Physique et mathématiques visuelles/Pythagore et l'origine de l'harmonie
Les ondes se propagent mais la sphère et l'air qui l'environne oscillent autour de leur position d'équilibre et ne se propagent pas.
Une vibration, ou une oscillation, est un mouvement périodique, un mouvement qui revient à son point de départ et qui recommence. La période est la durée du mouvement qui se répète, la durée d'un aller-retour. La fréquence est le nombre de périodes par unité de temps, donc l'inverse de la période :
Si l'unité de temps est la seconde (s) alors l'unité de fréquence est le Herz (Hz).
Le mouvement ci-dessus a une période égale à 3 s et une fréquence égale à 1/3 Hz.
Même un mouvement circulaire est une oscillation :
L'oreille humaine perçoit comme des sons les vibrations dont la fréquence est supérieure à quelques dizaines de Herz (les sons les plus graves) et inférieure à 20000 Hz environ (les sons les plus aigus).
Le mode fondamental de vibration d'une corde est le plus ample et le plus lent : un seul ventre et pas de nœud. Sa période est proportionnelle à la longueur de la corde :
Pythagore a découvert que des accords musicaux apparaissent lorsque les longueurs des cordes qui vibrent sont dans des rapports simples (pour des cordes également tendues et de même masse par unité de longueur). L'octave est l'accord entre deux cordes dont les longueurs sont dans le rapport de 2 à 1, comme dans l'animation ci-dessus. La quinte est causée par un rapport de 3 à 2 :
La quarte, 4/3 :
La sixte majeure, 5/3 :
La tierce majeure, 5/4 :
Les nombres sont la cause de la musique qui est la cause de tout ce qui est, puisque tous les êtres dansent et chantent. Les nombres sont donc la cause de tout ce qui est. « Tout est nombre » est le principe des pythagoriciens.