Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Tenseur métrique

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Le tenseur métrique, noté gij, est le tenseur produit scalaire des vecteurs de la base naturelle. Il est symétrique :

g_{ij} = g_{ji} = \mathbf{e}_i \cdot \mathbf{e}_j

Le carré d'un élément de longueur est la forme quadratique

\left(dl\right)^2 = \sum_{ij} g_{ij} dx^i dx^j

À RÉDIGER

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