Discussion:Algèbre/Démontrer le théorème de récurrence

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Montrer le théorème de récurrence à partir d'un axiome de récurrence n'est pas très intéressant, c'est juste l'application de l'axiome. De plus on peut montrer ce théorème (dans le cadre de la théorie des ensembles) sans utiliser d'axiome, pour cela il faut considérer le min({x|(x est un entier) et non P(n)})Outs 8 avril 2009 à 09:59 (CEST)

90.96.53.49 12 septembre 2016 à 05:22 (CEST) Bonjour, quelque chose me dérange fortement dans la 3eme ligne de la démonstration: en effet il me semble que la valeur de vérité de (P => Q) => R est différente de celle de P => (Q => R) pour P, Q et R des affirmations, autrement dit l'implication n'est pas associative... La non utilisation de parenthèses (par ex: P => Q => R) laisse donc en suspens plusieurs possibilités (dans l'ex 2 possibilités: P => (Q => R) ou (P => Q) => R), et est par conséquent au mieux pas rigoureuse, au pire fausse!