Mathc initiation/Fichiers h : x 18a0

Sommaire

Entrainez vous avec cet exemple pour comprendre l'algorithme de la méthode de Horner.

P(x) = 4 x**3 - 7 x**2 + 3 x - 5 

Calculons P(2) par la méthode de Horner :

• On pose les coefficients du polynôme dans la première ligne.
• On pose le premier coefficient du polynôme dans la troisième ligne.

P(2) = ?

4	-7	3	-5
	0	0	0
4	0	0	0

• On pose (2*4) dans la deuxième ligne (on calcul : P(2)). [On multiplié par 2 le premier coefficient de la troisième ligne ]
• On ajoute le coefficient de la première ligne avec celui de la deuxième ligne et on pose le résultat dans la troisième ligne.

P(2) = ?

4	-7	3	-5
	(2*4)	0	0
4	(-7)+(2*4)=1	0	0

• On pose (2*1) dans la deuxième ligne (on calcul : P(2)) [On multiplié par 2 le deuxième coefficient de la troisième ligne ]
• On ajoute le coefficient de la première ligne avec celui de la deuxième ligne et on pose le résultat dans la troisième ligne.

P(2) = ?

4	-7	3	-5
	8	(2*1)	0
4	1	3+(2*1)=5	0

• On pose (2*5) dans la deuxième ligne (on calcul : P(2)) [On multiplié par 2 le troisième coefficient de la troisième ligne ]
• On ajoute le coefficient de la première ligne avec celui de la deuxième ligne et on pose le résultat dans la troisième ligne.

P(2) = ?

4	-7	3	-5
	8	2	(2*5)
4	1	5	(-5)+(2*5)=5

• Cela donne :

P(2) = 5

4	-7	3	-5
	8	2	10
4	1	5	5