Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Tenseur de courbure/Expression I/Démonstration

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Partant de , on dérive une seconde fois :

Les termes 1, 6 et 7 sont symétriques en kl et disparaissent donc dans le calcul de . Les termes 3 et 4 s'échangent et disparaissent également dans la différence. Restent les termes 2 et 5 :