Mathc initiation/Fichiers h : c64
Théorème de flux-divergence (Partie:1)
[modifier le wikicode]En analyse vectorielle, le théorème de la divergence (également appelé théorème de Green-Ostrogradski ou théorème de flux-divergence), affirme l'égalité entre l'intégrale de la divergence d'un champ vectoriel sur un volume dans ℝ³ et le flux de ce champ à travers la frontière du volume (qui est une intégrale de surface). Khanacademy : divergence-theorem-intuition ... Khanacademy : divergence-theorem-proof
Dans ce travail nous allons modifier les fonctions d'intégrales triples standards, pour calculer l'intégrale de la divergence d'un champ vectoriel sur un volume dans ℝ³.
Nous rentrerons la fonction vectorielle f(x,y,z) sous la forme de trois fonctions M, N, P, ou M, N, P, correspondront aux trois composants de la fonction vectorielle de f.
La fonction calculera les dérivées partielles et résoudra l'intégrale.
On pourra vérifier avec Mathematica le résultat. Nous calculerons à la main les dérivées partielles pour pouvoir les introduire dans Mathematica.
Copier la bibliothèque dans votre répertoire de travail :
- x_afile.h ............ Déclaration des fichiers h
- x_def.h .............. Déclaration des utilitaires
- x_strcp.h ........... Déclaration des structures (points, vecteurs)
- x_fluxyz.h .......... Intégrale de flux en xyz
- x_fluxzy.h .......... En xzy
- x_fluyxz.h .......... En yxz
- x_fluyzx.h .......... En yzx
- x_fluzxy.h .......... En zxy
- x_fluzyx.h .......... En zyx
les fonctions f :
Exemples d'application :
Étudions la fonction :