Mathc initiation/a0053

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie hyperbolique

Vérifions si : sinh(x)**2 = 1/2 cosh(2x) - 1/2                     

   nous savons : 

    sinh(x)**2 = [(e**x-e**(-x))/2]**2
    
                                                          
    2**2 sinh(x)**2 = [e**x-e**(-x)]**2
    
                                                               (x-y)**2 = x**2 - 2 x y + y**2
    
    
                    =   e**( 2x) - 2 e**(x) e**(-x)   
                      + e**(-2x)  


                    =      (e**(2x)+e**(-2x))       - 2    (e**(x)e**(-x))  
                    

   2**2 sinh(x)**2  =      (e**(2x)+e**(-2x))       - 2    (e**(0)) 
                    
                    
       sinh(x)**2  =       (e**(2x)+e**(-2x))/2**2  - 2/2**2
                                  

                   =  1/2  (e**(2x)+e**(-2x))/2     - 1/2    
                   
       
       sinh(x)**2  =  1/2  cosh(2x) - 1/2