Mathc initiation/a00ar

Sommaire

Calculons la primitive :

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Calculer la primitive de  | ln(x) dx 
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       Utilisons l'intégration par partie
       
        u = ...    dv = ...
       du = ...     v = ...
       
        /              /
       | u dv = u v - | v du
       /              /
       
       Nous savons que la dérivé de ln(x) est 1/x.
       Nous ne connaissons pas sa primitive. 
       Nous allons multiplier ln(|x|) par 1. 
       Nous allons poser que u = ln(x) et dv = 1 dx.
       
       
        /               
       | (ln(x)*1) dx = 
       /               
       

        u = ln(x)       dv = 1 dx
       du =  1/x dx      v = x   
       
        /                  (u*v)   /(v *     du)
       | (ln(x)*1) dx = ln(x)*x - | (x * 1/x) dx
       /                          /
            

        /                      /
       | ln(x) dx = ln(x) x - | (1) dx
       /                      /
       

        /                               
       | ln(x) dx = ln(x) x - x
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