Mathc initiation/a0021

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie

Vérifions si : cos(x)cos(y) = 1/2 [cos(x-y) + cos(x+y)]

     Nous avons vu que :

    cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)      
    cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
     
    Donc 
    
    cos(x-y) + cos(x+y)  = [cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)] + [cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)]
    
                         =  cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)  +  cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)
    
                         =  2 cos(x)cos(y)   
                                                 
    Soit                        
         
          cos(x)cos(y)  =   1/2 [cos(x-y) + cos(x+y)]