Mathc initiation/Fichiers c : c78ec2
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
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c01c.c |
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/* --------------------------------- */
/* save as c1c.c */
/* --------------------------------- */
#include "x_hfile.h"
#include "fc.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double x = 1.8;
clrscrn();
printf(" x = %0.1f \n\n\n",x);
printf(" %s \t\t\t\t= %0.8f \n", f1eq, f1(x));
printf(" %s \t= %0.8f \n\n\n", f2eq, f2(x));
stop();
return 0;
}
/* ---------------------------------- */
/* ---------------------------------- */
Vérifions par le calcul :
x = 1.8
cosh(4*x) = 669.71575549
8*cosh(x)**4 - 8 cosh(x)**2 + 1 = 669.71575549
Press return to continue.
Vérifions les égalités :
Nous avons vu que :
cosh(x+y) = cosh(x) cosh(y) + sinh(x) sinh(y)
posons : x-> 3x
cosh(3x+y) = cosh(3x) cosh(y) + sinh(3x) sinh(y)
posons x = y
cosh(4x) = cosh(3x) cosh(x) + sinh(3x) sinh(x)
cos(3x) = 4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)
sin(3x) = 3*sinh(x) + 4*sinh(x)**3
cosh(4x) = [4*cosh(x)**3 - 3*cosh(x)] cosh(x) + [3*sinh(x) + 4*sinh(x)**3] sinh(x)
cosh(4x) = [4*cosh(x)**4 - 3*cosh(x)**2] + [3*sinh(x)**2 + 4*(sinh(x)**2)**2]
cosh(x)**2-sinh(x)**2 = 1
sinh(x)**2 = (cosh(x)**2-1)
cosh(4x) = 4*cosh(x)**4 - 3*cosh(x)**2 + 3*(cosh(x)**2-1) + 4*(cosh(x)**2-1)**2
cosh(4x) = 4*cosh(x)**4 - 3*cosh(x)**2 + 3*cosh(x)**2 - 3 + 4*(cosh(x)**4-2*cosh(x)+1)
cosh(4x) = 8*cosh(x)**4 - 8 cosh(x) + 1