Différences entre les versions de « Programmation/Abstraction »

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coquille
(coquille)
Pour éviter de générer des approximations qui n'existaient pas dans une base précédente, on adopte donc une solution plus pragmatique pour manipuler et stocker ce qui se trouve « après la virgule ». Dans un environnement binaire il est de toutes façons impossible de représenter autre chose qu'un 0 ou un 1, donc à fortiori les notions de virgule, de fraction, de signe et de tout autre symbole graphique que l'on grave sur du papier sont obligatoirement abstraits.
 
En informatique la virgule est en réalité une « étiquette » que l'on place dans une suite de chiffres finis dont les valeurs sont absolues. <math>10÷310\div3</math> valant 3,33333333333... devient donc 333333333333 (très exactement 12 « trois », ni un de plus, ni un de moins) et on déclare d'une manière ou d'une autre qu'après le premier chiffre se trouve le séparateur entre partie entière et fractionnée. La notion de subdivision disparait, on ne garde que les valeurs brutes de chaque chiffre composant le nombre, dans les limitations du matériel qui ne permettra jamais de stocker toutes les décimales d'un nombre irrationnel par exemple.
 
Dans le cas d'un nombre à « virgule fixe » la virgule peut soit ne simplement pas être stockée en mémoire<!--a vérifier-->. C'est au programmeur seul qu'incombe la tâche de déclarer la présence d'une virgule entre deux chiffres de ce nombre. C'est le rôle notamment de l'indicateur « V » utilisé en [[COBOL]] par exemple. Ou bien le nombre peut être enregistrée sous une forme dite ''décimale codée binaire'' (ou DCB), qui décompose le nombre binaires en chiffres et leur associe à chacun soit un quartet en DCB condensé, soit un octet en DCB étendu. Sachant que 4 bits sont nécessaires pour représenter tous les chiffres décimaux, cela veut dire qu'en étendu 4 bits vides seront consommés pour chaque chiffre stocké. Il est donc rapidement apparu la nécessité de trouver un moyen moins gourmand en ressources pour traiter les « nombres à virgules ».
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