Formation musicale/Qu'est-ce que la musique ?

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1. Qu'est-ce que la musique ?


La musique est l'art de d'organiser les sons et les silences afin de provoquer une émotion.

Technique de production des sons[modifier | modifier le wikicode]

Puisqu'il faut organiser les sons, il faut pouvoir déterminer l'instant où ils vont se produire : la musique concerne donc initialement les sons provoqués par les humains. Il peut s'agir de sons créés par l'utilisation du seul corps :

  • voix ;
  • sifflement ;
  • percussions corporelles : claquer des mains ou des doigts, frapper des pieds par terre, frapper ses cuisses, sa poitrine, claquer la langue…

Il peut également s'agir de sons produits des instruments : flûte, tambour, piano, violon, guitare… Les instruments de musique sont des outils, des objets créés par les humains dans un but précis (ici créer des sons) ; ils consistent à créer des vibrations de l'air, soit en faisant vibrer une surface (surface d'une percussion, caisse de résonance d'un instrument à cordes), soit en provoquant des perturbations dans un flux d'air (instruments à vent).

Grâce à l'invention de l'enregistrement à la fin du xixe siècle, il est possible d'utiliser des sons naturels dans des œuvres. Mais le bruit naturel environnant, par exemple lorsque l'on est en plein air, peut aussi faire partie de la musique, en tant que « fond, papier peint, tapisserie » (pour les bruits d'un court d'eau ou le sifflement du vent) ou en tant que sons aléatoires (ressac, chants d'oiseaux dont on ne peut prévoir quand ils vont survenir).

L'invention du haut-parleur à la fin du xixe siècle donne naissance à la musique amplifiée : les sons peuvent être captés par un microphone (ou micro) puis transmis à distance et rejoués plus fort ou plus bas ; soit transmis par un fil, le haut-parleur étant éloigné du micro (cas d'une salle de concert mais aussi de la musique écoutée en ligne par Internet), soit transmis par les ondes radio (radio, télévision, téléphone portable, oreillette bluetooth, liaison wifi). L'invention de l'électronique au début du xxe siècle fournit de nouvelles manières de créer des sons : le son produit par le haut-parleur n'est plus la reproduction d'un son capté mais est un son créé directement par un circuit électronique, ce qui donne le thérémine ou les ondes Martenot vers 1920. Puis le développement de l'informatique permet de définir le son à produire par un programme ce qui donne naissance à la musique synthétisée, et en particulier au synthétiseur dans les années 1950.

Usage de la musique[modifier | modifier le wikicode]

La musique se retrouve dans toutes les cultures. Lorsqu'elle est pratiquée en groupe, elle rejoint les autres pratiques sociales : respecter des règles communes, partager un moment, créer quelque chose ensemble, faire partie d'un groupe… Si elle est en soi une activité, elle accompagne aussi les autres pratiques de représentation : danse, théâtre, cirque, cinéma. Elle accompagne également les cérémonies, célébrations et rites. Mais la musique provoque aussi des émotions individuellement, lorsque l'on joue ou que l'on écoute de la musique seul.

La musique a parfois une utilité pratique, en particulier dans le cas des chants de travail working song. Ces chants permettent :

  • de se donner du cœur à l'ouvrage ;
  • de garder le moral dans des conditions difficiles, par exemple dans le cas des chants de marins qui restent longtemps sans toucher terre, ou des chants de bagnards ;
  • de se coordonner, de synchroniser ses gestes, de rythmer le travail ;
  • c'est parfois une manière de mesurer le temps : la durée du chant correspond à la durée de l'opération.
Exemples de chants de travail

Dans certains cas, on veut inscrire la production de musique dans un lieu ayant ses propres sons, par exemple un théâtre de nature ou dans les rues, le métro… Dans d'autres cas, on veut au contraire se couper de l'environnement, s'isoler des bruits extérieurs considérés comme parasites, la musique se joue alors dans une salle de concert ou de spectacle. Dans certains cas on cherche à faire participer le public, qu'il danse, tape des mains et des pieds, chante en chœur ; dans d'autres cas, la musique ne sera qu'un tapis sonore pour un autres activité, par exemple un repas ; parfois, on voudra que le public soit attentif et discret afin de ne pas interférer avec la musique produite.

