Une transformation est une bijection du plan sur lui-même : tout point du plan admet une et une seule image, ainsi qu'un unique antécédent.
Toute similitude plane est caractérisée par une écriture complexe du type ou
Si : est une similitude directe et elle conserve les angles orientés. Si : est une similitude indirecte et elle change l'orientation des angles.
Soit Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikibooks.org/v1/ » :): {\displaystyle S (\Omega , k , \theta)}
une similitude telle que
son centre est tel que
son rapport est tel que
son angle est tel que
La similitude Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikibooks.org/v1/ » :): {\displaystyle S (\Omega , k , \theta)}
est la composée comutative de et de
Si est une similitude directe, alors est une similitude directe :
Il existe une seule similitude directe tq quand et On sait alors que et