Mathc initiation/a247

Sommaire

Aplication 0 : La Théorie

1 ) Est ce que cette limite existe ?

$\lim _{x\to oo}(1+{\frac {1}{x^{3}}})^{x}=$

2 ) Cette dernière forme pourrait être transformé en une formule qui permet de calculer e : (voir fichier : c0a.c)

$\lim _{x\to oo}(1+{\frac {1}{x^{3}}})^{x^{3}}=e$

3 ) Pour retrouver l'équation d'origine il faut introduire cette exponentielle $({\frac {1}{x^{2}}})$ dans l'équation précédente:

Remarque : $({\frac {x^{3}}{1}})$ $({\frac {1}{x^{2}}})=x$

Ce qui donne $e^{\frac {1}{x^{2}}}$

Il faut donc calculer $\lim _{x\to oo}e^{\frac {1}{x^{2}}}=e^{0}$ (voir fichier : c0b.c)