Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Mathématiques/Suites adjacentes

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  • Toute suite croissante, non majorée, diverge.
    Une suite divergente est une suite qui a soit une limite infinie quand , soit qui n'a pas de limite.
  • Toute suite croissante, majorée par , converge vers une limite telle que
  • De même, toute suite décroissante, minorée par , converge vers une limite telle que
  • Deux suites et sont adjacentes si :
    • l'une est croissante
    • l'autre est décroissante
  • Si et sont 2 suites adjacentes, alors la suite croissante est inférieure à la suite décroissante.
  • 2 suites adjacentes sont 2 suites convergentes et elles ont la même limite.