Algèbre/Addition Propriétés
< Algèbre
Prérequis[modifier | modifier le wikicode]
Il est indispensable de lire l'article sur entiers naturels et celui sur la démonstration du théorème de récurrence.
Composition Interne[modifier | modifier le wikicode]
Définition[modifier | modifier le wikicode]
Démonstration[modifier | modifier le wikicode]
Nous allons démontrer que on a
Fixons et recherchons l'ensemble des b qui respectent
donc on a
de plus
Les conditions du théorème de récurrence sont respectées sur . On peut donc en déduire