Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Dénombrement

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Dénombrer des listes[modifier | modifier le wikicode]

  • Le nombre de permutations d'un ensemble de éléments est égal à :


  • Si un ensemble contient éléments , le nombre de listes sans répétitions de , est :


  • Lorsqu'on établit une liste de éléments non nécessairement distincts pris dans un ensemble à éléments, on obtient éléments.


Combinaisons[modifier | modifier le wikicode]

  • Le nombre de parties de éléments d'un ensemble de éléments est noté


  • Pour tout entier naturel et pour tout entier tel que  :


Formules et binôme de Newton[modifier | modifier le wikicode]




1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Le triangle de Pascal