Électrocinétique

Introduction

Notations utilisées

Sauf précisions, on utilisera les notations conventionnelles suivantes :

• Minuscules : u, i, p, … ou $u\,$, $i\,$, $p\,$, ... : grandeurs fonctions du temps, en remplacement de u(t), i(t), p(t), …
• MAJUSCULES : U, I, U_moy, … ou $U\,$, $I\,$, $U_{moy}\,$, ...: grandeurs indépendantes du temps.
• Caractères soulignés : U, I, Z, … ou ${\underline {U}}\,$, ${\underline {I}}\,$, ${\underline {Z}}\,$, ... grandeurs complexes associées à des grandeurs sinusoïdales.
• Caractères fléchés : ${\vec {E}}\,$, ${\vec {B}}\,$, ... grandeurs vectorielles.

Définitions

Courant.

Définition.

Un courant électrique est une circulation de porteurs de charges électriques. L'intensité du courant électrique est la grandeur qui quantifie le débit de charge en un point du circuit.

$i={\frac {dq}{dt}}\,$ (I-1)

L'orientation du circuit en ce point fait que l'intensité est une grandeur algébrique (avec un signe). C'est une variable de flux.

Loi des intensités (loi des nœuds).

La somme de toutes les intensités des courants entrant dans une portion de circuit est nulle.

A.R.Q.S.

La loi qui précède ne peut être considérée comme exacte que dans le cadre de l'approximation des régimes quasi stationnaires (ARQS) : c'est à dire dans les cas où le produit de la dimension du circuit par la fréquence des intensités considérées est très inférieur à la célérité (vitesse) de la lumière.

Exemples

• Pour des fréquences de l'ordre de 1 MHz la dimension du circuit doit être très inférieure à 300 m soit quelques mètres.
• Pour la fréquence de 50 Hz la dimension du circuit doit être très inférieure à 6000 km. Pour l'étude des lignes on se limite à une centaine de kilomètres.

Tension ou d.d.p.

Définition.

C'est une variable d'effort. Pour obtenir une circulation de courant dans un circuit, il faut qu'au moins deux points de ce circuit soient à un instant donné à des potentiels différents. C'est une grandeur algébrique. Conventionnellement, on représente la tension $u_{AB}=v_{A}-v_{B}\,$ entre les points A et B du circuit par une flèche dirigée vers le point A (la première des deux lettres A et B).

Loi des tensions (loi des mailles).

La somme des tensions effectuée en parcourant une maille est nulle.

Dipôles

Définition.

C'est un élément d'un circuit électrique comportant deux bornes. Il impose une relation entre la tension u à ses bor-nes et l'intensité du courant i qui le traverse. La fonction f liant u à i : u = f(i) imposée par le dipôle est appelée caractéristique du dipôle. Par extension ce terme désigne aussi la représentation graphique de cette fonction.

Conventions de fléchage.

• Convention récepteur : Le courant et la tension sont fléchés en sens inverse. Cela permet d'obtenir deux grandeurs positives pour des dipôles s'opposant à la circulation du courant.

• Convention générateur : Le courant et la tension sont fléchés dans le même sens. Cela permet d'obtenir deux grandeurs positives pour des dipôles favorisant la circulation du courant.

Remarque : ces deux conventions existent du fait de la répugnance des anciens électriciens à utiliser les nombres négatifs.

Puissance électrique.

La puissance instantanée mise en jeu par un dipôle est :

$p=u\cdot i\,$ (I-2)

Cette puissance correspond

• à la puissance consommée lorsque $u\,$ et $i\,$ sont fléchés selon la convention récepteur
• à la puissance fournie lorsqu'ils sont fléchés avec la convention générateur.

Vocabulaire.

• Conducteur : partie du circuit
• Nœuds : connexion de plusieurs conducteurs

Les définitions suivantes sont extraites du décret du 14 novembre 1988 (88-1056), section I article 2,

• Circuit : ensemble de conducteurs et de matériels alimentés à partir de la même origine et protégés contre les surintensités par le ou les mêmes dispositifs de protection.
• Masse : partie conductrice d'un matériel électrique susceptible d'être touchée par une personne, qui pas normalement sous tension mais peut le devenir en cas de défaut d'isolement des parties actives de ce matériel.
• Point froid ou potentiel de référence : potentiel par rapport auquel on va mesurer les diverses tensions du circuit.
• Terre : masse conductrice de la terre, dont le potentiel électrique en chaque point est considéré comme égal à zéro.

Remarque : fréquemment les générateurs basse-fréquence qui alimentent les montages ont leur point froid relié à la masse elle-même reliée à la terre, d’où les confusions faites sur ces différents termes.