Mathc initiation/a171

Sommaire

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00b.c

/* --------------------------------- */
/* save as c00b.c                    */
/* --------------------------------- */
#include     "x_a.h"
#include      "fb.h"
/* --------------------------------- */
int main(void)
{
double n = 4;

 clrscrn();
 
 printf("(n+1)! = (n+1)         n!    \n" 
        "       = (n+1)  [n (n-1)!]          n! = [n (n-1)!]\n\n"
        "       = (n+1) n   (n-1)!    \n"
        "       = (n**2+n)  (n–1)!  \n\n"
 
        "           (n+1)! = %.0f     \n"
        "   (n+1) n (n–1)! = %.0f     \n"
        "  (n**2+n) (n–1)! = %.0f \n\n\n",
           F_pls1(n),
         F_pls1_a(n),
         F_pls1_b(n) );
 stop();
 
 return 0;
}
/* --------------------------------- */
/* --------------------------------- */

Exemple de sortie écran :

(n+1)! = (n+1)         n!    
       = (n+1)  [n (n-1)!]          n! = [n (n-1)!]

       = (n+1) n   (n-1)!    
       = (n**2+n)  (n–1)!  

           (n+1)! = 120     
   (n+1) n (n–1)! = 120     
  (n**2+n) (n–1)! = 120 


 Press return to continue.

On a vu dans l'exemple précédent avec n = 5:

    5! = (5)(4)(3)(2)!  
      
    n! = (n-0)! = (n-0)             (n-1)!
                = (n-0) (n-1)       (n-2)!  
                = (n)   (n-1) (n-2) (n-3)!
                = (5)   (4)   (3)   (2)!

Ici on part  :

         (n+1)! =  (n+1)       (n-0)!    = (n+1) (n)!
                =  (n+1) (n-0) (n–1)! 
                =  (n+1) (n)   (n–1)!      
                = [(n+1)  n]   (n–1)!     
                = [n**2 + n]   (n–1)! 

 Le but de ces manipulations est de simplifier les calculs.
                  
               (n+1)!     [n**2 + n] (n–1)!  
       ex :    ------  =  ----------------- = n**2 + n         
               (n–1)!         (n–1)!