Participation du public

La musique est également un moyen de communication à distance : certains sons produits peuvent se propager bien plus loin que la voix et ces sons se distinguent d'autres bruits ambiants (et en particulier sur un champ de bataille). C'est le cas par exemple des langues sifflées, des langues tambourinée (par exemple utilisation du tama ou du tambour à lèvres en Afrique) et des cors (corne ou olifant, cor postal, cor des Alpes, clairon, tambour d'ordonnance).

Exemple de langues musicales

On distingue parfois la musique savante, la musique populaire et la musique traditionnelle.

La musique savante est une musique suivant des règles stricte ; elle nécessite d'être étudiée pour pouvoir être jouée et est conservée sous forme écrite (partition). En occident, elle regroupe la musique classique et la musique contemporaine.

La musique populaire, ou « musique pop », est une musique jouée par des personnes issues du milieu populaire, à destination de personnes du milieu populaire.

La musique traditionnelle est une musique liée à une zone géographique ; elle est souvent de tradition orale, transmise par enseignement direct.

Ces distinctions ont un caractère artificiel. Ainsi, le jazz peut être considéré comme une musique populaire puisqu'elle est née dans les couches populaires des États-Unis ; pourtant, il peut suivre des règles strictes, est enseigné dans des écoles, par exemple les conservatoires en France, et est en partie conservé par écrit (thèmes et grilles d'accords). La musique traditionnelle est à l'origine aussi une musique populaire. La musique rock, une musique populaire par essence, peut parfois avoir une complexité qui la rapproche de la musique savante en particulier dans le rock progressif et le heavy metal.

Exemples de musiques populaires

Les instruments de musique[modifier | modifier le wikicode]

On classe en général les instruments de musique par la manière dont ils produisent les sons.

Les instruments naturels[modifier | modifier le wikicode]

Les sons sont produits par le corps humain seul :

  • voix, chant ;
  • percussions corporelles ;
  • sifflements.

Les instruments à corde[modifier | modifier le wikicode]

Les sons sont produits par une corde qui vibre.

Instruments à corde frottée
Les cordes sont frottées par un archet ou par une roue
  • violon ;
  • violon alto, ou alto ;
  • violoncelle ;
  • contrebasse ;
  • viole de gambe ;
  • vielle à roue ;
  • psaltérion ;
  • sokou (violon africain) ;
  • endingidi (violon africain) ;
  • orutu (violon africain).
Instruments à cordes pincées
Les cordes sont pincées avec les doigts, un plectre (médiator) ou un dispositif mécanique (sautereau du clavecin)
  • harpe ;
  • guitare ;
  • clavecin ;
  • luth ;
  • théorbe ;
  • lyre ;
  • épinette ;
  • psaltérion ;
  • cithare ;
  • oud ;
  • saz ;
  • sanxian, shamisen ;
  • pipa, biwa ;
  • monocorde (cithare vietnamienne) ;
  • kora ;
  • nyatiti.
Instruments à cordes frappées
Les cordes sont frappées avec une mailloche ou un système mécanique à marteau
  • piano ;
  • tympanon.

Les instruments à vent[modifier | modifier le wikicode]

Les sons sont produits en perturbant un flux d'air.

Les bois[modifier | modifier le wikicode]

Le son est produit par un « sifflet ». Contrairement à son nom, un bois n'est pas nécessairement en bois : les flûtes traversières modernes et les saxophones sont en métal.

Flûtes
L'air est dévié par un biseau ou par la position de la bouche par rapport à l'ouverture de l'instrument
  • flûte à bec ;
  • flûte traversière et piccolo ;
  • flûte oblique ;
  • flûte de pan ;
  • orgue.
Instruments à anche
Le sifflet est composé d'une ou deux lames de roseau (anche simple, anche double)
  • hautbois, cor anglais ;
  • clarinette ;
  • saxophone ;
  • bombarde ;
  • biniou, cornemuse, uilleann pipes pipe ;
  • certains tuyaux d'orgue.

