R i j k l = g p q ( Γ p | i k Γ q | j l − Γ p | i l Γ q | j k ) + 1 2 ( g i k , j , l + g j l , i , k − g i l , j , k − g j k , i , l ) {\displaystyle R_{ijkl}=g^{pq}\left(\Gamma _{p|ik}\Gamma _{q|jl}-\Gamma _{p|il}\Gamma _{q|jk}\right)+{\frac {1}{2}}\left(g_{ik,j,l}+g_{jl,i,k}-g_{il,j,k}-g_{jk,i,l}\right)}
avec
Γ p | i k = g p q Γ i k q = 1 2 ( g i p , k + g k p , i − g i k , p ) {\displaystyle \Gamma _{p|ik}=g_{pq}\Gamma _{ik}^{q}={\frac {1}{2}}\left(g_{ip,k}+g_{kp,i}-g_{ik,p}\right)}
