Utilisateur:RM77/Bac a sable

Un livre de Wikilivres.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

Exercice 2 (DS)[modifier | modifier le wikicode]

Soit définie sur par
On note sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal .

1) a) Déterminer les limites de en et en . Justifier.
b) Montrer que la droite d'équation est asymptote à .
c) Etudier la position relative de et .

2) Soit la fonction définie sur par
a) Calculer et étudier son signe sur .
b) Calculer et .
c) Dresser le tableau de variations de la fonction et en déduire son signe sur .

3)
a) Calculer .
b) Déduire du 2) le signe de sur
c) Préciser la valeur de , puis établir le tableau de variations de sur .

4) Déterminer les coordonnées du point de où la tangente à est parallèle à .

liens pour articles[modifier | modifier le wikicode]

http://paquito.amposta.free.fr/symboles/symboles.htm
http://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_(math%C3%A9matiques)

Exercice 4 (feuille)[modifier | modifier le wikicode]


2) on a d'après la question 1) :








En sommant, en obtient :

3) démontrons que converge.
démontrons d'abord que est croissante.

donc est croissante.

Exercice 3 (radioactivité)[modifier | modifier le wikicode]

On a la loi expo définie par
or
donc
or d'où
on remplace dans l'expression de A(t), on obtient