Les cuivres[modifier | modifier le wikicode]

Les sons sont créés par la vibration des lèvres. Le nom provient du fait qu'ils sont souvent faits en laiton, un alliage de cuivre, mais ce n'est pas systématique.

  • Trompette ;
  • cornet à pistons ;
  • trombone à coulisse ;
  • trombone à piston ;
  • tuba ;
  • saxhorn, bugle ;
  • hélicon ;
  • soubassophone ;
  • cor d'harmonie ;
  • cor de chasse ;
  • didjeridoo.
Vidéo

Les percussions[modifier | modifier le wikicode]

Les sons sont produits en frappant un objet avec la main, le pied ou un maillet :

  • tambour ;
  • timbale ;
  • triangle ;
  • xylophone, métallophone, glockenspiel, balafon ;
  • carillon ;
  • cloches ;
  • caisse claire ;
  • charleston ;
  • grosse caisse ;
  • cymbale ;
  • batterie : association de plusieurs percussions, en général une caisse claire, un charleston, une grosse caisse à pédale, des toms des cymbales (dont un un ride, un crash) ;
  • percussions corporelles ;
  • darbouka ;
  • djembé.

Danse[modifier | modifier le wikicode]

Le rythme[modifier | modifier le wikicode]

Le rythme désigne les instants auxquels sont émis les sons.

L'humain possède naturellement cycles plus ou moins réguliers : battements du cœur, respiration, cycle de veille-sommeil… Certains sont nécessaire à la vie, d'autres sont une adaptation à un environnement ayant lui-même des cycles : alternance jour-nuit, cycle des saisons, cycle de la Lune et des marées.

Naturellement, un humain a une démarche régulière : l'alternance des pas est régulière. En absence de déficience psychomotrice (handicap, douleur), la durée de chaque pas est identique sur une courte période ; mais par moment, on peut être immobile, marcher lentement, rapidement ou courir. Par ailleurs, même une personne qui boite a un pas régulier : du fait de la claudication, les pas gauche et droit n'ont pas la même durée mais tous les pas gauches ont la même durée et tous les pas droit ont la même durée ; la succession « un pas gauche et un pas droit » a toujours la même durée sur une courte période.

De la même manière, la musique est en général rythmée. La durée du pas est appelée « pulsation ». La durée des sons est divisée en « temps », un temps a la durée d'une pulsation.

Rythmes binaires[modifier | modifier le wikicode]

Mesure à quatre temps[modifier | modifier le wikicode]

Le carré : figure à quatre pas utilisée pour l'apprentissage du rythme.

Pour appréhender la chose, commençons par une figure simple, le « carré » (voir image ci-contre) : on part pieds joints (0), on avance un pied (1), on amène l'autre pied à côté (2), on recule un pied (3) puis on amène le pied avant à côté de l'autre (4). Les pas doivent se faire de manière régulière, chaque pas ayant la même durée ; à la fin, nous sommes donc dans la même position qu'au début. C'est une figure à quatre pas, à quatre temps.

Nous pouvons émettre des sons durant ce carré. Par exemple, nous commençons par faire le carré une fois en comptant les pas (« un, deux, trois, quatre ») sans frapper des mains (« a vide ») puis :

  1. Lors du premier carré, nous tapons des mains sur le temps 1.
  2. Lors du deuxième, nous tapons des mains sur les temps 1 et 3.
  3. Lors du troisième, nous tapons des mains à chaque temps.

