Mathc initiation/a81
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Logarithmes Exponentielles
[modifier le wikicode]En mathématiques, le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre... Wikipédia
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
- x_a.h ................. Déclaration des fichiers h
- x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
Propriétés des logarithmes :
- fa.h <-------> ln(x*y) = ln(x)+ln(y)
- fb.h <-------> ln(x/y) = ln(x)-ln(y)
- fc.h <-------> ln(x^n) = n*ln(x)
Changement de base :
- fd.h <-------> log_a(x) = ln(x)/ln(a)
Propriétés des exponentielles :
- fe.h <-------> exp(x+y) = exp(x)*exp(y)
- ff.h <-------> exp(x-y) = exp(x)/exp(y)
- fh.h <-------> exp(x)**n = exp(n*x)
Changement de base :
- fg.h <-------> a**x = exp(x ln(a))
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Remarques : Changement de bases avec les formes logarithmes et exponentielles Le changement de base permet, par exemple de dériver une fonction qui n'a pas de règle de dérivation. * log_a(x) peut être remplacé par ln(x)/ln(a) que l'on sait dériver. * a**x peut être remplacé par e**(x ln(a)) que l'on sait dériver.
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Calculons quelques logarithmes :
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