Mathc initiation/a543
la Transformée Inverse de Laplace : Changement d'échelle
[modifier le wikicode]Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de 1/a f(s/a) et de retrouver l'original, la fonction F(t) correspondante.
Si L-1{f(s)} = F(t) alors L-1{1/a f(s/a)} = F(a t)
L-1{ 1/a f(s/a)} = F(a t)
L-1{ 1/a 1/(s/a)^2 } (a t)
L-1{ 1/a 2/(s/a)^3 } (a t)^2
L-1{ 1/a 6/(s/a)^4 } (a t)^3
L-1{ 1/a 24/(s/a)^5 } (a t)^4
L-1{ 1/a n!/(s/a)^(n+1) } (a t)^n
L-1{ 1/a 1/((s/a)^2+1) } sin(a t)
L-1{ 1/a (s/a)/((s/a)^2+1) } cos(a t)
L-1{ 1/a 1/((s/a)^2-1) } sinh(a t)
L-1{ 1/a (s/a)/((s/a)^2-1) } cosh(a t)
L-1{ 1/a 1/((s/a)-1) } exp(a t)
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Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur la Transformée de Laplace : Changement d'échelle
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