Chaque carré (succession des pas 1-2-3-4) est appelé une « mesure ». Pour représenter les moments d'émission, pour les « coder », nous utilisons deux symboles :

  • lorsque l'on tape des mains, on utilise une « noire », un rond noir avec une hampe : ♩ ;
  • lorsque l'on ne tape pas des mains, on utilise un « soupir », une ligne verticale en zigzag 𝄽, Crotchet rest alt plain-svg.svg.
Tableau d'interprétation
Mesure Pas
1
Carre 4 pas apprentissage rythme pas1.svg
2
Carre 4 pas apprentissage rythme pas2.svg
3
Carre 4 pas apprentissage rythme pas3.svg
4
Carre 4 pas apprentissage rythme pas4.svg
0 un deux trois quatre
1 👏 <silence> <silence> <silence>
𝄽 𝄽 𝄽
2 👏 <silence> 👏 <silence>
𝄽 𝄽
3 👏 👏 👏 👏

Le codage en musique classique est donc le suivant :

Ligne rythmique à 4/4 élémentaire : noires et soupirs.

La partition comporte :

  • une longue ligne horizontale, pour écrire droit : c'est la « portée » ;
  • un chiffrage « 4/4 » : le premier « 4 » indique qu'il y a quatre temps par mesure, le deuxième « 4 » représente les noires, il y a donc une noire par temps ;
  • des lignes verticales « 𝄀 » pour séparer les mesures, ce sont les « barres de mesure » ;
  • les symboles définis ci-dessus : noires et soupirs ;
  • une double barre de mesure « 𝄂 » pour indiquer la fin du morceau.
Ligne rythmique à 4/4 élémentaire : noires et soupirs.

Vous pouvez écouter le résultat avec le fichier son ci-contre. Les pulsations marquant les temps (les pas) sont rendues par des coups de baguette. Le morceau commence par une mesure « à vide », avec juste des pulsations, afin de « prendre le rythme ».

Pour aider à la lecture, on peut mettre en place des marques de temps : on met un trait sous les signe qui correspondent aux temps.

Ligne rythmique à 4/4 élémentaire : noires et soupirs.

On peut varier l'exercice de la manière suivante :

  • on marche en ligne droite ou en cercle au lieu de faire un carré ;

ou sans marcher :

  • on marque les temps en frappant des mains (au lieu de faire des pas) ;
  • on émet des sons par de claquements de langue ;

ou encore :

  • on marque les temps en frappant la cuisse gauche de sa main gauche ;
  • on émet des sons en frappant sa cuisse droite de sa main droite.

On peut ainsi s'adapter aux capacités motrices et de coordination selon les spécificités du public (âge, handicap…).

Les frappes de main ou les claquement de langue sont des sons courts. On peut à la place produire des sons longs en prononçant des syllabes, par exemple « pa » et « dou » :

  • un son de quatre temps est codé par une « ronde », un rond blanc sans hampe, 1-1 note semibreve.svg ;
  • un son de deux temps est codé par une « blanche », un rond blanc avec hampe, Blanche tête en bas.svg.
Tableau d'interprétation
Mesure Pas
1
Carre 4 pas apprentissage rythme pas1.svg
2
Carre 4 pas apprentissage rythme pas2.svg
3
Carre 4 pas apprentissage rythme pas3.svg
4
Carre 4 pas apprentissage rythme pas4.svg
0 un deux trois quatre
1 pa- -a- -a- -a
1-1 note semibreve.svg
2 pa- -a dou- -ou
Blanche tête en bas.svg Blanche tête en bas.svg
3 pa dou pa dou

Le codage est donc le suivant : Ligne rythmique à 4/4 élémentaire : ronde, blanches et noires.

Comme la ronde dure quatre temps, il y a quatre marques de temps entre elle et la note suivante. De même, entre une blanche et la note suivante, il y a deux marques de temps.

Exercices

Pour la ligne rythmique suivante :

  1. Mettre en place les marques de temps.
  2. Remplir le tableau d'interprétation.
  3. Exécuter la partition (lire la partition à voix haute en respectant les durées et les syllabes).
Ligne rythmique à 4/4 avec syncopes.
Tableau d'interprétation (à remplir)
Mesure Pas
1 2 3 4
0 un deux trois quatre
1

Mesure à trois temps[modifier | modifier le wikicode]

Choix de notes parmi une infinité[modifier | modifier le wikicode]

Un son peut être aigu ou grave, cette caractéristique est appelée « hauteur du son ». Le fait d'organiser les sons passe par le choix de certaines hauteurs de son.

