Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Tenseur métrique

Le tenseur métrique, noté $g_{i j}$ , est le tenseur produit scalaire des vecteurs de la base naturelle. Il est symétrique :

g_{i j} = g_{j i} = 𝐞_{i} \cdot 𝐞_{j}

Le carré d'un élément de longueur est la forme quadratique

{(d l)}^{2} = \sum_{i j} g_{i j} d x^{i} d x^{j}

À RÉDIGER