Mathc initiation/Fichiers c : c78cd6

Sommaire

Etude de tanh(x)**m sech(x)**n  (n) 

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 Etude de :  | tanh(x)**m sech(x)**n dx = 
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            Si n est paire,
             
              (1) on sauve un sech(x)**2, 
                  les sec(x)**(n-2) paires sont remplacés par 
              (2) sec(x)**2 = (1-tanh(x)**2).

            On introduit (3) u = tanh(x), du = sech(x)**2 dx
            
   
                                 n                            n-2
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Exemple :  | tanh(x)**3 sech(x)**4 dx = | tanh(x)**3   sech(x)**2     sech(x)**2dx   (1)     
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                                         /                           
                                      = | tanh(x)**3  (1-tanh(x)**2)  sech(x)**2dx   (2)      
                                        / 
                        
                        
                 On pose  u = tanh(x), du = sech(x)**2dx  
                 
                                         /                           
                                      = |  u**3       (1-u**2)               du      (3)  
                                        /