Les notes « naturelles »[modifier | modifier le wikicode]

Un son est une vibration de l'air. L'air vibre car il est mis en mouvement par un objet, qui par exemple chute ou bien se brise, ou un phénomène, par exemple le vent qui siffle dans les arbres ou un bruit de frottement. La plupart du temps, cela crée des sons « désorganisés », de type souffle, grésillement, claquement ou craquement. Mais le cri d'un animal est différent, il est « organisé » : en forçant le passage à travers les cordes vocales, l'air met ces cordes vocales en vibration, cette vibration dépend de la tension des muscles et obéit à des lois physiques déterminées.

La capacité à distinguer les bruits « désorganisés » — qui comprennent les bruits d'un animal rodant dans les herbes hautes — et « organisés » — animal, et notamment congénère humain, communiquant une information — a probablement été déterminant pour la survie. L'évolution a donc sélectionné des êtres dont le cerveau est capable de distinguer les sons organisés des sons désorganisés, et de comparer les sons organisés pour reconnaître la nature du signal.

Un son peut être décomposé en vibrations élémentaires caractérisées par une fréquence, qui est le nombre de vibrations par seconde ; la fréquence la plus basse du son est appelée « fondamentale ». Un son « désorganisé » se compose de vibrations sans rapport particulier entres elles. Dans un son « organisé », les vibrations ont une fréquence qui est un multiple entier de la fondamentale. Ces sons ont donc une « hauteur » clairement identifiée, qui correspond à la fréquence fondamentale. L'oreille, et le cerveau, permettent de dire que « deux notes sont identiques » ou « différentes ».

La manière la plus simple de créer un son organisé est de tendre une corde et de la pincer. On peut montrer par une étude mécanique que cette corde ne peut vibrer que selon certaines fréquences, qui dépendent de sa masse, de sa longueur et de sa tension (la force qui sert à la tendre), et ces fréquences sont toutes des multiples de la fondamentale.

Quand deux sons sont émis en même temps, leurs vibrations se superposent. Considérons ici uniquement des sons « organisés » :

  • si la fréquence fondamentale de l'un est la même que l'autre, alors les vibrations se superposent parfaitement ; le cerveau interprète cela comme étant « la même note », une « note de même hauteur » ; on parle « d'unisson » ;
  • si la fréquence d'un des sons est le double de l'autre, alors les vibrations se superposent également parfaitement, mais un son est plus aigu que l'autre ; nous interprétons cela comme étant « la même note, mais plus aiguë », ce que l'on appelle une octave (car, dans la musique classique, cet écart est décomposé en une échelle de huit degrés) ;
  • si les fréquences sont très proches, il se produit un phénomène de battements désagréable ; on parle de « dissonance ».

La gamme de sept notes[modifier | modifier le wikicode]

Gnome-speakernotes.svg

Progression continue sur une octave (info)

Des problèmes pour écouter le fichier ? Aidez-moi

Avec la voix, on peut monter de manière continue d'une note à son octave supérieure. Il y a donc un nombre « infini » de notes différentes. Toutefois, utiliser « n'importe quelle note » ne mènerait pas à un résultat satisfaisant — harmonieux, agréable — mais ces critères sont subjectifs. Dans la musique européenne, on a donc distingué sept notes au sein d'une octave, et on les a nommées : do ou ut, , mi, fa, sol, la et si ; dans d'autres langues, notamment en anglais, les notes sont appelées par des lettres : C, D, E, F, A, G et B.

Ce découpage en sept notes est arbitraire et pas du tout universel. En particulier, de nombreuses cultures — notamment en Chine et en Afrique — ont choisi seulement cinq notes, d'autres cultures utilisent les degrés ayant un écart différent. Ce découpage a par ailleurs été bousculé dans la musique contemporaine.

