Mathc complexes/a54

La QR décomposition

Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.

	c00a.c

/* ------------------------------------ */
/*  Save as :   c00a.c                  */
/* ------------------------------------ */
#include "w_a.h"
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
#define RA              R4
#define CA              C2 
/* ------------------------------------ */       
/* ------------------------------------ */
int main(void)
{
double a[RA*(CA*C2)] ={ -6, -4,  -3, -8, 
                        -9, -6,  -2, +5, 
                        -3, -7,  -7, +7, 
                        +6, -7,  -4, +4   };
                       
double **A =        ca_A_mZ(a, i_mZ(RA,CA));
double **Q      =              i_mZ(RA,CA);
double **R      =              i_mZ(CA,CA);

  clrscrn();
  printf(" Copy/Past into the octave windows \n\n");
  p_Octave_mZ(A,"a",P0,P0);  
  printf(" [Q, R] = qr (a,0) \n\n");
  
  QR_mZ(A,Q,R);    
  printf(" Q :");
  p_mZ(Q, S10,P4, S10,P4, C10);  
  printf(" R :");
  p_mZ(R, S10,P4, S10,P4, C10); 
  stop(); 
  
  clrscrn();
  printf(" A :");
  p_mZ(A, S3,P0, S3,P0, C10);   
  printf(" A = Q * R  :");  
  mul_mZ(Q,R, A);
  p_mZ(A, S3,P0, S3,P0, C10);
  stop();  
       
  f_mZ(A);
  f_mZ(Q);
  f_mZ(R);
  
  return 0;
}
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */

Cette fonction n'est correcte que pour les matrices ayant un nombre de lignes égales ou supérieures aux nombres de colonnes. Utiliser pour calculer les valeurs propres et les valeurs singulière, elle fait bien son travail puisque dans les deux cas elle travaille sur des matrices carrées.

Exemple de sortie écran :

 Copy/Past into the octave windows 
 a=[
-6-4*i,-3-8*i;
-9-6*i,-2+5*i;
-3-7*i,-7+7*i;
+6-7*i,-4+4*i]

 [Q, R] = qr (a,0) 


 Q :
   -0.3397   -0.2265i    -0.1843   -0.7377i 
   -0.5095   -0.3397i    -0.0985   +0.1033i 
   -0.1698   -0.3963i    -0.3752   +0.3661i 
   +0.3397   -0.3963i    -0.0755   +0.3476i 

 R :
  +17.6635   -0.0000i    -2.3778   -5.3783i 
   -0.0000   -0.0000i   +14.0506   -0.0000i 

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 A :
 -6 -4i  -3 -8i 
 -9 -6i  -2 +5i 
 -3 -7i  -7 +7i 
 +6 -7i  -4 +4i 

 A = Q * R  :
 -6 -4i  -3 -8i 
 -9 -6i  -2 +5i 
 -3 -7i  -7 +7i 
 +6 -7i  -4 +4i 

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