Calcul tensoriel/Notions élémentaires/Tenseur métrique/Pseudo-contraction de sa dérivée partielle

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Le produit contracté du tenseur métrique et de sa dérivée partielle change de signe lorsqu'on remonte les indices d'un terme du produit et que l'on descend les indices de l'autre terme :

Démonstration

Remarques[modifier | modifier le wikicode]

  • Si était un tenseur, on aurait le signe +.