Éléments de notation musicale[modifier | modifier le wikicode]

La notation musicale sera vue dans le chapitre suivant. Nous avons choisi de présenter le cœur de la musique — la constitution des mélodies, des harmonies — avant la notation formelle, puisque la notation a été créée pour servir ces mélodies et harmonies. Mais nous avons toutefois besoin d'un certain nombre d'éléments de notation pour présenter les gammes et intervalles.

Note
Une note représente la hauteur et la durée d'un son ; il s'agit d'une figure ronde, de couleur noire ou blanche, avec ou sans hampe, qui est placée sur une portée (voir ci-après). Plus la note est haute, plus le son est aigu. Comme la valeur rythmique ne nous intéresse pas, nous utiliserons ici toujours des « noires » (note de couleur noire avec une hampe simple) ou des « rondes » (note de couleur blanche sans hampe).
Les notes sont appelées : do (ou ut), , mi, fa, sol, la et si. Ces noms ont été donnés par Guido d'Arezzo et sont les premières lettres des 7 vers de la première strophe de l'Hymne de Saint-Jean Baptiste, un chant grégorien latin. Auparavant, on utilisait des lettres — de A pour la à G pour sol, système encore utilisé par les anglo-saxons.
Portée
La portée est un ensemble de cinq lignes, qui sert à repérer la hauteur d'une note. La note peut être sur une ligne ou sur un interligne (entre deux lignes). La première ligne est la ligne du bas, la cinquième ligne est la ligne du haut.
Si une note est trop aiguë ou trop grave pour être représentée sur la portée, on utilise des lignes supplémentaires.
Clef
La clef est un symbole placé en début de ligne qui sert à donner la référence de la hauteur. Nous n'utiliserons ici que la clef de sol Music ClefG.svg : elle indique que la note située sur la deuxième ligne est un sol.
Altération
Une altération est un signe placé devant la note et qui sert à augmenter ou diminuer la hauteur du son. Le dièse, noté ♯, rend la note plus aiguë, le bémol, noté ♭, rend la note plus grave, et le bécarre, noté ♮, annule une altération. Il existe aussi le double-dièse, noté ♯♯ ou DoubleSharp.svg, et le double-bémol noté ♭♭.

Remarque
Le dièse « ♯ » est un signe différent du symbole numérique « # » (appelé « croisillon ») présent sur les claviers d'ordinateur. Par ailleurs, le symbole Unicode pour le double-dièse, U+1D12A, n'est pas encore bien interprété partout.

La correspondance entre les figures et le nom des notes est donc :

Clef de sol 2 nom des notes.png

Construction des échelles de notes[modifier | modifier le wikicode]

Construction pythagoricienne et gamme de sept tons[modifier | modifier le wikicode]

Revenons sur la superposition des vibrations :

  • comme nous l'avons vu précédemment, quand deux notes ont des fondamentales de fréquences doubles l'une de l'autre, elles sont plus ou moins perçues comme identiques, mais pourtant différentes, l'une étant plus aiguë que l'autre (octave) ;
  • quand deux notes ont des fondamentales de fréquences respectivement double et triple d'une même base, elles sont fortement perçues comme harmonieuse ; cette situation est appelée « quinte » (dans la musique occidentale, on divise cet intervalle en cinq degrés).

En utilisant cette relation, Pythagore, et avant lui les Babyloniens, ont construit une échelle de notes toutes séparées par des quintes, ce qui a donné une gamme de sept tons, dite heptatonique (do, , mi, fa, sol, la, si) qui forme la base de la musique occidentale.

Vibration d'une corde entière (haut), immobilisée à la moitié (milieu) et au tiers (bas).

Prenons par exemple une corde vibrant avec une fréquence de base ƒ0 de cent dix vibrations par seconde, dite « cent dix hertz » et notée 110 Hz. Si nous pinçons a corde à sa moitié, seule une moitié de corde vibre et étant deux fois plus légère,elle vibre deux fois plus vite, avec une fréquence 2 × ƒ0 soit 220 Hz ; pinçons la corde pour que seul un tiers vibre, la vibration est trois fois plus rapide, avec une fréquence et 3 × ƒ0 soit 330 Hz. Pythagore considère que ce rapport de 3/2 entre la note à 330 Hz et celle à 220 Hz est un rapport idéal, une quinte.

Continuons vers le haut : la quinte suivante s'obtient en multipliant à nouveau par 3/2, soit 3/2 × 330 Hz = 495 Hz. Redescendons d'une octave pour se rapprocher de ƒ0 : on divise la fréquence par 2 soit 495/2 = 247,5 Hz. À l'inverse progressions ver le bas : la quinte d'en dessous s'obtient en divisant par 3/2, soit 220 Hz/(3/2) = 146,67 Hz. Montons d'une octave pur se rapprocher de ƒ0 : on multiplie la fréquence par 2 soit 146,67 × 2 = 293,3 Hz.

La sixième note ainsi générée en montant est presque une octave de la première note : (3/2)6 = 11,4 est proche de 12, un multiple de 2. On peut ainsi construire une gamme de cinq notes, dite gamme pentatonique. Les cinq fréquences obtenue en multipliant par 3/2 s'étendent sur une grande plage de hauteurs ; on les ramène à l'intérieur d'une seule octave (ici entre 220 et 440 Hz (exclus), simplement en les divisant par 2 un « nombre suffisant de fois »).

Dans le tableau suivant, la gamme pentatonique do--mi-sol-la est contenue dans les cinq lignes centrales (lignes 2 à 6) ; les deux notes permettant de compléter la gamme heptatonique sont les lignes extrêmes (la première et la dernière).

Le tableau se lit de la manière suivante : en partant du la à 110 Hz, si l'on descend de deux quintes (quinte –2, la fréquence est divisée deux fois par 3/2), on obtient un sol ; il faut remonter ce sol de trois octaves (la fréquence est multipliée trois fois par 2) pour être dans la gamme [220 Hz ; 440 Hz[. Si l'on monte de deux quintes (quinte 2, la fréquence est multipliée par (3/2)2), on obtient un si ; ce si est déjà dans la gamme [220 Hz ; 440 Hz[.

Fréquences multiples de 110
Quinte Puissance
de 3/2 (quintes)
Puissance
de 2 (octaves)
Fréquence
(Hz)
Note
–4 1/(3/2)4 24 347,7 fa
–3 1/(3/2)3 23 260,7 do
–2 1/(3/2)2 23 391,1 sol
–1 1/(3/2) 22 293,3
0 1 2 220 la
1 3/2 2 330 mi
2 (3/2)2 1 247,5 si

Mais on peut aussi poursuivre cette construction. À la douzième quinte, on obtient une fréquence qui est également presque une octave de la première note (l'écart par rapport à l'octave parfaite est de 5 % pour la sixième quinte, et de 0,2 % pour la douzième quinte). On peut donc définir douze degré de cette manière. Comme précédemment, on les ramène à l'intérieur d'une seule octave. Comme il est compliqué de construire une musique avec autant de notes, on n'en retient qu'un nombre limité, typiquement cinq ou sept, mais on garde parfois les douze (musique dodécaphonique) qui forment une gamme.

Ces douze degrés sont appelés des « demi-tons ».

Quintes pures pythagoriciennes
Quinte Facteur Fréquence
(Hz)
Note
0 1 220 la
7 1,07 234,9 la♯/si
2 1,13 247,5 si
9 1,20 264,3 do
4 1,27 278,4 do♯/
11 1,35 297,3
6 1,42 313,2 ♯/mi
1 1,5 330 mi
8 1,60 352,4 fa
3 1,69 371,3 fa♯/sol
10 1,80 396,4 sol
5 1,90 417,7 sol♯/la
12 2,03 (≃ 2) 446,0 (≃ 440) la

Nous voyons que les sept premières notes que nous avions générées (premier tableau), les notes « naturelles » (dont le nom ne comporte ni dièse, ni bémol), sont diversement espacées : il y a une note qui s'intercale entre les notes do-ré ; -mi ; fa-sol ; sol-la ; la-si. Et il n'y a pas de note qui s'intercale entre les notes mi-fa et si-do.

