Mathc complexes/a169

Sommaire

Fonctions matricielles dans ℝ

Dans cette section, je travaille sur des matrices symétriques avec des coefficients réelles avec les fonctions complexes.

Propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres

EValue = cV_T * A * V	A : V * EValue * cV_T	invA = V * inv(EValue) * cV_T
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires

Travailler sur les puissances

Sqrt(A) = V sqrt(EValue) T_V	A**1/3 = V EValue**1/3 T_V	A**3 == V EValue**3 T_V	A**4 = V EValue**4 T_V
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires

Formules Trigonométriques

cos(A)**2 + sin(A)**2 = 1	cos(2*A) = 2*cos(A)**2-1	cos(2*A) = 1 + 2*sin(A)**2	sin(2*A) == 2*sin(A)*cos(A)
Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires	Valeurs aléatoires