Mathc initiation/a546
La transformée Inverse de Laplace de : (s)f(s)
[modifier le wikicode]Nous allons voir ici les fonctions de bases. Le but de se travail est de reconnaître la transformée de Laplace inverse de (s) f(s) et de retrouver l'original, la fonction F'(t) correspondante.
Si L-1{f(s)} = F(t) alors L-1{(s)f(s)} = F'(t) si F(0) = 0
F'(t) + F(0) δ(t) si F(0) != 0
L-1{(s)f(s)} = F'(t) si F(0) = 0
F'(t) + F(0) δ(t) si F(0) != 0
L-1{(s) 1/(s^2+1)} cos(t)
L-1{(s) s/(s^2+1)} -sin(t) + cos(0) δ(t)
L-1{(s) 1/(s^2-1)} cosh(t)
L-1{(s) s/(s^2-1)} sinh(t) + cosh(0) δ(t)
L-1{(s) 1/(s-1)} exp(t) + exp(0) δ(t)
δ(t) = Dirac delta function
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Ici ce trouve le travail que nous avons effectué sur La transformée de Laplace d'une dérivée
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