Savoirs fondamentaux du programme de terminale scientifique/Physique/Mouvements plans

• Lors de la chûte libre d'un mobile, le vecteur accélération ${\vec {a_{G}}}$ de son centre d'inertie est égal au vecteur champ de pesanteur ${\vec {g}}$
  
  ${\vec {a_{G}}}={\vec {g}}$

• L'équation de la trajectoire du centre d'inertie d'un projectile est $z=-{\frac {1}{2}}\cdot g\cdot {\frac {x^{2}}{v^{2}\cdot \cos ^{2}\alpha }}+\tan \,\alpha \cdot x$

Lois de Kepler

• 1^ere loi de KEPLER (loi des trajectoires) : Dans un référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre d'une planète est une ellipse dont le centre du Soleil est l'un des foyers.

• 2^eme loi de KEPLER (loi des aires) : Le segment reliant le Soleil à la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

• 3^eme loi de KEPLER (loi des périodes) : Pour toutes les planètes du système solaire, le rapport entre le carré de la période de révolution et le cube de la demi-longueur a du grand axe est le même: ${\frac {T^{2}}{a^{3}}}={\text{cste}}$

Autres

• La durée T nécessaire pour effectuer un tour ou période de révolution est égale à la longueur de la circonférence divisée par la valeur de la vitesse : $T={\frac {2\pi \cdot R}{V}}=2\pi {\sqrt {\frac {R^{3}}{G\cdot M_{t}}}}$ avec $R=R_{t}+h$

• Le vecteur accélération ${\vec {a}}$ est centripète et sa valeur est constante ${\vec {a}}={\frac {V^{2}}{R}}\cdot {\vec {n}}=G\cdot {\frac {t}{R^{2}}}\cdot {\vec {n}}$

• Pour tous les satellites en orbite circulaire, le mouvement est uniforme et tel que $V_{g}={\sqrt {\frac {G\cdot M_{t}}{R}}}$ et ${\frac {T^{2}}{R^{3}}}={\frac {4\pi ^{2}}{G\cdot M_{t}}}$