Invariants intégraux/Cartan1922/004
Apparence
- invariant de Poincaré
Henri Poincaré a donné le nom d'invariant intégral à une forme restreinte de la formule précédente, ne considérant l'intégrale que sur des courbes à constant, donc sans que l'énergie intervienne :
- action de Hamilton
L'intégration du vecteur énergie-impulsion sur une des trajectoires formant le tube conduit à remplacer par , etc. et donc l'intégrale sur cette courbe (en principe ouverte) donne
c'est à dire tout simplement l'action de Hamilton.