Mathc initiation/Fichiers c : c78ck
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
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c01g.c |
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/* --------------------------------- */
/* save as c1k.c */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include "fk.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x = 1.2;
double y = 1.5;
clrscrn();
printf(" (x,y) = (%0.1f,%0.1f) \n\n\n",x,y);
printf(" %s \t\t\t\t= %0.8f\n", f1eq, f1(x,y));
printf(" %s \t= %0.8f \n\n\n", f2eq, f2(x,y));
stop();
return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */
Vérifions par le calcul :
(x,y) = (1.2,1.5)
cosh(x+y) = 7.47346862
sinh(x)*sinh(y) + cosh(x)*cosh(y) = 7.47346862
Press return to continue.
Vérifions les égalités :
sinh(x) = (e**x-e**(-x))/2
cosh(x) = (e**x+e**(-x))/2
Nous savons :
a) cosh(X) = (e**X + e**(-X)) / 2
b) e**x = [sinh(x) + cosh(x)]
e**(-x) = [cosh(x) - sinh(x)]
avec a :
cosh(X) = (e**X + e**(-X)) / 2
posons :
X = x+y
2 cosh(x+y) = e**(x+y) + e**(-(x+y))
soit :
2 cosh(x+y) = e**(x) e**(y) + e**(-x) e**(-y)
avec b :
2 cosh(x+y) = [sinh(x) + cosh(x)] [sinh(y) + cosh(y)]
(+)
[cosh(x) - sinh(x)] [cosh(y) - sinh(y)]
2 cosh(x+y) = [sinh(x)sinh(y) + sinh(x)cosh(y) +
cosh(x)sinh(y) + cosh(x)cosh(y) ]
(+)
[cosh(x)cosh(y) + cosh(x)(-sinh(y)) +
(-sinh(x))cosh(y) + (-sinh(x)(-sinh(y) ]
2 cosh(x+y) = sinh(x)sinh(y) + sinh(x)cosh(y) +
cosh(x)sinh(y) + cosh(x)cosh(y) +
cosh(x)cosh(y) - cosh(x)sinh(y) -
sinh(x) cosh(y) + sinh(x) sinh(y)
2 cosh(x+y) = sinh(x)sinh(y) +
cosh(x)cosh(y) +
cosh(x)cosh(y)
+ sinh(x) sinh(y)
2 cosh(x+y) = 2 sinh(x)sinh(y) + 2 cosh(x)cosh(y)
cosh(x+y) = sinh(x)sinh(y) + cosh(x)cosh(y)