Mathc initiation/a0042

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie hyperbolique

                            tanh(x)-tanh(y)
Vérifions si : tanh(x-y) = -----------------
                           1-tanh(x)*tanh(y)

 Nous savons :
    
    
                 sinh(x-y)    
    tanh(x-y) =  --------
                 cosh(x-y)    
                
                
                            sinh(x)cosh(y)-cosh(x)sinh(y)   
                         =  -----------------------------  
                            cosh(x)cohs(y)-sinh(x)sinh(y)   
                            
                            sinh(x)cosh(y)-cosh(x)sinh(y)   (1/(cosh(x)cosh(y))
                         =  -------------------------  
                            cosh(x)cosh(y)-sinh(x)sinh(y)   (1/(cosh(x)cosh(y))           
                            
                                                                       
                            sinh(x)cosh(y)     cosh(x)sinh(y)   
                            --------------  -  --------------    
                            cosh(x)cosh(y)     cosh(x)cosh(y)            
                         =  ---------------------------------  
                            cosh(x)cosh(y)     sinh(x)sinh(y)  
                            --------------  -  --------------
                            cosh(x)cosh(y)     cosh(x)cosh(y)
                            
                            
                            
                            
                             tanh(x)      -   tanh(y)
                          =  -----------------------------     
                             1            -   tanh(x)tanh(y)
    
    soit
    
                             tanh(x) - tanh(y)
                 tanh(x-y) = ------------------  
                             1 - tanh(x)tanh(y)