« CMC/3e/Racines carrées/Exercices » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Modifications de Tavernierbot (Discussion) révertées; retour à l'ancienne version de Nicostella |
m Robot: wikification syntaxe tableaux |
||
Ligne 10 : | Ligne 10 : | ||
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b = 2'' ==== |
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b = 2'' ==== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>\sqrt{8}=... \,</math> |
<math>\sqrt{8}=... \,</math> |
||
Ligne 22 : | Ligne 22 : | ||
<math>-2\sqrt{18}=... \,</math> |
<math>-2\sqrt{18}=... \,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
<math>\sqrt{8}=... \,</math> |
<math>\sqrt{8}=... \,</math> |
||
Ligne 38 : | Ligne 35 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b = 3''==== |
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b = 3''==== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>\sqrt{12}=... \,</math> |
<math>\sqrt{12}=... \,</math> |
||
Ligne 56 : | Ligne 51 : | ||
<math>-10\sqrt{27}=... \,</math> |
<math>-10\sqrt{27}=... \,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
<math>\sqrt{12}=... \,</math> |
<math>\sqrt{12}=... \,</math> |
||
Ligne 74 : | Ligne 65 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible==== |
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible==== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>\sqrt{27}=... \,</math> |
<math>\sqrt{27}=... \,</math> |
||
Ligne 94 : | Ligne 81 : | ||
<math>-3\sqrt{180}=... \,</math> |
<math>-3\sqrt{180}=... \,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
Ligne 114 : | Ligne 96 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible==== |
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible==== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>\sqrt{3}\times\sqrt{12}=... \,</math> |
<math>\sqrt{3}\times\sqrt{12}=... \,</math> |
||
Ligne 130 : | Ligne 110 : | ||
<math>\sqrt{5}\times\sqrt{32}=... \,</math> |
<math>\sqrt{5}\times\sqrt{32}=... \,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
<math>\sqrt{3}\times\sqrt{12}=... \,</math> |
<math>\sqrt{3}\times\sqrt{12}=... \,</math> |
||
Ligne 144 : | Ligne 120 : | ||
<math>\sqrt{5}\times\sqrt{32}=... \,</math> |
<math>\sqrt{5}\times\sqrt{32}=... \,</math> |
||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
===Avec la propriété de la division=== |
===Avec la propriété de la division=== |
||
Ligne 152 : | Ligne 126 : | ||
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible, ''a'' pouvant être une fraction==== |
====Exercice : Simplifier sous la forme <math>a\sqrt{b}</math> avec ''b'' entier le plus petit possible, ''a'' pouvant être une fraction==== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}}=... \,</math> |
<math>\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}}=... \,</math> |
||
Ligne 162 : | Ligne 136 : | ||
<math>\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{45}}=... \,</math> |
<math>\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{45}}=... \,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
<math>\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}}=... \,</math> |
<math>\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}}=... \,</math> |
||
Ligne 177 : | Ligne 147 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
====Exercice : Simplifier pour qu'il n'y ait plus de racines caréees au dénominateur==== |
====Exercice : Simplifier pour qu'il n'y ait plus de racines caréees au dénominateur==== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>\frac{-8}{\sqrt{13}}=... \,</math> |
<math>\frac{-8}{\sqrt{13}}=... \,</math> |
||
Ligne 192 : | Ligne 161 : | ||
<math>\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=... \,</math> |
<math>\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=... \,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
<math>\frac{-8}{\sqrt{13}}=... \,</math> |
