Mathc complexes/a115

Sommaire

Fonctions matricielles dans C. Matrices symétriques conjugués

.

Travailler sur les puissances

Sqrt(A)== V * sqrt(EValue)* T_V	A**1/3 = V EValue**1/3 T_V	A**2 == V * EValue**2 * T_V	A**3== V * EValue**3 * T_V
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires
Entrez vos données	Entrez vos données	Entrez vos données	Entrez vos données

Formules Trigonométriques

cos(A)**2 + sin(A)**2 = 1	cos(2*A) = 2*cos(A)**2-1	cos(2*A) = 1-2*sin(x)**2	sin(2*A) == 2*sin(A)*cos(A)
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires
Entrez vos données	Entrez vos données	Entrez vos données	Entrez vos données

Formules Trigonométriques

acos(cos(A)) = A	asin(sin(A)) = A	acosh(cosh(A)) = A	asinh(sinh(A)) = A
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires

Exponentielles Logarithmes

Log(Exp(A)) = A	Exp(Log(A)) = A
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires

Pour que les propriétés des exponentielles et des logarithme fonctionnent sur les matrices, if faut utiliser des matrices qui commutent.

Décomposition polaire [Wikipédia]

P = (A_TA)**(1/2)	U = A*invP	A = U*P	det(A) = det(U) det(P)
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires