Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Similitudes planes

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  • Une transformation est une bijection du plan sur lui-même : tout point du plan admet une et une seule image, ainsi qu'un unique antécédent.


  • Toute similitude plane est caractérisée par une écriture complexe du type ou


  • Si  : est une similitude directe et elle conserve les angles orientés.
    Si  : est une similitude indirecte et elle change l'orientation des angles.


  • Soit une similitude telle que
    • son centre est tel que
    • son rapport est tel que
    • son angle est tel que


  • La similitude est la composée comutative de et de


  • Si est une similitude directe, alors est une similitude directe :


  • Il existe une seule similitude directe tq quand et
    On sait alors que et