Nous disons donc qu'il y a un demi-ton entre les notes mi-fa et si-do ; et qu'il y a un ton complet (deux demi-tons) entre les autres notes consécutives.

Certaines musiques, notamment arabe, turque et perse, utilisent d'autres degrés, qualifiés de « quarts de tons ».

Commas[modifier | modifier le wikicode]

Nous voyons que dans la construction précédente, l'empilement de sept quintes pythagoriciennes donne une fréquence de 446 Hz alors que l'octave donne 440 Hz. Il y a donc un écart de 6 Hz sur 440 donc de 100 × 6/440 = 1,36 %. Si nous faisons la construction inverse, c'est-à-dire que nous partons du la à 440 Hz et que nous descendons les quintes, nous allons donc obtenir des notes un peu plus basses.

Par ailleurs, nous remarquons que pour passer d'une note à la note suivante, on multiplie parfois par 1,0535 (28/35) et parfois par 1,0679 (37/211) ; il y a donc des grands demi-tons et des petits demi-tons avec toujours cet écart de 100 × (1,0679 - 1,0535)/1,0535 = 1,36 %. Le ton a ainsi été découpé en neuf parties appelées « commas » ; ainsi, il n'y a pas de demi-ton exact mais un grand demi-ton de cinq commas et un petit demi-ton de quatre commas.

Commas, demi-tons diatoniques et chromatiques

La distance séparant les notes naturelles mi-fa et si-do est de quatre commas ; on l'appelle « demi-ton diatonique ». La distance séparant une note naturelle de la note altérée, par un dièse ou un bémol, fait cinq commas et est appelée « demi-ton chromatique ». L'octave contient 5 tons (soit 5 × 9 = 45 commas) et 2 demi-tons diatoniques (2 × 4 = 8 commas) soit 53 commas.

On a :

1 ton = ½ ton diatonique + ½ ton chromatique.

On voit donc que dans ce système, le ré ♭ est légèrement plus grave que le do ♯ :

  • do–do ♭ : demi-ton chromatique ;
  • do-si : demi-ton diatonique ;
  • do-ré ♭ : demi-ton diatonique ;
  • do–do ♯ : demi-ton chromatique ;
  • do ♯-ré : demi-ton diatonique.

Gamme tempérée[modifier | modifier le wikicode]

Vers la fin du xve-début du xvie siècle, on invente une nouvelle gamme découpée en demi-tons tous égaux, on parle de « tempérament égal » ou de « gamme tempérée ». L'idée est de multiplier toujours par la même quantité k pour monter d'un demi-ton. Si on multiplie douze fois par k, on doit obtenir une octave juste donc k12 = 2. Le facteur pour monter d'un demi-ton est donc k = 21/12 = 1,059,5.

Fréquences des notes (en hertz) dans la gamme tempérée
Note Fréquence
(Hz)
la 220
la♯ ou si 233,1
si ou do 246,9
do ou si 261,6
do♯ ou 277,2
293,7
♯ ou mi 311,1
mi ou fa 329,6
fa ou mi 349,2
fa♯ ou sol 370,0
sol 392,0
sol♯ ou la 415,3
la 440

La gamme tempérée est une gamme relativement récente, créée pour les instruments à « son fixe » comme le piano — la plupart des instruments permettent de moduler le son, en faisant varier la position des doigts sur une touche lisse pour le violon, en faisant varier la pression de l'air pour les vents… Les instruments frettés, comme les guitares, avaient autrefois des frettes coulissantes afin de régler le tempérament ; les frettes sont maintenant fixes pour un tempérament égal.

Comparaison des gammes pythagoricienne et tempérée.

Voir les articles de Wikipédia Tempérament et Gamme et tempéraments.


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