Mathc initiation/a004

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie

Vérifions si :  sin(3x) =  3*sin(x) - 4*sin(x)**3

    Nous avons vu que :
    
    sin(x+y) = cos(x)sin(y)+sin(x)cos(y)
    
    posons :
    
    sin(2x+y) = cos(2x)sin(y)+sin(2x)cos(y)

    posons x = y
    
    sin(3x) = cos(2x)sin(x)+sin(2x)cos(x)                        cos(2x) = 1-2*sin(x)**2
                                                                 sin(2x) = 2*cos(x)*sin(x)
    
    sin(3x) = [1-2*sin(x)**2] sin(x) + [2*cos(x)*sin(x)] cos(x)     
    
    sin(3x) =  [sin(x)-2*sin(x)**3]  + [2*cos(x)**2 * sin(x)]     cos(x)**2 + sin(x)**2 = 1
                                                                  cos(x)**2 = 1 - sin(x)**2
                                                                  
    sin(3x) =  [sin(x)-2*sin(x)**3]  + [2*(1 - sin(x)**2) * sin(x)]    
    
    sin(3x) =  [sin(x)-2*sin(x)**3]  + [2*sin(x) - 2*sin(x)**3)]    
    
    sin(3x) =  3*sin(x) - 4*sin(x)**3