |   sec(x)**7 dx - 2 | sec(x)**5 + | sec(x)**3   dx   (2)  
                                      /                    /             /

• Voir : sec(x)**n pour réduire les puissances de sec(x).