Mathc initiation/Fichiers c : c63ea
| Intégrale triple (dydzdx) | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
|---|---|
/* --------------------------------- */
double simpson_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*Puy)(double x, double z),
double (*Pvy)(double x, double z),
int ny,
double (*Psz)(double x),
double (*Ptz)(double x),
int nz,
double ax,
double bx,
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nx; i++)
{
if(i ==0 || i== nx){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * intz_dydzdx( (*P_f),
(*Puy),(*Pvy),ny,
(*Psz),(*Ptz),nz,
(ax+i*(bx-ax)/nx));
}
return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) );
}
/* --------------------------------- */
|
/* --------------------------------- */
double flux_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*P_fxyz_n)(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double h,
pt3d nz),
double (*P_uy)(double x, double z),
double (*P_vy)(double x, double z),
int ny,
double (*P_sz)(double x),
double (*P_tz)(double x),
int nz,
double ax,
double bx,
int nx
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nx; i++)
{
if(i ==0 || i== nx){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * flux_z_dydzdx( (*P_f),
(*P_fxyz_n),
(*P_uy),(*P_vy),ny,
(*P_sz),(*P_tz),nz,
(ax+i*(bx-ax)/nx));
}
return( ((bx -ax)*M) / (3*nx) );
}
/* --------------------------------- */
/* --------------------------------- */
|
Comparons les deux fonctions.
Dans les trois premières colonnes, il y a la fonction de référence pour calculer une intégrale triple par la méthode de Simpson. Dans les deuxièmes colonnes il y a les trois fonctions pour calculer l'intégrale de flux par le théorème de la divergence.
On peut remarquer qu'il y a une fonction supplémentaire en entrée. Cette fonction permettra de calculer les dérivées partielles. On pourra choisir grâce à cette fonction si on veut dériver par rapport à x, y ou z. (voir (*P_fxyz_n)()). Il y a aussi le paramètre h pour calculer les dérivées partielles. (Voir fxyz_x());
Dans la troisième partie de la fonction étudiée, il y a le calcul de la dérivée partielle au lieu d'un simple appel à la fonction f.
En comparant ces fonctions aux fonctions de référence, on voit immédiatement l'analogie qu'il existe entre ces fonctions.
| Intégrale triple (dydzdx) | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
|---|---|
/* ---------------------------------- */
double intz_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*Puy)(double x, double z),
double (*Pvy)(double x, double z),
int ny,
double (*Psz)(double x),
double (*Ptz)(double x),
int nz,
double x
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nz; i++)
{
if(i ==0 || i== nz){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * inty_dydzdx( (*P_f),
(*Puy),(*Pvy),ny,
(((*Psz)(x))+i*(((*Ptz)(x))-((*Psz)(x)))/nz),
x);
}
return( ((((*Ptz)(x))-((*Psz)(x)))*M)
/(3*nz) );
}
/* --------------------------------- */
|
/* --------------------------------- */
double flux_z_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*P_fxyz_n)(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double h,
pt3d nz),
double (*P_uy)(double x, double z),
double (*P_vy)(double x, double z),
int ny,
double (*P_sz)(double x),
double (*P_tz)(double x),
int nz,
double x
)
{
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= nz; i++)
{
if(i ==0 || i== nz){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
M += m * flux_y_dydzdx( (*P_f),
(*P_fxyz_n),
(*P_uy),(*P_vy),ny,
(((*P_sz)(x))+i*(((*P_tz)(x))-((*P_sz)(x)))/nz),
x);
}
return( ((((*P_tz)(x))-((*P_sz)(x)))*M)
/(3*nz) );
}
/* --------------------------------- */
|
| Intégrale triple (dydzdx) | L'intégrale étudiée (dydzdx) |
|---|---|
/* --------------------------------- */
double inty_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*Puy)(double x, double z),
double (*Pvy)(double x, double z),
int ny,
double z,
double x
)
{
pt3d = n;
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
n.x = x;
n.y = ((*P_uy)(x,z)) +
i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny;
n.z = z;
M += m * (*P_f)( n.x, n.y, n.z);
}
return(((((*Pvy)(x,z))-((*Puy)(x,z)))*M)
/(3*ny));
}
/* --------------------------------- */
|
/* --------------------------------- */
double flux_y_dydzdx(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double (*P_fxyz_n)(
double (*P_f)(double x, double y, double z),
double h,
pt3d nz),
double (*P_uy)(double x, double z),
double (*P_vy)(double x, double z),
int ny,
double z,
double x
)
{
pt3d n;
int i = 0;
double m = 0.;
double M = 0.;
for(i = 0; i <= ny; i++)
{
if(i ==0 || i== ny){m = 1.;}
else if(fmod(i,2) == 0 ){m = 2.;}
else {m = 4.;}
n.x = x;
n.y = ((*P_uy)(x,z)) +
i*(((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))/ny;
n.z = z;
M += m * (*P_fxyz_n)((*P_f),H,n);
}
return( ((((*P_vy)(x,z))-((*P_uy)(x,z)))*M)
/(3*ny) );
}
/* --------------------------------- */
|