<math>\frac{-8}{\sqrt{13}}=... \,</math> |
||
Ligne 207 : | Ligne 172 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
==Exercices de type "brevet des collèges"== |
==Exercices de type "brevet des collèges"== |
||
Ligne 214 : | Ligne 178 : | ||
===Exercice : Réduire les écritures des nombres suivants=== |
===Exercice : Réduire les écritures des nombres suivants=== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>9\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}\,</math> |
<math>9\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}\,</math> |
||
Ligne 224 : | Ligne 188 : | ||
<math>\sqrt{18}-\sqrt{2}\,</math> |
<math>\sqrt{18}-\sqrt{2}\,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
<math>9\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}\,</math> |
<math>9\sqrt{2}\times 7\sqrt{3}\times 2\sqrt{18}\,</math> |
||
Ligne 239 : | Ligne 199 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
===Exercice : Ecrire C et D sous la forme <math>a\sqrt{3}</math> où ''a'' est un entier=== |
===Exercice : Ecrire C et D sous la forme <math>a\sqrt{3}</math> où ''a'' est un entier=== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>C = \sqrt{18}\times \sqrt{6},</math> |
<math>C = \sqrt{18}\times \sqrt{6},</math> |
||
<math>D = 5\sqrt{12} + 6\sqrt{3} - \sqrt{300}\,</math> |
<math>D = 5\sqrt{12} + 6\sqrt{3} - \sqrt{300}\,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
Ligne 262 : | Ligne 217 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
===Exercice : Ecrire A sous la forme d'un nombre entier et B sous la forme <math>a\sqrt{3}</math> où ''a'' est un entier=== |
===Exercice : Ecrire A sous la forme d'un nombre entier et B sous la forme <math>a\sqrt{3}</math> où ''a'' est un entier=== |
||
<table border="0" width="500"> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{| border="0" width="500" |
|||
| valign="top" | |
|||
<math>A = (3\sqrt{2}-1)(\sqrt{2} + 1)-2\sqrt{2}\,</math> |
<math>A = (3\sqrt{2}-1)(\sqrt{2} + 1)-2\sqrt{2}\,</math> |
||
<math>B = 5\sqrt{27} + \sqrt{75}\,</math> |
<math>B = 5\sqrt{27} + \sqrt{75}\,</math> |
||
| valign="top" | |
|||
</td> |
|||
<td valign="top"> |
|||
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = |
||
Ligne 285 : | Ligne 235 : | ||
}} |
}} |
||
|} |
|||
</td> |
|||
</table> |
|||
===Exercice=== |
===Exercice=== |
||
ABCD est un rectangle tel que <math>\scriptstyle{AB = \sqrt{2000}}</math> et <math>\scriptstyle{BC = \sqrt{1000}}</math>. |
ABCD est un rectangle tel que <math>\scriptstyle{AB = \sqrt{2000}}</math> et <math>\scriptstyle{BC = \sqrt{1000}}</math>. |
Version du 17 novembre 2006 à 06:45
Soumettez vos résultats dans la page de discussion, signez-les avec votre pseudo
Exercices sur les racines carrées
Exercices de simplification
Avec la propriété de la multiplication
Exercice : Simplifier sous la forme avec b = 2
|
Solution
|
Exercice : Simplifier sous la forme avec b = 3
|
Solution
|
Exercice : Simplifier sous la forme avec b entier le plus petit possible
|
Solution
|
Exercice : Simplifier sous la forme avec b entier le plus petit possible
|
Solution
|
Avec la propriété de la division
Exercice : Simplifier sous la forme avec b entier le plus petit possible, a pouvant être une fraction
|
Solution
|
Exercice : Simplifier pour qu'il n'y ait plus de racines caréees au dénominateur
|
Solution
|
Exercices de type "brevet des collèges"
Exercice : Réduire les écritures des nombres suivants
|
Solution
|
Exercice : Ecrire C et D sous la forme où a est un entier
|
Solution
|
Exercice : Ecrire A sous la forme d'un nombre entier et B sous la forme où a est un entier
|
Solution
|
Exercice
ABCD est un rectangle tel que et .
- La longueur est-elle le double de la largeur ? Pourquoi ?
- Exprimer sous la forme et sous la forme où a et b sont des entiers.
- Exprimer l’aire du rectangle sous la forme , où c est un entier.
- Montrer que la périmètre du rectangle peut s’écrire sous la forme
Solution