Mathc initiation/a009

Vérifier quelques propriétés mathématiques de trigonométrie

Vérifions si : cos(3*x) = 4*cos(x)**3 - 3*cos(x) 

   Nous avons vu que :
    
    cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)
    
    posons :
    
    cos(2x+y) = cos(2x)cos(y)-sin(2x)sin(y)           
            
    posons x = y
    
    cos(3x) =  cos(2x)        cos(x) -   sin(2x)         sin(x)                           
                                                                    cos(2x) = 2*cos(x)**2-1
                                                                    sin(2x) = 2*cos(x)*sin(x)
                                                                                            
    cos(3x) = [2*cos(x)**2-1] cos(x)  - [2*cos(x)*sin(x)] sin(x)    
                                              
    cos(3x) = [2*cos(x)**3 -  cos(x)] - [2*cos(x)*sin(x)**2]  
    
    cos(3x) =  2*cos(x)**3 -  cos(x)  -  2*cos(x)*sin(x)**2        
                                                                    cos(x)**2+sin(x)**2 = 1 
                                                                              sin(x)**2 = 1-cos(x)**2  
          
    cos(3x) =  2*cos(x)**3 -  cos(x) -  2*cos(x) * [1-cos(x)**2]       
         
    cos(3x) =  2*cos(x)**3 -  cos(x) -  2*cos(x) + 2*cos(x)**3       
         
    cos(3x) =  4*cos(x)**3 -            3*cos(x)