Algèbre/Démontrer le théorème de récurrence

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Enoncé[modifier | modifier le wikicode]

Soit P une proposition dans . On a :

on a

Démonstration[modifier | modifier le wikicode]

Soit P une proposition et un ensemble

On a :

et On peut dire que vérifie l'axiome de récurrence et que .

On a donc démontré que :

est vrai

Ce théorème est le théorème de récurrence